《數學課程標準》在總體目標中明確提出：「學生能獲得適應未來的社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。」這一總體目標貫穿於小學和初中，這充分說明了數學思想方法的重要性。
在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律的理解，提高學生解決問題的能力和思維能力，也是小學數學進行素質教育的真正內涵之所在。同時，也能為初中數學思想方法的學習打下較好的基礎。在小學階段，數學思想方法主要有符號化思想、化歸思想、模擬思想、歸納思想、分類思想、方程思想、集合思想、函式思想、一一對應思想、模型思想、數性結合思想、演繹推理思想、變換思想、統計與概率思想等等。
一、符號化思想
1、符號化思想的概念。
數學符號是數學的語言，數學世界時乙個符號化的世界，數學作為人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具，符號起到了非常重要的作用：因為數學有了符號，才使得數學具有簡明、抽象、清晰、準確等特點，同時也促進了數學的普及和發展；國際通用的數學符號的使用，使數學成為國際化的語言。符號化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義。
2、符號化思想的具體應用。
二、化歸思想
1、化歸思想的概念。
人們面對數學問題，如果直接應用已有知識不能或不易解決該問題時，往往需要解決的問題不斷轉化形式，把它歸結為能夠解決或比較容易解決的問題，最終使原問題得到解決，這種思想方法稱為化歸**化）思想。
從小學到中學，數學知識呈現乙個由易到難、從簡到繁的過程；然而，人們在學習數學、理解和掌握數學的過程中，卻經常通過把陌生的知識轉化為熟悉的知識、把繁難的知識轉化為簡單的知識，從而逐步學會解決各種複雜的數學問題。因此，化歸既是一般化的數學思想方法，具有普遍的意義；同時，化歸思想也是攻克各種複雜問題的法寶之一，具有重要的意義和作用。
2、化歸思想的具體應用。
4、解決問題中的化歸策略。
案例1：…=
分析：此問題通過觀察，可以發現乙個規律：每一項都是它前面一項的一半。
但是對於小學和初中的學生來說，還沒有學習等比數列求和公式。如果把一條線段看作1，先取它的一半，再取餘下的一半，這樣不斷地取下去，最終相當於取了整條線段。因此，上式的結果等於1，這樣利用直觀手段解決了高中生才能解決的問題。
三、模型思想
1、模型思想的概念。
數學模型是用數學語言概括地或近似地描述現實世界事物地特徵，數量關係和空間形式的一種數學結構。從廣義角度講，數學的概念，定理，規律，法則，公式，性質，數量關係式，圖表，程式等都是數學模型。數學的模型思想是一般化的思想方法，數學模型的主要模型形式是數學符號表示式和圖表，因而它與符號化思想有很多相同之處，同樣具有普遍的意義。
不過，也有很多數學家對數學模型的理解似乎更注重數學的應用性。即把數學模型描述為特定的事物系統的數學關係結構。如通過數學在經濟，物理，農業，生物，社會學等領域的應用，所構造的數學模型。
為了把數學模型與數學知識或是符號思想明顯的區分開來，本文主要從狹義的角度討論數學模型，即重點分析小學數學的應用及數學模型的構建。
3、模型思想的具體運用
案例1;小明的家距學校600公尺，每天上學從家步行10分鐘到學校。今天早上出門2分鐘後發現忘記帶學具了，立即回家去取。他如果想按原來的時間趕到學校，步行的速度應是多少？
（取東西的時間忽略不計）
解題過程如下：
（1）本題是日常生活中常見的行程問題，問題是要求小明步行的速度，是關於時間、速度和路程的問題。
（2）這裡需要明確所求的速度行相對應的路程和時間是什麼，因為取東西等時間忽略不計，因此剩餘的時間就可以確定為步行的時間；路程是從家出來2分鐘後開始算，在回家的路程加上從家到回家的路程的和；時間是10分鐘減去2分鐘，只有8分鐘的時間了。
（3）根據基本的關係式s=vt，可先求出s=600+(600÷10)×2=720(公尺),t=10-2=8(分鐘)。列式為：720=8v
（4）v=90,即小明步行的速度每分鐘為90公尺。
從上面的解答過程來看，小學數學的情境還是比較容易理解的，模型系統也容易確定。如果說此題比教材中的一般習題有難度的話，就是路程和時間沒有直接給出，拐了個彎。也就是說難點在於第二步中知道模型系統後相應的數量怎麼確定的找出來，一定要注意題中每乙個量是怎樣訴述的，有什麼特殊的要求，在認真讀題的基礎上準確的找出來或計算出來。
案例2.;有一根20公尺長的繩子，要剪成2公尺和5公尺長兩種規格的跳繩，每種跳繩各剪多少根？（要求繩子無剩餘，並且每種規格的繩子至少要有一根）
分析：此題從表面上看，是小學數學整數乘法的一般問題，但是由於題中有特殊要求，無法列式解答。如果用方程，題目中涉及了兩個未知數，屬於二元一次方程，超出了小學數學的範圍。
那麼，面對這樣的問題如何解決呢？在小學數學中面對一些非常規範的問題時，有時運用列表列舉或猜測的方式是一種可行的策略，只不過會繁瑣些。
由上表可知符號要求的答案為：5公尺和2公尺的跳繩分別減2根和5根。
此題如果用方程解決，可設5公尺和2公尺的跳繩分別剪x根和y根，可列方程:5x=2y=20.可仿照正比例關係y=kx影象的畫法，再有方格紙的座標系裡，通過兩點（0,10）和（4,0）畫出一條直線，就是方程5x=2y=20.
影象。再找出影象與方程的交叉點重合的點，就是方程的解。
四、推理思想
1.推理思想的概念。
推理是從乙個或幾個已有的判斷得出另乙個新判斷的思維形式。推理所根據的判斷叫前提，根據前提所得到的判斷叫結論。推理分為兩種形式：
演繹推理和合情推理。演繹推理是根據一般性的真命題（或邏輯規則）推出特殊性命題的推理。演繹推理的特徵是：
當前題為真時，結論必然為真。演繹推理的常用形式有：三段論、選言推理、假言推理、關係推理等。
合情推理是從有的事實出發，憑藉經驗和直覺，通過歸納和類化等推測某些結果。合情推理的常用形式有：歸納推理和模擬推理。
當前提為真是，合情推理所得的結論可能為真也可能為假。
3.推理思想的具體應用。
4.推理思想的教學。
小學數學思想方法的梳理 六
在旋轉變換下，任意兩點a和b，變換後的對應點為 和 則有直線 和直線 所成的角等於 在旋轉變換下，任意兩點a和b，變換後的對應點為 和 則有 在解決幾何問題時，旋轉的作用是使原有圖形的性質得以保持，但通過改變其位置，組合成新的圖形，便於計算和證明。3 反射變換。在同一平面內，若存在一條定直線 使對於...
小學數學思想方法的梳理 一
王永春 課程教材研究所 數學思想和數學方法既有區別又有密切聯絡。數學思想的理論和抽象程度要高一些，而數學方法的實踐性更強一些。人們實現數學思想往往要靠一定的數學方法 而人們選擇數學方法，又要以一定的數學思想為依據。因此，二者是有密切聯絡的。我們把二者合稱為數學思想方法。數學思想方法是數學的靈魂，那麼...
小學數學思想方法的梳理 四 推理思想
1.推理思想的概念。推理是從乙個或幾個已有的判斷得出另乙個新判斷的思維形式。推理所根據的判斷叫前提，根據前提所得到的判斷叫結論。推理分為兩種形式 演繹推理和合情推理。演繹推理是根據一般性的真命題 或邏輯規則 推出特殊性命題的推理。演繹推理的特徵是 當前提為真時，結論必然為真。演繹推理的常用形式有 三...