一直以來對svpwm原理和實現方法困惑頗多，無奈現有資料或是模糊不清，或是錯誤百出。 經查閱眾多書籍**，長期積累總結，去偽存真，總算對其略窺門徑。未敢私藏，故公之於眾。
其中難免有誤，請大家指正，謝謝！
ps：原文寫的很好，但依然有不詳盡的地方，本人此次精心修改，希望能幫助到各位網友，時間緊張，文章格式不嚴謹，希望各位網友指正。
by oho77,
svpwm是近年發展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率開關元件組成的特定開關模式產生的脈寬調變波，能夠使輸出電流波形盡可能接近於理想的正弦波形。空間電壓向量pwm與傳統的正弦pwm不同，它是從三相輸出電壓的整體效果出發，著眼於如何使電機獲得理想圓形磁鏈軌跡。 svpwm技術與spwm相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機轉矩脈動降低，旋轉磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易於實現數位化。
下面將對該演算法進行詳細分析闡述。
svpwm 的理論基礎是平均值等效原理，即在乙個開關週期內通過對基本電壓向量加以組合，使其平均值與給定電壓向量相等。在某個時刻，電壓向量旋轉到某個區域中，可由組成這個區域的兩個相鄰的非零向量和零向量在時間上的不同組合來得到。兩個向量的作用時間在乙個取樣週期內分多次施加，從而控制各個電壓向量的作用時間，使電壓空間向量接近按圓軌跡旋轉，通過逆變器的不同開關狀態所產生的實際磁通去逼近理想磁通圓，並由兩者的比較結果來決定逆變器的開關狀態，從而形成pwm 波形。
逆變電路如圖 2-8 示。
設直流母線側電壓為，逆變器輸出的三相相電壓為、、，其分別加在空間上互差120°的三相平面靜止座標系上，可以定義三個電壓空間向量、、，它們的方向始終在各相的軸線上，而大小則隨時間按正弦規律做變化，時間相位互差120°。假設為相電壓基波峰值，f為電源頻率，則有：
2-27）
在三相靜止座標系下，
三相電壓空間向量相加的合成空間向量為
在αβ座標系下（此處用到的clark變換或稱3/2變換為等幅值變換）, α軸和β軸合成適量的分量如下,
故三相電壓空間向量相加的合成空間向量為
（2-28）
在αβ座標系下（此處用到的clark變換或稱3/2變換為等功率變換）
故三相電壓空間向量相加的合成空間向量為
可見是乙個旋轉的空間向量，且以角頻率ω=2πf按逆時針方向勻速旋轉的空間向量，而空間向量在三相座標軸（a，b，c）上的投影就是對稱的三相正弦量。
圖 2-8 逆變電路
由於逆變器三相橋臂共有6個開關管，為了研究各相上下橋臂不同開關組合時逆變器輸出的空間電壓向量，特定義開關函式sx(x=a、b、c) 為：
（2-30）
(sa、sb、sc)的全部可能組合共有八個，包括6個非零向量 ul(001)、u2(010)、u3(011)、u4(100)、u5(101)、u6(110)、和兩個零向量 u0(000)、u7(111)，下面以其中一種開關組合為例分析，假設sx(x=a、b、c)=(100)，此時
2-30）
求解上述方程可得：uan=2ud/3、ubn=-ud/3、u**=-ud/3。同理可計算出其它各種組合下的空間電壓向量，列表如下：
表 2-1 開關狀態與相電壓和線電壓的對應關係
圖 2-9 給出了八個基本電壓空間向量的大小和位置。
圖 2-9 電壓空間向量圖
其中非零向量的幅值（指非零向量代表的開關狀態下三相合成向量的幅值）相同（在αβ座標系下,模長為 2udc/3；如果是在三相靜止座標系下，模長為udc），相鄰的向量間隔 60°，而兩個零向量幅值為零，位於中心。在每乙個扇區，選擇相鄰的兩個電壓向量以及零向量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區內的任意電壓向量，即：
（2-31）
或者等效成下式：
（2-32）
其中，uref 為期望電壓向量；ts為取樣週期；tx、ty、t0分別為對應兩個非零電壓向量 ux、uy 和零電壓向量 u0在乙個取樣週期的作用時間；其中u0包括了u0和u7兩個零向量。式（2-32）的意義是，向量uref在ts時間內所產生的積分效果值和ux、uy、u0分別在時間tx、ty、t0內產生的積分效果相加總和值相同（由於在ts時間內認為uref的角度是不變的，所以通過計算時間tx、ty、t0這種方式實現的svpwm是一種規則取樣）。
由於三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成乙個等效的旋轉電壓，其旋轉速度是輸入電源角頻率，等效旋轉電壓的軌跡將是如圖2-9 所示的圓形。所以要產生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓向量合成的技術，在電壓空間向量上，將設定的電壓向量由u4(100)位置開始，每一次增加乙個小增量，每乙個小增量設定電壓向量可以用該區中相鄰的兩個基本非零向量與零電壓向量予以合成，如此所得到的設定電壓向量就等效於乙個在電壓空間向量平面上平滑旋轉的電壓空間向量，從而達到電壓空間向量脈寬調變的目的。
三相電壓給定所合成的電壓向量旋轉角速度為ω=2πf，旋轉一周所需的時間（三相正弦波週期）為t=1/f；若載波頻率是fs，則頻率比為r=t/ts=fs/f。這樣將電壓旋轉平面等切割成r個小增量，亦即設定電壓向量每次增量的角度是：
γ=2π/r=2πf/fs=2πts/t。
今假設欲合成的電壓向量uref 在第ⅰ區中第乙個增量的位置，如圖2-10所示，欲用 u4、u6、u0 及 u7 合成，用平均值等效可得：uref*ts=u4*t4+u6*t6 。
圖 2-10 電壓空間向量在第ⅰ區的合成與分解
在等幅值變換下的兩相靜止參考座標系（α，β）中（下文所有αβ座標系下的論述，都以等幅值變換為前提），令 uref 和 u4 間的夾角是θ，由正弦定理
可得：2-33）
因為|u4|=|u6|=2udc/3（αβ座標系下），|u4|=|u6|=udc（三相靜止座標系下）所以可以得到各向量的狀態保持時間為：
2-34）
式中 m 為 svpwm 調製係數（調製比），其定義式為：m=uph-ph-m/udc（m的原始定義為調製波幅度/載波幅度，在此處為線電壓幅值與直流側電壓的比值，可以發現svpwm策略下並無顯性的調製波）
m=|uref|/udc（αβ座標系下），m=2/*|uref|/udc（三相靜止座標系下）。
注：另一種調製係數的定義為m=pi*uref/2udc（參考文獻：f.
blaschke 「the principle of field orientation as applied to the
new transvector closed loop control system for rotating-field
machines,"siemens review, 1972, pp 217-220）。
①代數法求m範圍：
若要保證輸出波形不失真，即要保證
恆成立即保證
，即恆成立
因為故當時能保證
②幾何法求m範圍：
若要求uref的模保持恆定，則uref的軌跡為一圓形；若要求三相電壓波形不失真（即不飽和），則uref的軌跡應在正六邊形內部；結合此兩點可知uref的模取最大值時的軌跡為正六邊形的內切圓，此時m=1，故m<=1。
而零電壓向量所分配的時間為：
t7=t0=(ts-t4-t6)/22-35）
或者t7=(ts-t4-t62-36）
得到以u4、u6、u7及u0合成的uref的時間後，接下來就是如何產生實際的脈寬調變波形。在svpwm 調製方案中，零向量的選擇是最具靈活性的，適當選擇零向量，可最大限度地減少開關次數，盡可能避免在負載電流較大的時刻的開關動作，最大限度地減少開關損耗。
乙個開關週期中空間向量按分時方式發生作用，在時間上構成乙個空間向量的序列，空間向量的序列組織方式有多種，按照空間向量的對稱性分類，可分為兩相開關換流與三相開關換流。下面對常用的序列做分別介紹。
我們以減少開關次數為目標，將基本向量作用順序的分配原則選定為：在每次開關狀態轉換時，只改變其中一相的開關狀態。並且對零向量在時間上進行了平均分配，以使產生的 pwm對稱，從而有效地降低pwm的諧波分量。
當 u4(100)切換至 u0(000)時，只需改變 a 相上下一對切換開關，若由 u4(100)切換至 u7(111)則需改變 b、c 相上下兩對切換開關，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓向量u4(100)、u2(010)、u1(001)的大小，需配合零電壓向量u0(000)，而要改變u6(110)、u3(011)、u5(101)，需配合零電壓向量u7(111)。這樣通過在不同區間內安排不同的開關切換順序， 就可以獲得對稱的輸出波形，其它各扇區的開關切換順序如表 2-2 所示。
表 2-2 uref 所在的位置和開關切換順序對照序
以第ⅰ扇區為例，其所產生的三相波調製波形在時間 ts 時段中如圖所示，圖中電壓向量出現的先後順序為 u0、u4、u6、u7、u6、u4、u0，各電壓向量的三相波形則與表 2-2 中的開關表示符號相對應。再下乙個 ts 時段，uref 的角度增加乙個γ，利用式（2-33）可以重新計算新的 t0、t4、t6 及 t7 值，得到新的合成三相類似（3-4）所示的三相波形；這樣每乙個載波週期ts就會合成乙個新的向量，隨著θ的逐漸增大，uref 將依序進入第區。在電壓向量旋轉一週期後，就會產生 r 個合成向量。
SVPWM的原理及法則推導和控制演算法詳解
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