1．已知：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）於點．當繞點旋轉到時（如圖1），易證．
（1）當繞點旋轉到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數量關係？寫出猜想，並加以證明．（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數量關係？請直接寫出你的猜想．
2、已知正方形abcd中，m是ab的中點，e是ab延長線上一點，mn⊥dm且交∠cbe的平分線於n。
（1）求證：md＝mn；（2）若將上述條件中的「m是ab的中點」改為「m是ab上任意一點」，其餘條件不變，則結論「md＝mn」還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由。
（3）若m是ab延長線上的一點，其餘條件不變，則結論「md＝mn」還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由。
3.如圖1，正方形abcd中，m是bc上一點，an平分∠dam ,易證：am=bm+dn .。
當m在bc的延長線上時如圖2；當m在bc的反向延長線上時如圖3，其他條件不變，上述兩種情況下，線段ambmdn有怎樣的數量關係，請寫出你的猜想並對圖3加以證明。
4.在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，若點d**段bc上，以ad為邊長作正方形adef，如圖1，易證：∠afc=∠acb+∠dac；（1）若點d在bc延長線上，其他條件不變，寫出∠afc、∠acb、∠dac的關係，並結合圖2給出證明；
（2）若點d在cb延長線上，其他條件不變，直接寫出∠afc、∠acb、∠dac的關係式．
5.已知，△abc為等邊三角形，點d為直線bc上一動點（點d不與b、c重合）．以ad為邊作菱形adef，∠daf=60°，連線cf．（1）如圖1，當點d在邊bc上時，①求證：∠adb=∠afc；②請直接判斷結論∠afc=∠acb＋∠dac是否成立；
（2）如圖2，當點d在邊bc的延長線上時，其他條件不變，結論∠afc=∠acb＋∠dac是否成立？請寫出∠afc、∠acb、∠dac之間存在的數量關係，並寫出證明過程；（3）如圖3，當點d在邊cb的延長線上時，且點a、f分別在直線bc的異側，其他條件不變，請補全圖形，並直接寫出∠afc、∠acb、∠dac之間存在的等量關係．
6.已知，在△abc中，∠bac=90°，∠abc=45°，點d為直線bc上一動點（點d不與點b，c重合）．以ad為邊做正方形adef，連線cf
（1）如圖1，當點d**段bc上時．求證cf+cd=bc；
（2）如圖2，當點d**段bc的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出cf，bc，cd三條線段之間的關係；
（3）如圖3，當點d**段bc的反向延長線上時，且點a，f分別在直線bc的兩側，其他條件不變；
①請直接寫出cf，bc，cd三條線段之間的關係；
②若正方形adef的邊長為，對角線ae，df相交於點o，連線oc．求oc的長度．
7. 如圖，點e是矩形abcd的對角線bd上的一點，且be=bc，ab=3，bc=4，點p為直線ec上的一點，且pq⊥bc於點 q，
pr⊥bd於點r。
（1）如圖1，當點p為線段ec中點時，易證：pr+pq=（不需證明）。
（2）如圖2，當點p為線段ec上的任意一點（不與點e、點c重合）時，其它條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。
（3）如圖3，當點p為線段ec延長線上的任意一點時，其它條件不變，則pr與pq之間又具有怎樣的數量關係？請直接寫出你的猜想。
正方形證明專題
初中幾何證明題 如圖，分別以 abc的邊ab ac為邊，向外作正方形abfg和acde，連線eg 求證 2.如圖，分別以 abc的邊ab ac為邊，向外作正方形abfg和acde，連線eg，若o為eg的中點，oa的延長線交bc於點h 求證 ah bc 3.如圖，分別以 abc的邊ab ac為邊，向外...
24題正方形證明
1 如圖，在正方形abcd中，點e為對角線ac上的一點，連線be，de 1 如圖1，求證 bce dce 2 如圖2，延長be交直線cd於點f，g在直線ab上，且fg fb 求證 de fg 已知正方形abcd的邊長為2，若點e在對角線ac上移動，當 bfg為等邊三角形時，求線段de的長 直接寫出結...
正方形的計算與證明
一 填空 1 已知 如圖所示，e為正方形abcd外一點，ae ad，ade 75 則 aeb 2 以正方形abcd的對角線ac為一邊作菱形aefc，則 fab 3 正方形abcd中，對角線的長是10cm，點p是ab上任意一點，則點p到ac bd的距離之和是 4 如圖所示，在正方形abcd中，m是bc...