數學思想較之於數學基礎知識及常用數學方法又處於更高層次，它**於數學基礎知識及常用的數學方法, 在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。《一》常用的數學方法：配方法，換元法，消元法，待定係數法；《二》常用的數學思想：
1、常用的數學思想（數學中的四大思想）
1.函式與方程的思想
用變數和函式來思考問題的方法就是函式思想。函式思想是函式概念、圖象和性質等知識更高層次的提煉和概括，是在知識和方法反覆學習中抽象出的帶有觀念的指導方法。深刻理解函式的圖象和性質是應用函式思想解題的基礎。
運用方程思想解題可歸納為三個步驟：①將所面臨的問題轉化為方程問題；②解這個方程或討論這個方程，得出相關的結論；③將所得出的結論再返回到原問題中去。
2．數形結合思想
在中學數學裡，我們不可能把「數」和「形」完全孤立地割裂開，也就是說，代數問題可以幾何化，幾何問題也可以代數化，「數」和「形 」在一定條件下可以相互轉化、相互滲透。
3．分類討論思想
在數學中，我們常常需要根據研究物件性質的差異。分各種不同情況予以考察，這是一種重要數學思想方法和重要的解題策略 。引起分類討論的因素較多，歸納起來主要有以下幾個方面：
（1）由數學概念、性質、定理、公式的限制條件引起的討論；（2）由數學變形所需要的限制條件所引起的分類討論；（3）由於圖形的不確定性引起的討論；（4）由於題目含有字母而引起的討論。分類討論的解題步驟一般是：（1）確定討論的物件以及被討論物件的全體；（2）合理分類，統一標準，做到既無遺漏又無重複 ；（3）逐步討論，分級進行；（4）歸納總結作出整個題目的結論。
4.等價轉化思想
等價轉化是指同一命題的等價形式.可以通過變數問題的條件和結論，或通過適當的代換轉化問題的形式，或利用互為逆否命題的等價關係來實現。常用的轉化策略有：
已知與未知的轉化；正向與反向的轉化；數與形的轉化；一般於特殊的轉化；複雜與簡單的轉化。
二、常用的數學方法
主要有換元法、配方法和待定係數法三種。
三。例題
1.若函式是定義域為r的奇函式。
2.已知，求函式的單調區間。
3.若函式的影象與x軸有兩個交點，求實數a的取值範圍。
4.設a>1,b<-1,則函式的影象必定不經過第______象限。
5.已知c<0,下列不等式中成立的乙個是（ ）
6.已知是r上的單調遞增函式，則實數a的取值範圍是______.
7.若函式在上的最大值比最小值大2，求實數a的值。
8.設a>0且a1,函式在上的最大值是14，求a的值。
9.求下列函式的定義域和值域：
10.要使函式在上時y>0恆成立，求a的取值範圍。
小學數學思想方法有哪些
二 小學數學思想方法有哪些？1 對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯絡的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函式思想。如直線上的點 數軸 與表示具體的數是一一對應。2 假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量...
初中數學思想方法有哪些
初中數學中蘊含的數學思想很多，其中最主要的數學思想方法包括轉化思想 數形結合思想 分類討論思想 函式與方程思想等 1 轉化思想 轉化思想就是人們將需要解決的問題，通過演繹 歸納等轉化手段，歸結為另一種相對容易解決或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決 轉化思想體現在數學解題過程中就是將未知...
常用的小學數學思想方法
2011 12 19 13 25 37 本站原創進入論壇 1.對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯絡的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函式思想。如直線上的點 數軸 與表示具體的數是一一對應。2.假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題...