1．（2023年長沙）為了緩解長沙市區內一些主要路段交通擁擠的現狀，交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿ab高度是3m，從側面d點測得顯示牌頂端c點和底端b點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌bc的高度．
2．（2023年株洲）如圖，直角中，，，，點為邊上一動點，∥，交於點，鏈結．
（1）求、的長；
（2）設的長為，的面積為．當為何值時，最大，並求出最大值．
3．（2023年湘潭）如圖，我護航**在某海域航行到b處時，燈塔a在我**的北偏東60o的方向；我**從b處向正東方向行駛1800公尺到達c處，此時燈塔a在我**的正北方向．求c處與燈塔a的距離（結果保留四個有效數字）．
4.（2023年重慶）已知，如圖：△abc是等腰直角三角形， ∠abc＝900，ab＝10，d為△abc外一點，邊結ad、bd，過d作dh⊥ab，垂足為h，交ac於e。
（1）若△abd是等邊三角形，求de的長；
（2）若bd＝ab，且，求de的長。
5．(蘭州市2023年)蘭州市城市規劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿ab(如圖)，已知距電線桿ab水平距離14公尺處是河岸，即bd＝14公尺，該河岸的坡面cd的坡角∠cdf的正切值為2，岸高cf為2公尺，在坡頂c處測得杆頂a的仰角為30°，d、e之間是寬2公尺的行人路，請你通過計算說明在拆除電線桿ab時，為確保安全，是否將此行人路封上？(在地面上以點b為圓心，以ab長為半徑的圓形區域為危險區域)
6．（2023年鄂爾多斯市）如圖，兩鎮相距60km，小山在鎮的北偏東方向，在鎮的北偏西方向．經探測，發現小山周圍20km的圓形區域內儲有大量煤炭，有關部門規定，該區域內禁止建房修路．現計畫修築連線兩鎮的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經過該區域？
7.（2023年湖州）小明發現在教學樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄杆上，嚴重影響了同學們的行走安全。他自覺地將拖把挪動位置，使其的傾斜角為75°，如果拖把的總長為1.
80m，則小明拓寬了行路通道_________m．（結果保留三個有效數字，參考資料：sin15°≈26，cos15°≈0.97
8.（2023年遵義市）如圖所示，小明家住在32公尺高的樓裡，小麗家住在樓裡，樓坐落在樓的正北面，已知當地冬至中午12時太陽光線與水平面的夾角為．
（1）如果兩樓相距公尺，那麼樓落在樓上的影子有多長？
（2）如果樓的影子剛好不落在樓上，那麼兩樓的距離
應是多少公尺？（結果保留根號）
9.（2023年株洲市）某漁船上的漁民在a處觀測到燈塔m在北偏東60o方向處，這艘漁船以每小時28海浬的速度向正東方向航行，半小時後到達b處，在b處觀測到燈塔m在北偏東30o方向處．問b處與燈塔m的距離是多少海浬？
10.（2023年潛江市仙桃市）經過江漢平原的滬蓉(上海—成都)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.
如圖①，一測量員在江岸邊的a處測得對岸岸邊的一根標桿b在它的正北方向，測量員從a點開始沿岸邊向正東方向前進100公尺到達點c處，測得.
（1）求所測之處江的寬度（）；
（2）除(1)的測量方案外，請你再設計一種測量江寬的方案，並在圖②中畫出圖形.
11.(2023年煙台) 如圖，某邊防巡邏隊在乙個海濱浴場岸邊的
a點處發現海中的b點有人求救，便立即派三名救生員前去營救．1號救生員從a點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑到c點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑3 0 o公尺到離b點最近的d點，再跳人海中．救生員在岸上跑的速度都是6公尺／秒，在水中游泳的速度都是2公尺／秒． 若∠bad=4 5°，∠bcd=6 0°，三名救生員同時從a點出發，請說明誰先到達營救地點b．
(參考資料≈1.4，≈1.7)
12.（2023年岳陽市）一海上巡邏艇在a處巡邏,突然接到上級命令,在北偏西30°方向且距離a處20海浬的b港口,有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時50海浬的速度駛向公海,務必進行攔截．巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊,恰好在臨近公海的p處將走私快艇攔截住．如圖所示,試求巡邏艇的速度(結果取整數,參考資料: =1．414, =1.
732, =2.499)．
13.（2023年濰坊市）如圖，某居民小區內兩樓之間的距離公尺，兩樓的高都是20公尺，樓在樓正南，樓窗戶朝南．樓內一樓住戶的窗台離小區地面的距離公尺，窗戶高公尺．當正午時刻太陽光線與地面成角時，樓的影子是否影響樓的一樓住戶採光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？
若不影響，請說明理由．
14．(2023年南通市)某商場門前的台階截面如圖所示．已知每級台階的寬度(如cd)均為30cm，高度(如be)均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中乙個門的門前台階改造成供輪椅行走的斜坡，並且設計斜坡的傾斜角為9°．請計算從斜坡起點a到台階前的點b的水平距離．(參考資料：sin9°≈0.16，cos9°≈0.
99，tan9°≈0.16)
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...