一、臨界值法
物體在運動變化過程中,常常要從一種狀態轉變到另一種狀態,從乙個過程轉變到另乙個過程,轉變中的分界點我們將其稱為臨界狀態,臨界狀態具有的物理量叫做臨界值.臨界值聯絡著轉變過程的前後兩種狀態,它能同時體現和反映出兩種狀態的特點,但它又具有很大的隱蔽性,需要仔細研究臨界的特點以及前後兩種狀態的規律才能正確得到.採用臨界值法需要仔細閱讀題給條件,運用物理規律建立起對應的臨界方程,從中得到我們需要的物理量的值.
例題如圖1所示,長為1.5m的輕質木板oa(質量忽略不計)的一端能繞軸o自由轉動,另一端用一細繩把板吊成水平,已知細繩能承受的最大拉力為5n,現在軸o的正上方放乙個重為7.5n的金屬小球,並使小球在2n的水平外力f的作用下向右做勻速直線運動,設小球運動到c點的時刻,細繩剛好被拉斷,問此時外力f對小球做了多少功?
分析:繩子被拉斷是乙個臨界,分析木板受力如圖2所示,此時繩子上的拉力為t=5n,小球在c點對木板的壓力為n等於小球自身的重力,對於木板來說,此時是乙個瞬間槓桿平衡狀態,列出槓桿的平衡式子,即可求出oc的距離,再根據公式w=fs就可求出外力f對小球所做的功.
答案:由題意知,小球到達c點時t=5n.
根據槓桿平衡條件n·oc=t·oa
oc=·oa=×1.5m=1m,
拉力f所做的功w=fs=2n×1m=2j.
二、比例法解題
抓住物理量之間的正比或反比關係,列比例式解題,解這類題的關鍵是找出物理量之間的關係.
例題乙隻刻度均勻但不準確的溫度計,在冰水混合物中的示數為－2℃,在一標準大氣壓下的沸水中的示數為94℃.現將這支溫度計放在教室中,它的示數為22℃,則教室的實際溫度應為多少?
分析及解答:由於該溫度計的讀數並不是實際的準確溫度,它的讀數的變化僅僅反映了液柱長度的變化.現在這個溫度計中液柱長度的變化通過溫度計上的讀數的變化反映出來為96格(94+2),即實際的準確溫度變化100℃對應著液柱長度變化96格,而溫度計中液柱長度的變化量與實際溫度的變化量成正比,假設當溫度計示數為22℃時的實際準確溫度為t,則t對應著24格(22+2).
將對應關係形象地對比出來如下:
100 96
t 24
列出關係式為: =
解得 t=25℃
三、轉換法
我們經常遇到這樣的情況,有些問題在提出時,往往就會有意無意地在我們的腦子裡建立起特定的物理模型、研究物件以及解決問題的方法，我們就會圍繞這些模型、物件、方法進行思考、探索.在很多情況下,這樣就能解決問題,但是有時我們也會發現,這些習慣的模型、物件、方法並不能解決問題,或者說不能簡捷、直觀地解決問題.在這種情況下,我們就要及時地調整我們的思維,轉換模型、物件或方法,最終找到乙個簡便、直觀的解題思路,這樣的思維方法叫做轉換法.
轉換法中被轉換的物件很多,可以是物理、研究物件和研究方法,也可以是某個圖形,某個物理量,甚至是思考問題的順序等,我們在動用時要靈活掌握.
例題如圖3所示,在天花板上懸掛一面大鏡子m,有乙個人站在s點,p為一堵矮牆,作圖確定人眼在s點能夠看到的p右方地面的區域.
分析與解答:本題如果直接從牆的右邊往左邊作光路圖,是無法進行的.我們依照下列物理規律進行乙個轉換:
(1)能被人看到的區域就是從這個區域發出的光線經平面鏡反射後能夠進入人眼的區域;(2)從某個區域發出的光線經平面鏡反射後能夠進入人眼,則人眼處發出的光線經平面鏡反射後也能進入這個區域;(3)人眼處發的、經平面鏡反射後的光線相當於人人眼的虛像處發出的.根據這些規律我們就可以按下述步驟進行作圖了(如圖4)
(1)根據平面鏡成像的對稱性作出s和牆p在平面鏡中的像s／、p／;
(2)分別連線s／和p、p／的邊緣並延長與地在相交於a、b;
(3)ab之間的區域即為人眼能夠通過平面鏡看到的區域.
四、假設法
自然界的萬事萬物間存在著相互作用的制約,因而事物的產生和發展存在著必然的規律,違背這些規律,就會產生矛盾,這一點也體現在我們物理中.在物理現象中,當條件改變,就會產生其他相應的物理變化或出現一定的物理現象,我們就可以假設不變化或沒有訂報現象產生,從而促使矛盾產生、暴露,從中我們就可以觀察出事物發展的動向,即趨勢,判斷出會有什麼情況出現.也可以假設出其他的相關物理過程或狀態與要判斷的過程或狀態進行對比,從中發現事物的發展方向或可能出現的現象,這就是假設思維方法.
假設思維是物理分析的最基本的思維方法,伽利略、牛頓等物理學家巧妙地運用這種方法推出了許多的物理規律,解決了許多物理難題.初中物理中,運用假設法通常可以分析物體受力、判斷電故障、分析一定條件下出現的物理現象、幫助我們辨別物理是非等,這種方法我們可以在做習題時慢慢體會.
例題如圖5所示的電路中,電源電壓為4v,當接通電源開關後,l1和l2兩個電燈都不亮,用電壓表測得ab兩端的電壓和bc兩端的電壓均為零;測得cd兩端的電壓和ad兩端的電壓均為4v,由此可判斷出電路中的斷路故障發生在( )
a.燈l1 b.燈l2 c.燈l1和l2d.變阻器r
分析:判定電路故障故障常見的方法有根據條件直接判定故障位置和假設位置與故障現象相對照(即假設法)這兩種方法.這裡我們採用假設法來判定,對照題給答案,我們來一一假設:
(1)假設l1斷路,則cd兩端的電壓應為零,與故障現象矛盾,假設錯誤;(2)假設燈l2斷路,則cd兩端電壓也應為零,仍與故障現象矛盾,假設錯誤;(3)假設變阻器斷路,變阻器相當於乙個阻值無窮大的電阻,根據串聯電路的分壓原理,電壓全被變阻器分得,則變阻器兩端電壓就等於電源電壓,燈l1和燈l2分得電壓為零,符合「用電壓表測得ab兩端的電壓和bc兩端的電壓均為零;測得cd兩端的電壓和ad兩端的電壓均為4v」的故障現象，假設成立，答案選d.
答案:d
五、**法
根據題給條件,經過研究、推理、分析,先**出可能會出現的結果,再有目的、有方向地進行解題的方法謂之**法.**法過程能先對題目提出的問題結合條件進行定性的分析,**各種變化的方向,然後再選擇其中符合要求的方向和方法,進行分析、計算,最終解決問題.**法能盡量避免走彎路、走錯路,能較好地訓練思維的嚴密性、深刻性、靈活性.
**分析一般可以**物理模型、**物理量的變化趨勢、**可能的物理結果等等.
例題有兩個燈泡分別標有a:「110v 60w」和b:「110v 40w」的字樣,現要將它們接到電壓為220v的電源上並能同時正常工作,給你乙隻電阻,問如何連線才是最合理的,電阻的阻值多大?
電阻上消耗的功率為多少?
分析與解答:能夠實現將題中的兩個燈泡同時正常工作的方法有兩種,如圖6所示:
對比這兩種方法都能實現兩燈正常工作的要求,但是電阻上消耗的功率是不一樣的,我們變當選擇消耗功率小的那種接法.哪種接法電阻上消耗的功率小呢?我們來計算一下.
電阻r1上消耗的功率為p1=u1i1=u1(ia+ib)=100w
電阻r2上消耗的功率為
p2=u2i2=u2(ia－ib)=20w
根據上面的計算,我們清楚地得出,第二種方法較好.實際上,我們不難發現,為何r2上消耗的功率較小,因為r1上通過的是兩燈的電流之和,r2上通過的電流是兩燈的電流之差,兩個電阻上所加的電壓是一樣的,故r2上消耗的功率較小.
五、虛設法
1、虛設物理物件
例1. 有一塊半徑的均勻薄銅板，現從銅板上挖出乙個半徑的內切薄銅板，如圖1所示，求剩餘部分的重心與大圓心的距離。
析與解：因為剩餘部分是與的連線對稱的，所以剩餘部分的重心必在的連線上，設為。現把挖去的部分補上，則虛設以o為支點，整個銅板平衡。
我們可將銅板作槓桿處理：以o為支點，剩餘部分和挖出部分使銅板平衡。設銅板總質量為m，則挖出部分的質量，剩餘部分的質量。
根據槓桿平衡條件有：
解得：例2. 均勻蠟燭長20cm，密度為，下面粘一小石塊，豎直浮於水面，上端露出水面1 cm，然後點燃蠟燭，當燃到蠟燭還剩多長時，燭焰被淹滅？
析與解：虛設蠟燭由1、2兩部分組成，如圖2所示，2的部分密度剛好等於水的密度。蠟燭剛下沉時，下沉的部分就是第2部分，第1部分將燃完。
1、2兩部分之間不存在作用力。對第1部分而言，它所受的浮力等於自身的重力。。
解之得：，即蠟燭還剩15cm時將淹滅。
2、虛設物理過程
例3. 有一鐵塊和一銅塊質量分別為0.2kg、0.5kg，溫度分別為100℃、60℃，一起投入50℃、1kg的水中，不計熱量損失，求達到熱平衡後溫度為多少？
［］析與解：銅塊在熱交際過程中是吸熱還是放熱無法確定。在此處我們可虛設這樣乙個物理過程：
先虛設三種物質溫度都降為0℃，則三種物質放出的總熱量為：
再虛設三種物質都由0℃公升高到混合後的溫度t，則三種物質吸收的總熱量為：
由於三種特混合時根本沒同外界進行熱交換，所以，解得℃
例4. 如圖3所示，a為正方體物塊，邊長為4cm，砝碼質量為280g，此時物體a剛好有2cm露出液面。若把砝碼質量減去40g，則物體a剛好全部浸入液體中，則物體a的密度為g取10n/kg）。
析與解：本題若按常規解法，則先需對a進行受力分析，建立力的平衡方程。減去砝碼後，再對a進行受力分析，建立力的平衡方程，兩個方程聯立求解，才能求出物體密度，本題我們若變換一下思維方向，虛設這樣乙個過程，則可巧解。
砝碼為240g，物體全浸，當砝碼質量增加40g（即為280g），物體有2cm露出液面，若砝碼質量再增加40g（即為320g），那物體將有4cm露出液面，物體不受浮力，物體質量等於砝碼質量，為320g。物體a的密度。
3、虛設物理條件
例5. 一根細繩懸掛乙個半徑為r公尺，質量為m千克的半球，半球的底面積與容器的底部緊密接觸（如圖4），此容器內液體的密度為千克/公尺3，高度為h公尺，已知球體的體積公式是，球的面積公式是，圓的面積公式是，則液體對半球向下的壓力為多大？
析與解：由於上表面深度不同，所受液體壓力無法用公式直接計算，半球緊密接觸與不緊密接觸液體對它向下的壓力都不會變，若虛設半球下表面不與容器緊密接觸，則半球所受的浮力：
半球下表面受到向上的壓力：
由於，所以，液體對半球向下的壓力：
4、虛設物理情景
例6. 某人在勻速向東行駛的船上跳遠。他是向東跳得遠些還是向西？（不計空氣阻力）
析與解：本題展現的物理情景比較新穎，學生沒有親身體驗，分析起來缺乏感性基礎。我們可虛設學生在地上跳遠。
船在勻速行駛，地球也在勻速運動，所以我們可以把地球看作是一艘勻速行駛的船。在地上跳遠各個方向都一樣，所以在勻速行駛的船上跳遠，向東和向西跳得一樣遠。
初中物理學習中常用的幾種解題方法
一 臨界值法 物體在運動變化過程中,常常要從一種狀態轉變到另一種狀態,從乙個過程轉變到另乙個過程,轉變中的分界點我們將其稱為臨界狀態,臨界狀態具有的物理量叫做臨界值.臨界值聯絡著轉變過程的前後兩種狀態,它能同時體現和反映出兩種狀態的特點,但它又具有很大的隱蔽性,需要仔細研究臨界的特點以及前後兩種狀態...
好文物理學中常用的幾種科學思維方法》
1 模型法.物理模型是一種理想化的物理形態，將複雜的問題抽象化為理想化的物理模型是研究物理問題的基本方法。科學家通常利用抽象化 理想化 簡化 模擬等把研究物件的物理學本質特徵突出出來，形成概念或實物體系，即為物理模型。模型思維法就是對研究物件或過程加以合理的簡化，突出主要因素忽略次要因素，從而解決物...
高中物理學習中常用的數學知識
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