對數的性質及推導用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a為底，b的對數 *表示乘號，/表示除號定義式： 若a^n=b(a>0且a≠1) 則n=log(a)(b) 基本性質： 推導 1.
這個就不用推了吧，直接由定義式可得(把定義式中的[n=log(a)(b)]帶入a^n=b) 2. mn=m*n 由基本性質1(換掉m和n) a^[log(a)(mn)] = a^[log(a)(m)] * a^[log(a)(n)] 由指數的性質 a^[log(a)(mn)] = a^ 又因為指數函式是單調函式，所以 log(a)(mn) = log(a)(m) + log(a)(n) 3.與2類似處理 mn=m/n 由基本性質1(換掉m和n) a^[log(a)(m/n)] = a^[log(a)(m)] / a^[log(a)(n)] 由指數的性質 a^[log(a)(m/n)] = a^ 又因為指數函式是單調函式，所以 log(a)(m/n) = log(a)(m) - log(a)(n) 4.
與2類似處理 m^n=m^n 由基本性質1(換掉m) a^[log(a)(m^n)] = ^n 由指數的性質 a^[log(a)(m^n)] = a^ 又因為指數函式是單調函式，所以 log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 其他性質： 性質一：換底公式 log(a)(n)=log(b)(n) / log(b)(a) 推導如下 n = a^[log(a)(n)] a = b^[log(b)(a)] 綜合兩式可得 n = ^[log(a)(n)] = b^ 又因為n=b^[log(b)(n)] 所以 b^[log(b)(n)] = b^ 所以 log(b)(n) = [log(a)(n)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(n)=log(b)(n) / log(b)(a) 性質二：
（不知道什麼名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推導如下由換底公式[lnx是log(e)(x),e稱作自然對數的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n) 由基本性質4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)* 再由換底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b性質及推導完 ） 公式三: log(a)(b)=1/log(b)(a) 證明如下: 由換底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b為底的對數,log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 還可變形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1 三角函式的和差化積公式 sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2 sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2 cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2 cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2 三角函式的積化和差公式 sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]
《對數函式及其性質》教學設計及反思
教學目標 1.理解對數函式的概念 2.掌握對數函式的影象和性質，學會其簡單的運用。3.通過具體的函式影象的畫法逐步認識對數函式的特徵。教學重難點 1.重點 理解並掌握對數函式的概念 影象與性質。2.難點 對數函式的影象和性質的 教學設計 一 複習準備 1 對數概念 若ab n,則有b logan 常...
對數函式及其性質 說課稿 對的
3 對數函式及其性質 尊敬的各位專家評委，大家好！我的抽籤序號是xx，今天我要進行說課的課題是 對數函式及其性質 該課題選自人教版高中教學教材必修1第二章第2節第2小節 板書 在書的p70頁。我將從教材分析 教學目標分析 教法 學法分析 教學過程 教學評價五個方面來陳述我對本節課的設計方案。墾請在座...
對數函式的性質及其應用教學設計
示範教學 導學案 教學設計 教學反思 府谷中學 馮彩府谷中學馮彩 課題 對數函式的性質及其應用 教材 北師大版數學必修一第三章第五節 課型 高三複習課 第一課時 教學目標 1 知識與技能目標 掌握對數函式的影象與性質 會用性質解決簡單的問題 理解同底的指數函式與對數函式互為反函式。2 過程與方法目標...