11．（2017·江西贛州厚德外國語學校高三入學考試）設是等比數列的前項和，若，則（ ）
abcd．或
（2017·湖南雙峰一中高三月考一）已知等比數列的前n項和為，,則的值是
【答案】28
10.（2017·湖南衡陽八中、永州四中高三聯考一）設等比數列的前n項和為sn．若s2=3，s4=15，則s6=（ ）
a．31b．32c．63d．64
【答案】c
(2017·河北息縣第一高階中學高三測試)設等比數列的前n項和為，若,則 .
28(2017·廣西柳州鐵一中學聯考二)設等比數列中，前項和為，已知，則
4． (2017·廣西桂林十八中高三月考一)設等比數列的前項和為，則「且」是「數列單調遞增」的
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件
c.充要條件d.既不充分也不必要條件
c4.(2017·湖北武漢高三開學考試)設等比數列的公比，前項和為，則（ ）
a． b． c． d．
【答案】d
山東省臨沂市某重點中學2015-2016學年高二上學期期中考試數學（理）試9. 已知等比數列中， ，則其前項的和的取值範圍是( )
abcd.
d11．已知數列滿足，則的前10項和等於( )
a. b. c． d．
c福建省龍巖市第一中學2015-2016學年高二上學期期中考試數學（文）試題
d福建省莆田市第二十五中學2015-2016學年高二上學期期中考試數學試題等比數列的公比，前項和為，則（ ）
a．5b．15 c．8d．7
d桂林市2015—2016學年度上學期期末質量檢測
高二年級理科數學
7．已知數列滿足，其前n項和為，則=
abcd．
b福建省廈門市第六中學2015-2016學年高二上學期期中考試理科數學試卷 7.設等比數列的公比，前n項和為，則（ ）
abcd．
c河北省衡水市冀州中學2015-2016學年高二上學期期中考試數學（理）福建省廈門市第六中學2015-2016學年高二上學期期中考試理科數學試卷 8．設等比數列的前n項為sn，若則數列的公比為q為
a． 2 b． 3 c． 4 d． 5
b8、已知等比數列中，，則由此數列的偶數項所組成的新數列的前n項和sn的值為
a、 b、 c、 d
d2015-2016學年度嘉峪關市一中第一學期期中考卷
12．設數列的前項和為，且滿足，則的取值範圍是（ ）
12．c
2．內蒙古寧城2015-2016學年度上學期期末素質測試試卷
高二數學（文科卷）
在等比數列中，，，那麼的前5項和是
（a） （b） （cd）
c7．內蒙古寧城2015-2016學年度上學期期末素質測試試卷
高二數學（理科卷）
設是等比數列的各項和，則等於
（a） （b） （c） （d）
b9．內蒙古寧城2015-2016學年度上學期期末素質測試試卷
高二數學（理科卷）
設等差數列的前和為，若使得最大，則等於
（a）7 （b）8 （c）6或7 （d）7或8 dc
貴州黔東南
a雲南省保山市騰衝八中2015-2016學年高二上學期期中數學試卷（理科） 9．在等比數列中，若a3=2s2+1，a4=2s3+1，則公比q=( )
a．﹣3 b．3 c．﹣1 d．1
【考點】等比數列的性質．
【專題】計算題；等差數列與等比數列．
【分析】由已知條件，求出a4﹣a3=2a3，由此能求出公比．
【解答】解：等比數列中，
∵a3=2s2+1，a4=2s3+1，
∴a4﹣a3=2s3+1﹣（2s2+1）=2（s3﹣s2）=2a3，
∴a4=3a3，
∴q=3．
故選：b．
【點評】本題考查等比數列折公比的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握等比數列的通項公式和前n項和公式．
山東省濟寧市曲阜市2015-2016學年高二上學期期中數學試卷5．設等比數列的前n項和為sn，若=3，則=( )
a．2 b． c． d．3
【考點】等比數列的前n項和．
【分析】首先由等比數列前n項和公式列方程，並解得q3，然後再次利用等比數列前n項和公式則求得答案．
【解答】解：設公比為q，則===1+q3=3，
所以q3=2，
所以===．
故選b．
【點評】本題考查等比數列前n項和公式．
遼寧省大連二十四中、四十八中聯考2015-2016學年高二上學期期中數學試卷 6．設各項均為實數的等比數列的前n項和為sn，若s10=10，s30=70，則s40等於( )
a．150 b．﹣200 c．150或﹣200 d．400或﹣50
【考點】等比數列的前n項和．
【專題】綜合題．
【分析】根據等比數列的前n項和的公式化簡s10=10，s30=70，分別得到關於q的兩個關係式，兩者相除即可求出公比q的10次方的值，然後利用等比數列的前n項和的公式表示s40比s10的值，把q的10次方的值代入即可求出比值，根據比值即可得到s40的值．
【解答】解：根據等比數列的前n項和的公式化簡s10=10，s30=70得：
s10==10，s30==70，
則===7，得到1+q10+q20=7，
即（q10）2+q10﹣6=0，解得q10=﹣3（捨去），q10=2，
則====15，
所以s40=15s10=150．
故選a【點評】此題考查學生靈活運用等比數列的前n項和的公式化簡求值，是一道綜合題．
河南省洛陽市2015-2016學年高二上學期期中數學試題（理科）．在等比數列 中，a1=4，公比為q，前n項和為sn，若數列也是等比數列，則q等於（ ）
a．2 b．﹣2 c．3 d．﹣3
【考點】等比關係的確定．
【專題】計算題．
【分析】由數列也是等比數列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比數列，即（s2+2）2=（s1+2）（s3+2）
代入等比數列的前n項和公式整理可得（6+4q）2=24（1+q+q2）+12解方程即可求解
【解答】解：由題意可得q≠1
由數列也是等比數列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比數列
則（s2+2）2=（s1+2）（s3+2）
代入等比數列的前n項和公式整理可得
（6+4q）2=24（1+q+q2）+12
解可得 q=3
故選c．
【點評】等比數列得前n項和公式的應用需要注意公式的選擇，解題時要注意對公比q=1，q≠1的分類討論，體現了公式應用的全面性．
河南省南陽市2015-2016學年高二上學期期中數學試卷4．設等比數列的公比q=2，前n項和為sn，則=( )
a．2 b．4 c． d．
【考點】等比數列的前n項和．
【專題】計算題；等差數列與等比數列．
【分析】由等比數列的通項公式和求和公式，代入要求的式子化簡可得．
【解答】解：由等比數列的求和公式和通項公式可得：==，
故選：c．
【點評】本題考查等比數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．
吉林省吉林一中2015-2016學年高二上學期期中數學試卷（理科）．各項均為正數的等比數列的前n項和為sn，若sn=3，s3n=39，則s4n等於( )
a．80 b．90 c．120 d．130
【考點】等比數列的性質．
【專題】方程思想；數學模型法；等差數列與等比數列．
【分析】由已知可得：公比q≠1，q＞0．由於sn=3，s3n=39，可得=3，=39，解得qn=3.=﹣．即可得出．
【解答】解：由已知可得：公比q≠1，q＞0．
∵sn=3，s3n=39，
∴=3，=39，
化為q2n+qn﹣12=0，
解得qn=3．
∴=﹣．
則s4n==﹣=120．
故選：c．
【點評】本題考查了等比數列的通項公式性質及其前n項和公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
河南省洛陽市2015-2016學年高二上學期期中數學試題（文科）5．若等比數列的公比q＜0，前n項和為sn，則s8a9與s9a8的大小關係是（ ）
a．s8a9＞s9a8 b．s8a9＜s9a8 c．s8a9=s9a8 d．不確定
【考點】等比數列的前n項和．
【專題】常規題型．
【分析】首先對s8a9﹣s9a8兩式作差，然後根據等比數列通項公式和前n項和公式，對其整理變形，進而判斷符號可得答案．
【解答】解：s8a9﹣s9a8
=a1q8﹣a1q7
===﹣a12q7．
又q＜0，則s8a9﹣s9a8＞0，即s8a9＞s9a8．
故選a．
【點評】本題考查等比數列通項公式和前n項和公式，同時考查作差法比較大小．
河南省洛陽市2015-2016學年高二上學期期中數學試題（理科）12．設an=++…+，則對任意正整數m，n（m＞n）都成立的是（ ）
a．am﹣an＜ b．am﹣an＞ c．am﹣an＜ d．am﹣an＞
【考點】數列遞推式．
【專題】等差數列與等比數列；三角函式的求值．
【分析】利用「放縮法」與等比數列的前n項和公式即可得出．
【解答】解：am﹣an
故選：a．
【點評】本題考查了「放縮法」、等比數列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
河北省邢台一中2015-2016學年高二上學期期中數學試卷（文科）15．已知等比數列的公比q=，且a1+a3+…+a199=180，則a2+a4+…+a200=60．
【考點】等比數列的性質；等比數列的前n項和．
等比數列及其前n項和
1 等比數列的有關概念 1 定義 如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的比等於不為零 那麼這個數列就叫做等比數列 這個常數叫做等比數列的通常用字母q表示，定義的表示式為 q n n q為非零常數 2 等比中項 如果a g b成等比數列，那麼叫做a與b的等比中項 即 g是a與b的等比中項a，g，b...
高中數學教學案 等比數列前n項和公式的推導與應用
2.5 等比數列的前n項和 2.5.1 等比數列前n項和公式的推導與應用 從容說課 師生將共同分析 等比數列的前n項和公式.公式的推導以教材中的 錯位相減法 為最基本的方法，錯位相減法 也是一種演算法，其設計的思路是 消除差別 從而達到化簡的目的.等比數列前n項和公式的推導還有許多方法，可啟發 引導...
等比數列的前n項和
一 教學目標 1 掌握等比數列的前n項和公式及其推導思想和過程，會用等比數列求和公式進行計算，解決相關問題 2 通過實際問題，激發學生的學習興趣和強烈的求知慾 通過引導學生 等比數列的前n項和公式，讓學生感受如何去分析問題 解決問題，提高學生的綜合能力 培養學生的歸納 分類討論 知識遷移的能力 通過...