證明邊相等方法的**（1）
教學目標:
掌握利用全等三角形證明邊相等的方法;
經歷正方形中構建全等三角形的過程，學會構建全等三角形輔助線的添法，體會化歸思想在證明題中的運用。
教學重點與難點：
構建全等三角形的輔助線添法。
教學過程：
1. 如圖，e為正方形abcd邊cd上一點，ae⊥ag交cb的延長線於點g．
求證：ae=ag.
本題的設計意圖：1、同角的餘角相等的基本圖形；
2、將兩條邊放到兩個有全等條件的三角形中證明全等。
教學方法：學生講解，教師總結。
2. 在正方形abcd中，點e在cd邊上，ae⊥gf分別交ad、cb於f、g兩點，垂足為點h．
求證：ae=fg.
本題的設計意圖：1、同角的餘角相等的基本圖形；
2、一邊在已有的三角形中，另一邊不在三角形中，需構建乙個三角形與之全等，如何構建？根據已知條件（一）利用同角的餘角相等，過點g（或f做垂線）；（二）由上一題可知△abl與△ade全等，所以過點a作fg的平行線al交cb的延長線於點l，將fg轉化，體現化歸思想。
教學方法：學生講解為主，教師總結。
3. 如圖，正方形abcd中，o是正方形對角線ac上的一點，bo⊥oe交dc於點e，
求證：bo=oe
本題的設計意圖是：當需證的兩條邊都不在三角形中或在不全等的兩個三角形中時，根據題目特徵構建全等三角形，在添線前先找到證明全等的已有條件，圍繞已有條件構建全等三角形。
教學方法：學生講解為主。
4. 如圖，四邊形abcd是正方形，點e是邊dc上的點，∠aem=90°，且em交正方形外角的平分線cm於點m．
證明：ae=em.
本題的設計意圖是：需證明的兩條邊已在三角形中，但明顯不全等，此時，要確定乙個三角形，構造另乙個三角形與之全等，構建全等時要根據題目條件。
教學方法：學生獨立思考，小組討論交流。
5. 如圖，正方形abcd中，e為dc上一點，過d作dp⊥ae於p，延長dp至點n使∠***=45°
求證：ap=pn.
本題的設計意圖是：圍繞主題，呼應課前複習單第二題方法之一，先找到全等三角形，再用等量代換、等式性質證明邊的相等
教學方法：學生獨立完成，個別展示交流。
課堂小結：
利用全等證明邊相等的方法，
1、 將需證明的兩條線段化歸到兩個三角形中，體會數學的化歸思想：根據題目條件判斷能否證明全等，如直接可證明全等，則得到邊的相等；如不能，則需確定乙個三角形，根據題目條件構建另乙個三角形與之全等；
2、 如果兩條線段不能化歸到已有的三角形中，則需新增輔助線構建全等三角形：如果乙個三角形確定，則根據這個三角形特徵和已知條件構建與它全等的三角形，如果兩個都不確定，則需根據題意構建兩個全等的三角形。
正方形證明專題
初中幾何證明題 如圖，分別以 abc的邊ab ac為邊，向外作正方形abfg和acde，連線eg 求證 2.如圖，分別以 abc的邊ab ac為邊，向外作正方形abfg和acde，連線eg，若o為eg的中點，oa的延長線交bc於點h 求證 ah bc 3.如圖，分別以 abc的邊ab ac為邊，向外...
正方形典型證明 1
1 已知 正方形中，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交 或它們的延長線 於點 當繞點旋轉到時 如圖1 易證 1 當繞點旋轉到時 如圖2 線段和之間有怎樣的數量關係？寫出猜想，並加以證明 2 當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數量關係？請直接寫出你的猜想 2 已知正方形abcd中，m是ab的...
24題正方形證明
1 如圖，在正方形abcd中，點e為對角線ac上的一點，連線be，de 1 如圖1，求證 bce dce 2 如圖2，延長be交直線cd於點f，g在直線ab上，且fg fb 求證 de fg 已知正方形abcd的邊長為2，若點e在對角線ac上移動，當 bfg為等邊三角形時，求線段de的長 直接寫出結...