二、小學數學思想方法有哪些？
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯絡的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函式思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關係，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的資訊。如定律、公式、等。
5、模擬思想方法
模擬思想是指依據兩類數學物件的相似性，有可能將已知的一類數學物件的性質遷移到另一類數學物件上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。模擬思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學物件的分類及其分類的標準。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。
不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學物件的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要物件，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，複雜的數量關係，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面複雜的形體可以用簡單的數量關係表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關係。
10、統計思想方法：
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出資料處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法：
他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千公尺，還有94千公尺，求甲乙之距。
14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯絡緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴充套件。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁複雜的變化中如何把握數量關係，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
16、數學模型思想方法：
所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定物件，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
17、整體思想方法：
對數學問題的觀察和分析從巨集觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法
關於數學課標修訂變化情況解讀
新修訂課標主要呈現以下九大變化：
1. 基本理念「三句」變「兩句」， 「6條」改「5條」：
原來的「三句話」：
人人學有價值的數學
人人都能獲得必需的數學
不同的人在數學上得到不同的發展
現在的「兩句話」：
人人都能獲得良好的數學教育
不同的人在數學上得到不同的發展
（修訂後與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內涵，落腳點是數學教育而不是數學內容，有更強的時代精神和要求（公平的、優質的、均衡的、和諧的教育。）
「6條」改「5條」：
在結構上由原來的6條改為5條，將原《標準》第2條關於對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合併為數學「教學活動」。
原課標： 數學課程——數學——數學學習——數學教學——評價——資訊科技
修改後：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——資訊科技
2.理念中新增加的提法：
要處理好四個關係
有效的教學活動是什麼
數學課程基本理念（兩句話）
數學教學活動的本質要求
培養良好的數學學習習慣
注重啟發式
正確看待教師的主導作用
處理好評價中的關係
注意資訊科技與課程內容的整合
3.關於數學觀的修改：
原課標：
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。
數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述資訊，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理資料、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
課標修改稿：
數學是研究數量關係和空間形式的科學。
數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具 ……
數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每乙個公民應該具備的基本素養。
要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用
樹立正確的數學教學觀：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。
數學教學中最需要考慮的是什麼？數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。
4.「雙基」變「四基」。
「雙基」：基礎知識、基本技能；
「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗
「四基」與數學素養：
掌握數學基礎知識
訓練數學基本技能
領悟數學基本思想
積累數學基本活動經驗
《國家數學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了「數學教學的四基」，引起了數學教育界的廣泛關注。以前強調的雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張『練中學』，相信『熟能生巧』，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得紮實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標。現在提出的四基不但包括了基礎知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經驗。
史寧中教授指出：「『基本思想』主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。」關於基本思想方法，陳老師為我們分析了數學思想方法的四大育人功能：
一是有利於完善學生的數學認知結構；二是可以提公升學生的元認知水平；三是可以發展學生的思維能力；四是有利於培養學生解決問題的能力。陳老師結合小學數學現有的課標教材重點給我們介紹了小學階段涉及到的數學思想方法，比如分類、轉化、歸納、數形結合、數學建模、猜想、符號化、方程與函式、極限等數學思想方法。他系統地為我們解讀了這些數學思想方法的意義、在小學數學教學中的作用和價值以及應用時的注意事項，陳老師的分析讓我認識到在教學中關注數學思想方法的重要性，在教學中滲透數學思想方法的必要性。
「雙基」變「四基」，為數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為兒童的學習和個人發展提供了最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學得到不同的發展。「雙基」變「四基」，任重而道遠。
常用的小學數學思想方法：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、模擬思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法 、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法等等。
5.關於設計思路的修改：
學段劃分保持不變；
對課程目標動詞及水平要求的設計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；
對四個學習領域的名稱作適當調整；
對學習內容中的若干關鍵詞作適當調整對其意義作更明確的闡釋。
6．四個領域名稱的變化：
原課標：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用
修改後：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐
7.主要的關鍵詞的變化：
原課標：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力
修改後：數感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、資料分析觀念
最近一次修改又加上了：應用意識、創新意識。
符號感為何改為符號意識？
符號感（symbol sense）
原課標：
「符號感」主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關係和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關係和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程式和方法解決用符號所表達的問題。」
修改稿：
「符號意識」主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關係和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。」
符號感與數感都用「感」，「感」的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內涵是運用符號進行數學思考和表達，進行數學活動。
「意識」有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結果具有一般性。所以這是乙個「意識」問題，而不是「感」的問題。
數學的本質是概念和符號，並通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用「意識」。
初中數學思想方法有哪些
初中數學中蘊含的數學思想很多，其中最主要的數學思想方法包括轉化思想 數形結合思想 分類討論思想 函式與方程思想等 1 轉化思想 轉化思想就是人們將需要解決的問題，通過演繹 歸納等轉化手段，歸結為另一種相對容易解決或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決 轉化思想體現在數學解題過程中就是將未知...
常用的數學思想方法有哪些
數學思想較之於數學基礎知識及常用數學方法又處於更高層次，它 於數學基礎知識及常用的數學方法,在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。一 常用的數學方法 配方法，換元法，消元法，待定係數法 二 常用的數學思想 1 常用的數學思想 數學中的四大思想 1.函式與方程的思想 用變數和函式來...
小學數學思想方法的梳理
數學課程標準 在總體目標中明確提出 學生能獲得適應未來的社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。這一總體目標貫穿於小學和初中，這充分說明了數學思想方法的重要性。在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念 公式 法則 定律的理解，提...