第32課時
教學內容：用尺規作三角形（一）
教學目標：
1、知識與技能：
了解尺規作圖的含義；會已知三邊作三角形；會已知底邊及其高作等腰三角形；會作已知角的角平分線。
2、過程與方法：
在作圖的過程中，體會作法的理由。
3、情感態度價值觀：
通過作圖感受圖形的美，培養學生的審美情趣。
教學重點：用尺規作給定條件下的三角形。
教學難點：圖形作法的分析過程。
教學過程
一、回顧知識，引入新課
1、如何畫一條線段等於已知線段。
方法一：度量法，先量出已知線段長度，再畫出一條和這條線段長度相等的線段。
方法二：尺規法，用直尺畫一條射線，用圓規在射線上擷取線段等於已知線段。
2、尺規作圖的一般步驟：①已知；②求作；③作法；④證明。
3、引入課題：這節課我們一起來**用尺規作已知三邊的三角形。
二、合作交流，**新知
1、已知線段，如何用直尺
（沒有刻度）和圓規作乙個三角形
使它的三邊分別為。
教師活動：鼓勵學生獨立完成，提醒學生先作線段bc=後，關鍵定頂點a，而a滿足的條件是a到b之距為長，a到c之距為長，故點a在以b為圓心，為半徑的弧與以c為圓心，為半徑的弧的交點處。
教師示範板書：
作法：（1）作線段bc=。
（2）以c為圓心，為半徑作弧，再以b為圓心，以為半徑作弧，兩弧相交於a。
（3）連線ac和ab。
則△abc為所求作的三角形。
注意作圖的規範語言，如圓規作弧需指明圓心與半徑。較複雜的尺規作圖步驟由基本作圖的語句充當。每一步都要有依據。
2、已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形。
如圖，已知線段，。求作△abc，
使ab=ac，且bc=，高ad
分析：首先作出該等腰三角形的底邊及底邊的垂直平分線，然後在垂直平分線上以底邊中點為另一端點，擷取長為的線段來確定三角形的另乙個頂點。
作法：（1）作線段bc=；
（2）作線段bc的垂直平分線mn交bc於點d；
（3）在射線dm（或dn）擷取線段da，使da=；
（4）連線ab，ac，則△abc為所求作的等腰三角形。ma
b d c
n3、如何作乙個角的平分線a
已知∠aob，
求作∠aob的平分線ob
畫完後，引導學生思考，討論oc為什麼是∠aob的平分線？
三、鞏固練習
1、如圖，已知線段，
求作：等邊△abc
使得等邊三角形的邊長等於。
學生思考，分組討論。
各小組匯報討論結果。
師根據討論結果的回答情況，予以點評，給出準確方法。
學生自己畫出圖形。（注意保留作圖痕跡）
2、教材91頁練習題1、2題。
學生獨立完成，集體訂正。
四、課堂總結
1、師提問：本節課你學會了幾種作三角形的方法？
指名學生回答。
2、師總結。
五、作業
習題2.6a組1、2題。
第33課時
教學內容：用尺規作三角形（二）
教學目標：
1、知識與技能：
會作乙個角等於已知角；會已知兩邊和夾角作三角形；會已知兩角和夾邊作三角形。
2、過程與方法：
在作圖的過程中，體會作法的理由。
3、情感態度價值觀：
通過作圖感受圖形的美，培養學生的審美情趣。
教學重點：用尺規作給定條件下的三角形。
教學難點：圖形作法的分析過程。
教學過程：
一、複習舊知
已知三角形的三邊求作三角形。
已知：線段，如圖，如何用直尺（沒有刻度）和圓規作乙個三角形，使它的三邊分別為a
ac（1）作線段bc=；
（2）以c為圓心，以為半徑作弧，再以b為圓心，以為半徑作弧，兩弧相交於a；
（3）連線ac和ab。
△abc即為所求作的三角形。（如圖）
二、**新知。
1、已知∠aob，如圖所示，如何作乙個角，使它等於已知角∠aob呢？bd
o c a
學生活動：學生分組討論作法、原理，並在練習本上嘗試寫出作法，與同伴交流結果。
師生共議：依據全等三角形的對應角相等，在∠aob中取定△ocd，然後作乙個△ocd，使△ocd≌△ocd，則∠cod=∠aob.
由此，得作法如下：
（1）作射線oa；
（2）以點o為圓心，以任意長為半徑作弧，交oa於c，交ob於d；
（3）以點o為圓心，以oc長為半徑作弧，交oa於c；
（4）以點c為圓心，以cd長為半徑作弧，交前弧於d；
（5）經過點d作射線ob。
∠aob即為所求作的角。
思考：為什麼這個角就是所求的角？
說明如下：（略）
2、已知：∠和線段，如圖（圖略）。
如何求作△abc，使∠c=∠，bc=，ac=呢？
思考：教師引導學生如何去寫出作圖過程。
作法：（1）作∠mcn=∠;
（2）在射線cm，cn上分別擷取cb=，ca=；
（3）連線ab。
△abc即為所求作的三角形
3、已知∠，∠和線段，
求作求作△abc，使∠abc
bc作法：
（1）作線段cb=；
（2）在bc的同旁，作∠dbc=∠， e d
∠ecb=∠,bd與ce相交於點aa
則△abc即為所求作的三角形bc
三、鞏固練習
教材第92頁練習1、2題。
學生獨立完成，集體講評。
四、課堂小結
1、學生談收穫：本節課你學會了幾種作圖方法？
2、師小結：在幾何作圖中，通常先畫出所要求作的圖形的草圖，然後根據草圖把已知事項具體化；在求作中，通常先寫出要作出什麼圖形，再寫出這個圖形符合什麼條件。寫作法時，一般不重複基本作法過程。
如：作一條已知線段等於已知線段和作乙個角等於已知角等。幾何作圖的每一步都必須有根據。
五、作業
習題2.6a組3、4題。
第34課時
教學內容：找重心
教學目標：
1、知識與技能：
知道什麼是物體的重心；會運用不同方法尋找簡單幾何圖形的重心。
2、過程與方法：
使學生經歷尋找簡單幾何圖形的重心的過程，體驗用操作、歸納得出數學結論的過程。
3、情感態度價值觀：
充分調動學生的積極性、主動性，增強學生的自信心和應用數學的意識。
教學重點：找線段和三角形的重心。
教學難點：對找簡單圖形的重心方法的理解。
教學過程：
一、複習引入
1、什麼是三角形的中線？三角形的三條線是否交於一點？這一點稱作三角形的什麼心？
2、師提問：在日常生活中，我們通常採用什麼辦法來確定物體的重心？
學生思考回答以上問題，師根據學生回答情況，予以總結講解，從而引出新課。
二、**新知
1、物體的重心的概念
讓學生閱讀教材第102頁開始部分，學習重心的概念。
師講解：重心是乙個物理名詞，從效果上看，我們可以認為物體各部分所受重力的合力集中於一點，這一點叫作該物體的重心。在生活中，我們常常通過手指來支撐乙個物體，不斷變化手指的位置，物體越穩定，此時手指的位置就越接近重心。
2、如何確定一根均勻的木棒的重心。
（1）讓學生帶著問題閱讀教材，找出辦法。
把一根均勻的木棒懸掛在一根細繩上，不斷調整懸掛點的位置，直至木棒處於水平狀態，此時的懸掛點就是該木棒的重心。
（2）讓學生用刻度測量重心在該木棒的位置，學生不難發現，重心恰好在木棒的中點處。
（3）思考：當木棒處於水平狀態時，懸掛點的位置與木棒的長度、粗細以及質量的大小有關係嗎？
小組交流、討論，總結答案，最後教師根據學生回答情況，進行講解。
3、平面圖形的重心概念
師講解：在數學上，我們可以把一根均勻的木棒抽象地看成一條線段，一條線段的重心就是這條線段的中點。類似地，我們可以抽象地把一塊均勻的三角形紙板的重心看作這個三角形的重心，這就產生了各種平面圖形的重心概念。
4、如何找三角形紙板的重心
讓學生帶著問題閱讀教材，學習尋找三角形紙板的重心的方法。
個人找好後，組內交流，回答，教師根據學生掌握情況強調講解。
找三角形紙板的重心的方法有兩種：
方法一：畫出三角形紙板的兩條中線，其中線的交點就是重心。
方法二：用做實驗的方法。
具體步驟為：
（1）準備一三角形紙板；
（2）如圖，用一根拴有重物的細繩連線在三角形紙板的乙個頂點處，吊起紙板，在紙板上畫下鉛垂線的痕跡。af
ebc（3）轉動三角形紙板的位置，在三角形的另兩個頂點處重複第（2）步，此時三條鉛垂線交於一點o，o點便是重心。
第二章解三角形小結
主備 李建章審核 程亞妮審批 班級 姓名 教學目標 1.掌握在已知三角形的兩邊及其中一邊的對角解三角形時，有兩解或一解或無解等情形確定 2.三角形各種型別的判定方法 3.通過引導學生分析，解答典型例題，使學生學會綜合運用正 餘弦定理，三角函式公式及三角形有關性質求解三角形問題 教學重點 1.在已知三...
第二章特殊三角形複習
一 知識結構 二 重點回顧 1 等腰三角形的性質 等腰三角形兩腰 等腰三角形兩底角 即在同乙個三角形中，等邊對 等腰三角形三線合一，這三線是指也就是說一條線段充當三種身份 等腰三角形是 圖形，它的對稱軸有 條。2 等腰三角形的判定 有 邊相等的三角形是等腰三角形 有 相等的三角形是等腰三角形 即等角...
第二章「特殊三角形」複習導航
4 勾股定理反映的是直角三角形兩直角邊和斜邊之間的平方關係，解題時應注意分清哪條是斜邊，哪條是直角邊，不要一看到字母 就認定是斜邊，一看到直角三角形兩邊長為3和4就認為另一邊一定是5 5 hl 是僅適用於判定直角三角形全等的特殊方法，只有在已知兩個三角形均是直角三角形的前提下，此方法才有效，當然，以...