一教學內容分析：
《等比數列的前n項和》是數列這一章中的乙個重要內容,它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等,而且公式推導過程中所滲透的模擬、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今後學習和工作中必備的數學素養。
教學目標為理解等比數列前n項和公式的推導方法，掌握等比數列前n項和公式及應用；通過對公式的推導提高學生研究問題、分析問題、解決問題能力；體會公式探求中從特殊到一般的數學思想，培養學生觀察問題、思考問題的能力，並能靈活運用基本概念分析問題、解決問題的能力,鍛鍊數學思維能力；同時滲透如上所說的多種數學思想，激發學生求知慾，鼓勵學生大膽嘗試、敢於探索、創新的學習品質。
在此之前，學生已學習了數列的定義、等比數列的通項公式等知識內容,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用，而本節內容也為以後學習數列求和打下基礎。同時數列是函式的延續，它實質上是一種特殊的函式，因此還可以用函式的觀點去分析求和公式。
二學生學習情況分析:
本節課學生很容易在以下三個地方產生錯誤或困惑：
1、 對錯位相減法的理解。
將的兩邊同乘公比以後得到：
，將兩式相減，消去哪些項、剩下項的符號是學生容易錯誤或困惑的地方。
2、 漏掉的情況。
3、 公式的應用中有兩個地方易錯：
①公式中對的理解；
②求和公式和通項公式中的的指數不一樣，前者是，後者是，
很容易混淆。
三教學目標:
1.知識與技能目標:
1)掌握等比數列求和公式,並能用之解決簡單的問題。
2)通過對公式的推導,對學生滲透方程思想、分類討論思想以及等價轉化思想。
2過程與方法目標：
通過對公式的推導提高學生研究問題、分析問題、解決問題能力；體會公式探求中從特殊到一般的數學思想，同時滲透如上所說的多種數學思想。
3.情感與態度目標：
通過公式的推導與簡單應用，激發學生求知慾，鼓勵學生大膽嘗試，敢於探索、創新的學習品質。
四教學重點與難點:
教學重點：
等比數列項前和公式的推導與簡單應用。
教學難點：
等比數列項和公式的推導。
四教學方法：啟發引導，探索發現（多**輔助教學）。
六教學過程：
1．創設情境，匯入新課：
1）複習舊知，鋪墊新知：
（1）等比數列定義及通項公式；
（2）等比數列的項之間有何特點？
說明：如此設計目的是在於引導學生發現等比數列各項特點：從第二項起每一項比前一項多乘以，從而為「錯位相減法」求等比數列前和埋下伏筆。
2）問題情境，引出課題：
閱讀:課本第55頁「國王賞麥的故事」。
引導學生得出：
問是什麼數列有何特徵？應歸結為什麼數學問題呢？
學生知道是等比數列項前和的問題但卻感到不會解！
問1：能不能用等差數列求和方法去求？（不行）
問2：怎麼辦？（用追問的方式引出課題）
2．師生互動，新課**：
問題1：如何求和：
注：（給學生時間讓他們觀察、思考）如果學生想不出來，做必要啟發：
1） 等式右邊各項有什麼特點？（等比數列前63項和）
2） 公比是多少？（2）
即：從第二項起每一項比前一項多乘以2.
3）因此，如果兩邊……（語速放慢，看學生反應狀況，再往下提示：把等式兩邊同乘以公比2）
從而有：
（注意：有意寫成錯位的形式，便於學生觀察找方法）
師：如何求？（此處給學生充分的觀察思考的時間，不忙給出結論，讓他們自己得出求解的方法：作差）
注：①學生解出。這種求和的方法叫錯位相減法。
②此處先不忙介紹「錯位相減法」的要點，只讓學生有個大致印象，後面還有應用，體現從特殊到一般、學生自主**教材的新教材理念。
問題2： 如何求等比數列的前項和：
注：①學生已有上面問題的處理經驗，肯定有不少學生會想到「錯位相減法」，讓學生**，並請學生上台板演。
②將兩邊同時乘以公比後會得到
，兩個等式相減後，哪些項被消去，還剩下哪些項，剩下項的符號有沒有改變？這些都是用錯位相減法求等比數列前項和的關鍵所在，讓學生先思考，再討論，用多**予以突出強調，加深印象！
③兩等式作差得到時，肯定會有學生直接得到，不忙揭露錯誤，等一會用練習反饋這個易錯知識點，從而掌握公式的本質！
3、公式的應用：
練習1. 用等比數列求和公式求和：
注：練習目的：
1 熟悉等比數列求和公式的直接應用。
2 3 從而得到：等比數列前項和公式應為：.
通過糾錯的方式給出公式比平鋪直敘方式得出公式的效果要好得多，學生通過：自己推導出公式（不完整）──公式應用──得出矛盾──完整公式的過程。
練習2.
1）求下列數列的前8項和：
1 練習1）目的使學生掌握等比數列的求和公式.
2 練習2）的目的在於得到等比數列求和的第二個公式形式：
3 等比數列求和公式中的指的是項數，而且和中q的指數不一樣.
④求和公式中共有五個量：，可用方程（組）思想：知三求二.
典例分析：
（在不知道公比是否為1的情況下,利用等比數列求和公式求和時一定要
對公比進行分類討論）.
公式再證強化理解
對於問題
還可以這樣考慮:
問：從這種證法中，大家受何啟發？
你能用這種方法證明等比數列的前項和公式嗎？
注：此處給時間給學生思考、證明（並投影強調步驟
七、課堂小結
引導學生從知識、思想、方法三個方面進行總結．
1.等比數列前n項和公式是什麼？
2.我們採用何種方法推導出該公式？
3.使用的時候對公比q有何不同要求？
4.等比數列5個相關量是哪些？相互有何關係？
八、課後作業：
基礎題：課本p61 習題2.5 a組1，2
提高題：求和（
課後探索：等比數列前項和的其它證明方法。
九、板書設計：
十、教學反思：
1、公式教學中如何促進學生思維能力的提高？對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現公式之間的聯絡。
2、教學中如何充分體現學生的主體地位？通過學習誘思**教學理論，採用「**式學習方式」 ，基本能在課堂中盡量留出時間讓學生思、學生動、學生練，教師只進行適當的引導、啟發、點撥，真正把課堂還給學生。
3、不足之處：通過本節課中師生活動的量與質的思考，我深深認識到教學理論與實際教學的和諧融合，需要教師有更高的駕馭課堂能力，如何實現「使學生在教師導向性資訊誘導下實現學生真正的學？」在很多方面我還沒有吃透、用好，這些都制約著自己教學能力的進一步提高和誘思**理論的深入理解和應用。
等比數列的前n項和
一 教學目標 1 掌握等比數列的前n項和公式及其推導思想和過程，會用等比數列求和公式進行計算，解決相關問題 2 通過實際問題，激發學生的學習興趣和強烈的求知慾 通過引導學生 等比數列的前n項和公式，讓學生感受如何去分析問題 解決問題，提高學生的綜合能力 培養學生的歸納 分類討論 知識遷移的能力 通過...
等比數列及其前n項和
1 等比數列的有關概念 1 定義 如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的比等於不為零 那麼這個數列就叫做等比數列 這個常數叫做等比數列的通常用字母q表示，定義的表示式為 q n n q為非零常數 2 等比中項 如果a g b成等比數列，那麼叫做a與b的等比中項 即 g是a與b的等比中項a，g，b...
等比數列前n項和公式
本節課主要學習等比數列前n項和公式的有關內容.二 等比數列前n項和的性質 1 sn m sn qnsm 2 若項數為2n,則 3 sn,s2n sn,s3n s2n成等比數列.例1 在等比數列的前n項中,a1最小,且a1 an 66,a2an 1 128,前n項和sn 126,求n和公式q.例2 已...