符號思想
用符號化的語言（包括字母、數字元、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號思想。符號思想是將所有的資料例項集為一體，把複雜的語言文字敘述用簡潔明瞭的字母公式表示出來，便於記憶，便於運用。把客觀存在的事物和現象及它們相互之間的關係抽象概括為數學符號和公式，有乙個從具體到表像再抽象符號化的過程。
用符號來體現的數學語言是世界性語言，是乙個人數學素養的綜合反映。
在數學中各種量的關係，量的變化以及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式來表達大量的資訊，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c；又如在「有餘數的除法」教學中，最後出現一道思考題：「六一」聯歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個藍氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你能知道第24個氣球是什麼顏色的嗎？
解決這個問題可以用書寫簡便的字母a、b、c分別表示紅、黃、藍氣球，則按照題意可以轉化成如下符號形式：aaabbc aaabbc aaabbc……從而可以直觀地找出氣球的排列規律並推出第24個氣球是藍色的。這是符號思想的具體體現。
化歸思想
化歸思想是數學中最普遍使用的一種思想方法，其基本思想是：把甲問題的求解，化歸為乙問題的求解，然後通過乙問題的解反向去獲得甲問題的解。一般是指不可逆向的「變換」。
它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡，化整為零，化曲為直等。如求組合圖形的面積時先把組合圖形割補成學過的簡單圖形，然後計算出各部分面積的和或差，均能使學生體會化歸法的本質。
分解思想
分解思想就是先把原問題分解為若干便於解決的子問題，分解出若干便於求解的範圍，分解出若干便於層層推進的解題步驟，然後逐個加以解決並達到最後順利解決原問題的目的的一種思想方法。如在五年級《解決問題的策略》教學中「倒退著想」的解題策略就體現了這種思想。
轉換思想
轉換思想是一種解決數學問題的重要策略，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，這裡的變換是可逆的雙向變換。在解決數學問題時,轉換是一種非常有用的策略。 對問題進行轉換時,既可轉換已知條件,也可轉換問題的結論;轉換可以是等價的,也可以是不等價的,用轉換思想來解決數學問題,轉換僅是第一步,第二步要對轉換後的問題進行求解,第三步要將轉換後問題的解答反演成問題的解答。
如果採用等價關係作轉換,可直接求出解而省略反演這一步。
如計算：2.8÷113÷17÷0.
7，直接計算比較麻煩，而分數的乘除運算比小數方便，故可將原問題轉換為：28/10×3/4×7/1×10/7，這樣，利用約分就能很快獲得本題的解。
再如：某班上午缺席人數是出席人數的1/7，下午因有1人請病假，故缺席人數是出席人數的1/6。問此班有多少人？
此題因上下午出席人數起了變化，解題遇到了困難。如將上午缺席人數轉換成是全班人數的1/7 1=1/8，下午缺席人數是全班人數的1/6 1=1/7，這樣，很快發現其本質關係：1/7與1/8的差是由於缺席1人造成的，故全班人數為：
1÷（1/7-1/8）=56（人）。
極限思想
事物是從量變到質變，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。
教學「圓的面積和周長」中，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式，還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
戰國時代的《莊子·天下》篇中的「一尺之棰，日取其半，萬世不竭。」充滿了極限思想。古代傑出的數學家劉徽的「割圓術」就是利用極限思想來求得圓的周長的，他首先作圓內接正多邊形，當多邊形的邊數越多時，多邊形的周長就越接近於圓的周長。
劉徽總結出：「割之彌細，所失彌少。割之又割以至於不可割，則與圓合體無所失矣。
」正是用這種極限的思想，劉徽求出了π，即「徽率」。
現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透:在「自然數」、「奇數」、「偶數」這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會「無限」思想。在迴圈小數這一部分內容，在教學 1 ÷ 3 = 0。
333…是一迴圈小數，它的小數點後面的數字是寫不完的，是無限的。在直線、射線、並行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。
演繹思想：
演繹也是理智的活動，但是和直觀不同，它們不是理智的單純活動，必須先假定了某些真理（或定義)之後，然後再憑藉這些定義推出一些結論。譬如：我們知道了三角形的定義和定理之後，可以推出乙個三角形內角的總和等於兩直角之和。
所以直觀的功用是在於提供科學和哲學的最新原則。而演繹則是應用這些原則來建立一些定理和命題。演繹並不要求像直觀所擁有的那種直接呈現出來的證明，它的確實性在某種程度上寧可說是記憶賦予它的。
它通過一系列的間接論證就能得出結論，這就像我們握著一根長鏈條的第一節就可以認識它的最後一節一樣。
這就是說，直觀是發明的基本原則，演繹是導致最基本的結論。不過也有哲學家認為演繹是有缺陷的，因為由同乙個原則往往會演繹出不同的結論，所以應當有另乙個方法來糾正它。這個糾正的方法就是經驗，即所謂的訴諸事實。
總之，直觀就是找到最簡單、最無可懷疑、最無須辯護的人類知識元素，即發現最簡單和最可靠的觀念或原理。然後對它們進行演繹推理，匯出全部確實可靠的解決方案。
例如數學定理證明就是一種演繹推理
模型思想
是指對於現實世界的某一特定物件，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。
培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
數學模型方法不僅是處理純數學問題的一種經典方法，而且也是處理自然科學、社會科學、工程技術和社會生產中各種實際問題的一般數學方法。用數學方法解決某些實際問題，通常先把實際問題抽象成數學模型。所謂數學模型，是指從整體上描述現實原型的特性、關係及規律的一種數學方程式。
按廣義的解釋，從一切數學概念、數學理論體系、各種數學公式、各種數學方程以及由公式系列構成的演算法系統都稱之為模型 。但按狹義的解釋，只有那些反應特定問題或特定的具體事物系統的數學關係結構，才叫數學模型。比如根據具體問題中的數量關係，建立數學模型，列出方程進行求解。
對應思想:
對應指的是乙個系統中的某一項在性質、作用、位置上跟另一系統中的某一項相當。對應思想可理解為兩個集合元素之間的聯絡的一種思想方法。在小學數學教學中滲透對應思想，有助於提高學生分析問題和解決問題的能力。
「對應」的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應乙個抽象的數「1」，將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應乙個抽象的數「2」；隨著學習的深入，我們還將「對應」擴充套件到對應一種形式，對應一種關係，等等。
再如：數軸上的點與實數之間的一一對應，函式與其影象之間的對應.另外,在「多和少」這一課中, 乙個茶杯蓋與每乙個茶杯對應，直**到「茶杯與茶杯蓋相比，乙個對乙個，乙個也不多，乙個也不少」，我們就說茶杯與茶杯蓋同樣多。
使學生初步接觸一一對應的思想，初步感知兩個集合的各元素之間能一一對應，它們的數量就是「同樣多」. 「對應」的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用。
集合思想:
把若干確定的有區別的（不論是具體的或抽象的）事物合併起來，看作乙個整體，就稱為乙個集合，其中各事物稱為該集合的元素.通俗地說就是:把一些能夠確定的不同的物件看成乙個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合
集合思想的特徵:
（1）確定性：給定乙個集合，任何物件是不是這個集合的元素是確定的了. 就是說按照明確的判斷標準給定乙個元素或者在這個集合裡，或者不在，不能模稜兩可
（2）互異性：集合中的元素一定是不同的. 即集合中的元素沒有重複
（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集。
（2）含有有限個元素的集合叫做有限集。
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集。
集合的表現形式：列舉法；框圖法；描述法。
比如:能被2整除的數為乙個集合.
數形結合思想：
就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯絡，既分析其代數含義又揭示其幾何意義，使問題的數量關係和空間形式巧妙、和諧地結合起來，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想。其實質是將抽象的數學語言與直觀的影象結合起來，關鍵是代數問題與圖形之間的相互轉化，它可以使代數問題幾何化，幾何問題代數化。數形結合的思想，包含「以形助數」和「以數輔形」兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：
或者是借助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯絡,如四年級數學下冊p60分數的基本性質就是借助圖形的生動和直觀來闡明分數中分子和分母相互變化的關係；或者是借助於數的精確性和規範嚴密性來闡明形的某些屬性。
在小學教學中，它主要表現在把抽象的數量關係，轉化為適當的幾何圖形，從圖開的直觀特徵發現數量之間存在的聯絡，以達到化難來易、化繁為簡、化隱為顯的目的，使問題簡捷地得以解決。通常是將數量關係轉化為線段圖，這是基本的、自然的手段。如一年級認數時數軸與對應點之間的關係.
對於某些題，如線段圖不能清晰地顯示其數量關係，則可以通過對線段圖的分析、改造、設計、構造出能清晰顯示其數量關係的幾何圖形。如六年級數學下冊p72試一試,計算:1/2+1/4+1/8+1/16,可以通過正方形圖形來解決.
在數學教學中，由數想形，以形助數的數形結合思想，具有可以使問題直觀呈現的優點，有利於加深學生對知識的識記和理解；在解答數學題時，數形結合，有利於學生分析題中數量之間的關係，豐富表像，引發聯想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問題的方法，從而提高分析問題和解決問題的能力。抓住數形結合思想教學，不僅能夠提高學生數形轉化能力，還可以提高學生遷移思維能力。
統計思想
在小學數學中增加統計與概率課程的意義在於形成合理解讀資料的能力、提高科學認識客觀世界的能力、發展在現實情境中解決實際問題的能力。統計與概率初步知識的構成主要有如下一些基本內容：第一，知道資料在描述、分析、**以及解決一些日常生活中的現象與問題的價值；第二，學會一些簡單的資料收集、整理、分析、處理和利用的基本的能力；第三，會解讀和製作一些簡單的統計圖表；第四，認識一些隨機現象，並能運用適當的方法來**這些隨機現象發生的可能性。
系統思想
系統思想是由若干想到關聯、想到作用的要素（或成分）構成具有特定功能的有機整體。系統思想的方法便是要求人們從系統要素相互關係的觀點，從系統與要素之間、要素與要素之間，以及系統與外部環境之間的相互關聯和相互作用中考察物件，以得出研究和解決問題的最佳方案。
系統是由相互聯絡，相互依賴，相互制約和相互作用的若干事物和過程所組成的乙個具有整體功能和綜合行為的統一體；要素是構成系統的基本單位，系統內各要素之間是相互聯絡，相互影響的有機整體，如果乙個要素發生變化，其它要素也會相應變化。
幾種常用模頭的介紹
在目前的管材市場上，pe管材以較高的速度正在趕上和超過pvc管材的用量。在生產中和現在或將來的專案中很有必要了解生產pe管材的重要部件 擠出模頭。現在常用的兩種擠出模頭為螺旋芯棒式模頭和篩籃式模頭。現就這兩種模頭分別作以論述，供大家參考。在管材擠出線中，無論pvc管材還是pe管材，模頭對於產品質量都...
招聘中常用性格測試的幾種常用方法經典
一 德國醫生 心理學家 卡雷努思的 四氣質說 1，主要特徵 陽剛的多血質 情緒反映弱而快。平淡的黏液質 情緒反映弱而慢。憂鬱的黑膽質 情緒反映強而慢。急躁的黃膽質 情緒反映強而快。2，性格特點及主要表現 氣質型別 多血質 性格特點 輕率 活潑 好事 喜歡與人交往 典型表現 面對困難不退縮，不會記恨，...
小學數學中常用的思想方法
數學思想和數學方法的教學要求教師必需較好地重視並掌握有關的數學思想和數學方法。數學思想方法是以數學為工具進行科學研究的方法。縱觀數學的發展史我們看到數學總是伴隨著數學思想方法的發展而發展的。如座標法思想的具體應用產生了解析幾何 無限細分求和思想方法導致了微積分學的誕生，數學思想方法產生數學知識，而數...