《三角形》提高測試
一判斷題（本題10分，每小題2分）：
１．三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外
２．如果乙個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等於第三邊的2倍，那麼這個三角形的最短邊為7
３．乙個三角形的乙個外角小於和它相鄰的乙個內角，那麼這個三角形是鈍角三角形
４．三角形的外角中，至少有1個是鈍角
５．三條線段a，b，c中，a＝5，b＝3，c的長是整數，以a，b，c為邊組成三角形的個數共有5個
答案二填空題（本題20分，每小題4分）：
１．△abc中，∠a＝2∠b，∠c＝∠a＋∠b＋12°，則∠a＝ ，∠b＝ ，∠c＝ ；
２．如圖1，l1∥l2， ∠＝142°，∠＝73°，則∠＝ ；
３．直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數為 ；
４．△abc中，∠a∶∠b∶∠c＝1∶2∶3，ab＝10，則bc＝ ；
５．如圖2，△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab於d，∠cad＝40°，∠cea＝70°，則∠eab＝ .
圖1圖2
答案：１．56°，28°，96°；
２．35°；
３．135°；
４．5；
５．20°．
三選擇題（本題20分，每小題5分）：
１．在下列四個結論中，正確的是
（a）三角形的三個內角中最多有乙個銳角
（b）等腰三角形的底角一定大於頂角
（c）鈍角三角形最多有乙個銳角
（d）三角形的三條內角平分線都在三角形內
２．四條線段的長度分別為4、6、8、10，可以組成三角形的組數為……………（ ）
（a）4 （b）3 （c）2 （d）1
３．在△abc中，ab＝ac，d、e分別是ab、ac的中點，be、cd交於g，ag的延長線交bc於f，那麼圖中全等三角形的對數是
（a）4對 （b）5對 （c）6對 （d）7對
４．如圖4，∠b＝60°，∠c＝40°，∠bdc＝3∠a，則∠a的度數為…………（ ）
（a）80° （b）30° （c）50° （d）無法確定
５．如圖5，ae與bf交於c，且ab＝ac，ce＝cf．∠e＝．那麼，∠a用可以表示成
（a）180°－ （b）180°－ 4 （c）2－180° （d）4－180°
圖3圖4
答案四 （本題10分）
如圖，等腰直角三角形abc中，∠acb＝90°，ad為腰cb上的中線，ce⊥ad交ab於e．求證∠cda＝∠edb．
提示：作cf⊥ab於f，
則∠acf＝45°，
在△abc中，∠acb＝90°，ce⊥ad，
於是，由∠acg＝∠b＝45°，ab＝ac ，
且易證∠1＝∠2，
由此得△agc≌△ceb（asa）．
再由cd＝db，cg＝be，∠gcd＝∠b，
又可得△cgd≌△bed（sas），
則可證∠cda＝∠edb．
五如圖，△abc中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．∠a＝60°．求∠ecf、∠fec的度數．
略解：因為 ∠a＝60°，
所以 ∠2＋∠3＝（180°－60°）＝60°；
又因為 b、c、d是直線，
所以 ∠4＋∠5＝90°；
於是 ∠fec＝∠2＋∠3＝60°，
∠fce＝∠4＋∠5＝90°，
∠fec＝60°．
六在rt△abc中，∠a＝90°，ce是角平分線，和高ad相交於f，作fg∥bc交ab於g，求證：ae＝bg．
略解：作eh⊥bc於h，
由於e是角平分線上的點，可證 ae＝eh ；
且又由 ∠aec＝∠b＋∠ecb＝∠cad＋∠eca＝∠afe
可證 ae＝af，
於是由 af＝eh，∠afg＝∠ehb＝90°，∠b＝∠agf．
可得 △afg≌△ehb；
所以 ag＝eb，
即 ae＋eg＝bg＋ge，
所以 ae＝bg．
第三章三角形測試卷
班級姓名分數 一 選擇題 每題3分，共計36分 1 下面四個圖形中，線段be是 abc的高的圖是 2 等腰三角形兩邊長分別為 3，7，則它的周長為 a.13 b.17 c.13或17 d.不能確定 3 若三角形三個內角的比為1 2 3，則這個三角形是 a.銳角三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形 ...
第三章三角函式 解三角形
第一節任意角和弧度制及任意角的三角函式 1 角的概念的推廣 1 定義 角可以看成平面內一條射線繞著端點從乙個位置旋轉到另乙個位置所成的圖形 2 分類 3 終邊相同的角 所有與角 終邊相同的角，連同角 在內，可構成乙個集合s 2 弧度制的定義和公式 1 定義 把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度...
數學知識串講第三章 1 三角形
三角形一 三角形初步 1 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三角形中的主要線段 1 三角形的乙個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。2 在三角形中，連線乙個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。3 從三角形乙...