一、選擇題
1.下列說法錯誤的是
a.的平方根是 b.是無理數 c.是有理數 d.是分數
2.右圖是由幾個相同的小正方形體搭成的幾何體的三檢視，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是
a. 5b. 6
c. 7d. 8
3.中國是嚴重缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，所以我們為中國節水，為世界節水.若每人每天浪費水0.32l，那麼100萬人每天浪費的水，用科學記數法表示為
a. 3.2bcd.
4.下列各式運算中，正確的是
a. b. c. d.
5.某校合唱團有40名學生，他們的年齡如下表所示：
則合唱團成員年齡的眾數和中位數分別是
a. 13，12.5b. 13,12c. 12，13d. 12，12.5
6.小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設所用的1元紙幣為x張，根據題意，下面所列正確的是
a. b. c. d.5
7. 如圖，過邊長為1的等邊△abc的邊ab上一點p，作pe⊥ac於e，q為bc延長線上一點，當pa=cq時，連pq交ac於d，則de的長為（ ）
abcd. 不能確定
8. 小剛擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則這個骰子向上的一面點數大於3的概率為（ ）
abcd.
9. 不等式在數軸上表示正確的是（ ）
10. 二次函式的圖象如圖所示，則一次函式與反比例函式在同一座標系內的圖象大致為（ ）
11. 下列命題中，假命題是（ ）
a. 矩形的對角線相等b. 有兩個角相等的梯形是等腰梯形
c. 對角一互相垂直的矩形是正方形 d. 菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半
12. 如圖，正方形abcd的邊長為4，∠dac的平分線交dc於點e，若點p、q分別是ad和ae上的動點，則dq+pq的最小值是（ ）
a. 2b. 4
cd.二、填空題
13. 分解因式
14. 如圖，在中，∠c=90°，ac=6，bc=8，
⊙o為△abc的內切圓，點d是斜邊ab的中點，則tan∠oda
15. 將1、、、按右側方式排列，若規定（）表示第排從左向右第個數，則（5，4）與（15，7）表示的兩數之積是
16. 如圖，直線ab：分別與軸、軸交於點a、點b；直線cd：分別與軸、軸交於點c、點d.直線ab與cd相交於點p.已知，則點p的座標是
三、解答題
17. 計算：.
18. 解分式方程.
19. 吳老師為了解本班學生的數學學習情況，對某次數學考試成績（成績取整數，滿分為100分）作統計，繪製成如下頻數分布表和頻數分布直方圖.請你根據圖表提供的資訊，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中的值；並補全頻分布直方圖；
（2）如果用扇形統計圖表示這次數學考試成績時，那麼成績在69.5～79.5範圍內的扇形圓心角的度數為多少度？
20. 已知：如圖，△abc內接於o，ab為直徑，∠cba的平分線交ac於點f，交o於點d，de⊥ab於點e，且交ac於點p，鏈結ad.
（1）求證：∠dac=∠dba；
（2）求證：p是線段af的中點；
（3）若o的半徑為5，af=，求的值.
21. 如圖1，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，點d在邊ab上運動，de平分∠cdb交邊bc於點e，em⊥bd垂足為m，en⊥cd垂足為n.
（1）當ad=cd時，求證：de//ac；
（2）**：ad為何值時，△bme與△cne相似？
（3）**：ad為何值時，四邊形mend與△bde的面積相等？
22. 我市荔枝產地組織40輛汽車裝運完a、b、c三種荔枝共200噸到處地銷售，按計畫，40輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種荔枝，且必須裝滿，根據下表提供的資訊，解答以下問題：
（1）設裝運a種荔枝的車數為x，裝運b種荔枝的車數為y，求y與x的函式關係式.
（2）如果裝運每種荔枝的車輛數都不少於10輛，那麼車輛的安排方案有幾種？並寫出每種安排方案.
（3）若要使此次銷售獲利達到預期利潤25萬元，應採用取那樣的車輛安排方案？
23.如圖，已知頂點為c的拋物線經過點（-2，0），與y軸交於點a（0，3），點b是拋物線上的點，且滿足ab//x軸.
（1）求拋物線的表示式；
（2）求拋物線上關於原點中心對稱的兩個點的座標；
（3）**段ab上是否存在點p，使得以p、a、c為頂點的三角形與aoc相似？若存在，求點p的座標；若不存在，請說明理由.
中考複習第21題證明A卷
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