一. 填空題(每題5分共70分)
1. 若集合，集合，則
2. 已知乙個等差數列的前三項分別為，則它的第五項為
3. △abc中, 內角a,b,c所對邊分別為且則=
4. 等比數列中,則的通項公式為
5. 已知△abc中，ab＝6，∠a＝30且△abc的面積為6，則邊ac的長為
6. 若實數滿足不等式組，則的最大值為
7. 已知二次函式的定義域為a, 若對任意的,不等式成立, 則實數的最小值為
8. 若正實數滿足,且. 則當取最大值時的值為
9. 已知數列是等差數列，若,且,則
10.若△的內角的對邊分別為，且成等比數列，，則的值為
11.實數滿足不等式組,若在平面直角座標系中,由點構成的區域的面積是22，則實數的值為
12.將全體正整數排成乙個三角形數陣：按照右圖排列的規律，第行從左向右的第3個數為
13.已知數列｛｝中，, ,則的前項乘積最大。
14.已知函式數列的通項公式為.當取得最小值時，的所有可能取值集合為
二. 解答題(共90分)
15.(14分)已知△，內角a,b,c所對的邊分別為，且滿足下列三個條件：
求 (1) 內角和邊長的大小； (2)△的面積.
16(14分).設是公差大於0的等差數列，bn＝，已知b1＋b2＋b3＝，b1b2b3＝，⑴ 求證：數列是等比數列； ⑵ 求等差數列的通項an.
17.(14分)某小區規劃一塊周長為(為正常數)的矩形停車場，其中如圖所示的直角三角形內為綠化區域.且.設矩形的長，
(1)求線段的長關於的函式表示式並指出定義域；
(2)應如何規劃矩形的長,使得綠化面積最大?
18.(16分)乙個公差不為零的等差數列共有100項，首項為5，其第1、4、16項分別為正項等比數列的第1、3、5項. 記各項和的值為s.
⑴求s (用數字作答)；
⑵若的末項不大於，求項數的最大值n；
⑶記數列,.求數列的前項的和.
19.(16分)已知函式.
(1) 若, 解不等式;
(2) 若, 解關於的不等式;
(3) 若時, 恆成立.求實數的取值範圍.
20.(16分)已知，數列的首項.
(1) 比較的大小
(2) 判斷並證明數列是否能構成等比數列?
(3)若, 求證
參***
一填空題
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14.
二解答題
15. (1) 由，所以
又, 即--------6分(2), -----8分
,得12分------14分
16.(1)證明: 設{}的公差為.為常數,又》0.
即為以為首項,公比為的等比數列6分
(2) 由得, ,由公比為
所以, 所以12分所以 , 即14分
17.解 (1)由,得
設,因為, ,
得,所以 ,定義域為7分
(29分因為,僅當時取等號. 又所以,此時ab13分
答: 當矩形的長為時,綠化面積最大14分
18.解 (1)設的公差為(),由成等比數列,得
. 所以()
6分（2）由，所以
由，所以的最大值為12.又，所以
時，所以12分
(3)得 =
16分19.（12分(2)時4分
當6分當8分
(3) 由題意：任意的成立當時，不等式顯然成立10分
當， 即
綜上16分
20.（1）由,依次遞推
得,.所以4分
(另證:若存在使得,則,又與矛盾)
(2)若為等比數列,設公比為,則為常數,所以即.所以不能為等比數列10分
(3)因為,所以--------12分
因為所以
,即16分
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