svpwm是近年發展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率開關元件組成的特定開關模式產生的脈寬調變波，能夠使輸出電流波形盡可能接近於理想的正弦波形。空間電壓向量pwm與傳統的正弦pwm不同，它是從三相輸出電壓的整體效果出發，著眼於如何使電機獲得理想圓形磁鏈軌跡。 svpwm技術與spwm相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機轉矩脈動降低，旋轉磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易於實現數位化。
下面將對該演算法進行詳細分析闡述。
spwm通過控制開關器件的關斷得到正弦的輸入電壓；svpwm的控制目標在於如何獲得乙個圓形的旋轉磁場。之所以成為向量控制，是因為通過svpwm對閘流體導通的控制可以得到一系列大小和方向可變的空間電壓向量，通過對空間電壓向量進行控制，從而得到圓形旋轉磁場。
svpwm 的理論基礎是平均值等效原理，即在乙個開關週期內通過對基本電壓向量加以組合，使其平均值與給定電壓向量相等。在某個時刻，電壓向量旋轉到某個區域中，可由組成這個區域的兩個相鄰的非零向量和零向量在時間上的不同組合來得到。兩個向量的作用時間在乙個取樣週期內分多次施加，從而控制各個電壓向量的作用時間，使電壓空間向量接近按圓軌跡旋轉，通過逆變器的不同開關狀態所產生的實際磁通去逼近理想磁通圓，並由兩者的比較結果來決定逆變器的開關狀態，從而形成pwm 波形。
逆變電路如圖 2-8 示。
設直流母線側電壓為udc，逆變器輸出的三相相電壓為ua、ub、uc，其分別加在空間上互差120°的三相平面靜止座標系上，可以定義三個電壓空間向量 ua(t)、ub(t)、uc(t)，它們的方向始終在各相的軸線上，而大小則隨時間按正弦規律做變化，時間相位互差120°。假設um為相電壓有效值，f為電源頻率，則有：
2-27）
其中，，則三相電壓空間向量相加的合成空間向量 u(t)就可以表示為：
（2-28）
可見 u(t)是乙個旋轉的空間向量，它的幅值為相電壓峰值的1.5倍，um為相電壓峰值，且以角頻率ω=2πf按逆時針方向勻速旋轉的空間向量，合成空間電壓向量u（t）為乙個幅值恆定、逆時針旋轉速度恆定的乙個空間電壓向量。而空間向量 u(t)在三相座標軸（a，b，c）上的投影就是對稱的三相正弦量。
其中、表示時間向量的空間位置。。（將逆變電路和pm**看作乙個電機控制整體，通過控制pwm的占空比來實現控制磁場的目的）。
定子三相繞組通入相電流後，會產生與實際相繞組等同的磁動勢向量，3個軸線圈磁動勢向量合成後即為磁動勢向量fs。設想，在fs軸線上設定乙個單軸線圈（可設想為定子鐵心中旋轉線圈s），與fs一道旋轉。為滿足功率不變約束條件（輸入單軸線圈的功率應等於輸入原定子三相繞組的功率）。
根據合成規則，設定單軸線圈有效匝數為定子每相繞組有效匝數的3/2倍，假設通入單軸電流is後，這個單軸線圈產生的磁動勢向量為fs，則可由它代替空間固定的3個軸線圈。則
fs= 4/pi *1/2*3/2*ns*kws1*is = 4/pi *1/2*ns*kws1*(ia + aib +a2ic)
由上式可推得
is = 2/3*(ia + aib +a2ic)
同理us= 2/3*(ua + aub +a2uc)
圖 2-8 逆變電路
由於逆變器三相橋臂共有6個開關管，為了研究各相上下橋臂不同開關組合時逆變器輸出的空間電壓向量，特定義開關函式 sx ( x = a、b、c) 為：
（2-30）
(sa、sb、sc)的全部可能組合共有八個，包括6個非零向量 ul(001)、u2(010)、u3(011)、u4(100)、u5(101)、u6(110)、和兩個零向量 u0(000)、u7(111)，下面以其中一種開關組合為例分析，假設sx ( x= a、b、c)= (100)， 此時
2-30）
求解上述方程可得：uan=2ud /3、ubn=-u d/3、u**=-ud /3。同理可計算出其它各種組合下的空間電壓向量，列表如下：
表 2-1 開關狀態與相電壓和線電壓的對應關係
圖 2-9 給出了八個基本電壓空間向量的大小和位置。
其相電壓和線電壓的圖如下所示：
圖 2-9 電壓空間向量圖
其中非零向量的幅值相同（模長為 2udc/3），相鄰的向量間隔 60°，而兩個零向量幅值為零，位於中心。在每乙個扇區，選擇相鄰的兩個電壓向量以及零向量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區內的任意電壓向量，即：
（2-31）
或者等效成下式：
（2-32）
其中，uref 為期望電壓向量；t為取樣週期；tx、ty、t0分別為對應兩個非零電壓向量 ux、uy 和零電壓向量 u 0在乙個取樣週期的作用時間；其中u0包括了u0和u7兩個零向量。式（2-32）的意義是，向量 uref 在 t 時間內所產生的積分效果值和 ux、uy、u 0 分別在時間 tx、ty、t0內產生的積分效果相加總和值相同。
由於三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成乙個等效的旋轉電壓，其旋轉速度是輸入電源角頻率，等效旋轉電壓的軌跡將是如圖2-9 所示的圓形。所以要產生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓向量合成的技術，在電壓空間向量上，將設定的電壓向量由u4(100)位置開始，每一次增加乙個小增量，每乙個小增量設定電壓向量可以用該區中相鄰的兩個基本非零向量與零電壓向量予以合成，如此所得到的設定電壓向量就等效於乙個在電壓空間向量平面上平滑旋轉的電壓空間向量，從而達到電壓空間向量脈寬調變的目的。
三相電壓給定所合成的電壓向量旋轉角速度為ω=2πf，旋轉一周所需的時間為 t =1/ f ；若載波頻率是 fs ，則頻率比為 r = f s / f 。這樣將電壓旋轉平面等切割成 r 個小增量 ，亦即設定電壓向量每次增量的角度是 ：
γ=2/ r =2πf/fs=2ts/t。
今假設欲合成的電壓向量uref 在第ⅰ區中第乙個增量的位置，如圖2-10所示，欲用 u4、u6、u0 及 u7 合成，用平均值等效可得：u ref*tz =u 4*t4 +u 6*t6 。
圖 2-10 電壓空間向量在第ⅰ區的合成與分解
在兩相靜止參考座標系（α，β）中，令 uref 和 u4 間的夾角是θ，由正弦定理
可得：2-33）
因為 |u 4 |=|u 6|=2udc/3 ，所以可以得到各向量的狀態保持時間為：
2-34）
式中 m 為 svpwm 調製係數（調製比）， m=|uref|/udc 。
而零電壓向量所分配的時間為：
t7=t0=(ts-t4-t6 ) /22-35）
或者t7 =(ts-t4-t62-36）
得到以 u4、u6、u7 及 u0 合成的 uref 的時間後，接下來就是如何產生實際的脈寬調變波形。在svpwm 調製方案中，零向量的選擇是最具靈活性的，適當選擇零向量，可最大限度地減少開關次數，盡可能避免在負載電流較大的時刻的開關動作，最大限度地減少開關損耗。
乙個開關週期中空間向量按分時方式發生作用，在時間上構成乙個空間向量的序列，空間向量的序列組織方式有多種，按照空間向量的對稱性分類，可分為兩相開關換流與三相開關換流。下面對常用的序列做分別介紹。
我們以減少開關次數為目標，將基本向量作用順序的分配原則選定為：在每次開關狀態轉換時，只改變其中一相的開關狀態。並且對零向量在時間上進行了平均分配，以使產生的 pwm 對稱，從而有效地降低 pwm 的諧波分量。
當 u4(100)切換至 u0(000)時，只需改變 a 相上下一對切換開關，若由 u4(100)切換至 u7(111)則需改變 b、c 相上下兩對切換開關，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓向量 u4(100)、u2(010)、 u1(001)的大小，需配合零電壓向量 u0(000)，而要改變 u6(110)、u3(011)、u5(100)， 需配合零電壓向量 u7(111)。這樣通過在不同區間內安排不同的開關切換順序， 就可以獲得對稱的輸出波形，其它各扇區的開關切換順序如表 2-2 所示。
表 2-2 uref 所在的位置和開關切換順序對照序
以第ⅰ扇區為例，其所產生的三相波調製波形在時間 ts 時段中如圖所示，圖中電壓向量出現的先後順序為 u0、u4、u6、u7、u6、u4、u0，各電壓向量的三相波形則與表 2-2 中的開關表示符號相對應。再下乙個 ts 時段，uref 的角度增加乙個γ，利用式（2-33）可以重新計算新的 t0、t4、t6 及 t7 值，得到新的合成三相類似（3-4）所示的三相波形；這樣每乙個載波週期ts就會合成乙個新的向量，隨著θ的逐漸增大，uref 將依序進入第區。在電壓向量旋轉一週期後，就會產生 r 個合成向量。
SVPWM的原理及法則推導和控制演算法詳解第三修改版
一直以來對svpwm原理和實現方法困惑頗多，無奈現有資料或是模糊不清，或是錯誤百出。經查閱眾多書籍 長期積累總結，去偽存真，總算對其略窺門徑。未敢私藏，故公之於眾。其中難免有誤，請大家指正，謝謝！ps 原文寫的很好，但依然有不詳盡的地方，本人此次精心修改，希望能幫助到各位，時間緊張，文章格式不嚴謹，...
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