錦程教育不等式與不等式組
一、選擇題
1. 如果a、b表示兩個負數，且a＜b，則( )．
(a) (b)＜1 (c) (d)ab＜1
2. a、b是有理數，下列各式中成立的是( )．
(a)若a＞b，則a2＞b2 (b)若a2＞b2，則a＞b
(c)若a≠b，則｜a｜≠|b| (d)若｜a｜≠|b|，則a≠b
3. ｜a｜＋a的值一定是( )．
(a)大於零 (b)小於零 (c)不大於零 (d)不小於零
4. 若由x＜y可得到ax＞ay，應滿足的條件是( )．
(a)a≥0 (b)a≤0 (c)a＞0 (d)a＜0
5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿足( )．
(a)a＜0 (b)a＞－1 (c)a＜－1 (d)a＜1
6. 九年級(1)班的幾個同學，畢業前合影留念，每人交0.70元．一張彩色底片0.
68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張．在收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有( )．
(a)2人 (b)3人 (c)4人 (d)5人
7. 某市計程車的收費標準是：起步價7元，超過3km時，每增加1km加收2.
4元(不足1km按1km計)．某人乘這種計程車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經過的路程是xkm，那麼x的最大值是( )．
(a)11 (b)8 (c)7 (d)5
8. 若不等式組有解，則k的取值範圍是( )．
(a)k＜2 (b)k≥2 (c)k＜1 (d)1≤k＜2
9. 不等式組的解集是x＞2，則m的取值範圍是( )．
(a)m≤2 (b)m≥2 (c)m≤1 (d)m≥1
10. 對於整數a，b，c，d，定義，已知，則b＋d的值為
11. 如果a2x＞a2y(a≠0)．那麼x______y．
12. 若x是非負數，則的解集是______．
13. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正數，則a的取值範圍是______．
14. 6月1日起，某超市開始有償提供可重複使用的三種環保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環保購物袋每只最多分別能裝大公尺3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大公尺，他們選購的3只環保購物袋至少應付給超市______元．
15. 若m＞5，試用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．
16. 樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內讀完，開始兩天每天唯讀5頁，那麼以後幾天裡每天至少要讀多少頁?設以後幾天裡每天要讀x頁，列出的不等式為______．
17. k滿足______時，方程組中的x大於1，y小於1．
二、解下列不等式
18. 2(2x－3)＜5(x－110－3(x＋6)≤1．
1920. 3[x－2(x－7)]≤4x．
2122.
三、解不等式組
23245＜6－2x＜3．
2526
2728. 解不等式組
四、變式練習
29. 若m、n為有理數，解關於x的不等式(－m2－1)x＞n．
30. ．已知關於x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值範圍．
31. 已知方程組的解滿足x＋y＜0，求m的取值範圍
32. 適當選擇a的取值範圍，使1.7＜x＜a的整數解：
(1) x只有乙個整數解；（2）x乙個整數解也沒有．
33. 當時，求關於x的不等式的解集．
34. 已知a＝2x2＋3x＋2，b＝2x2－4x－5，試比較a與b的大小．
35. （型別相同）當k取何值時，方程組的解x，y都是負數．
36. （型別相同）已知中的x，y滿足0＜y－x＜1，求k的取值範圍
37. 已知a是自然數，關於x的不等式組的解集是x＞2，求a的值
38. 關於x的不等式組的整數解共有5個，求a的取值範圍
39. （型別相同）k取哪些整數時，關於x的方程5x＋4＝16k－x的根大於2且小於10?
40. （型別相同）已知關於x，y的方程組的解為正數，求m的取值範圍
41. 若關於x的不等式組只有4個整數解，求a的取值範圍
42. 五、解答題
43. 某汽車廠改進生產工藝後，每天生產的汽車比原來每天的產量多6輛，那麼15天的產量就超過了原來20天的產量，求原來每天最多能生產多少輛汽車?
44. 某次數學競賽活動，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分．某同學有一道題未答，那麼這個學生至少答對多少題，成績才能在60分以上?
45. 某種商品進價為150元，**時標價為225元，由於銷售情況不好，商品準備降價**，但要保證利潤不低於10％，那麼商店最多降價多少元**商品?
46. 某工人加工300個零件，若每小時加工50個就可按時完成；但他加工2小時後，因事停工40分鐘．那麼這個工人為了按時或提前完成任務，後面的時間每小時他至少要加工多少個零件?
47. 乙個工程隊原定在10天內至少要挖掘600m3的土方．在前兩天共完成了120m3後，接到要求要提前2天完成掘土任務．問以後幾天內，平均每天至少要挖掘多少土方?
48. 某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理．如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元．如果規定該城市每天用於處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?
49. 若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學生有多少人?宿舍有幾間?
50. 某零件製造車間有20名工人，已知每名工人每天可製造甲種零件6個或乙種零件5個，且每製造乙個甲種零件可獲利150元，每製造乙個乙種零件可獲利260元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人製造甲種零件，其餘工人製造乙種零件．
(1) 若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數式表示y．
(2) 若要使每天所獲利潤不低於24000元，至少要派多少名工人去製造乙種零件?
51. 某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付製版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優惠條件，甲印刷廠提出：
凡印刷數量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費．
(1) 若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是______，乙印刷廠的費用是______．
(2) 根據印刷數量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優惠?
52. 2023年5月12日，汶川發生了黎克特制8.0級**，給當地人民造成了巨大的損失．某中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：
老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條資訊：
資訊一：這三個班的捐款總金額是7700元；
資訊二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；
資訊三：一班學生平均每人捐款的金額大於48元，小於51元．
請根據以上資訊，幫助老師解決：
(1) 二班與三班的捐款金額各是多少元?
(2) 一班的學生人數是多少?
53. 某學校計畫組織385名師生租車旅遊，現知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元．
(1) 若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?
(2) 若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節省租金，請選擇最節省的租車方案．
54. 在「5·12大**」災民安置工作中，某企業接到一批生產甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務．某災民安置點計畫用該企業生產的這批板材搭建a，b兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調運這兩種板材．已知建一間a型板房和一間b型板房所需板材及能安置的人數如下表所示：
問：這400間板房最多能安置多少災民?
一元一次不等式 組 及應用題
不等式與不等式組週末練習題 第三週 一 選擇題 1.如果a b表示兩個負數，且a b，則 a b 1 c d ab 1 2.a b是有理數，下列各式中成立的是 a 若a b，則a2 b2 b 若a2 b2，則a b c 若a b，則 a b d 若 a b 則a b 3.a a的值一定是 a 大於零...
一元一次不等式組應用題
實驗中學東校七年級數學第四次作業 1 分配問題 1.把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆 如果每只猴子分5顆，那麼最後乙隻猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？2 把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那麼餘8本 如果前面的每個學生分5本，那麼最後一人就分...
一元一次不等式應用題
八 方案問題和最值問題 4 2013黔西南州 義潔中學計畫從榮威公司購買a b兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊a型小黑板比買一塊b型小黑板多用20元 且購買5塊a型小黑板和4塊b型小黑板共需820元 1 求購買一塊a型小黑板 一塊b型小黑板各需要多少元？2 根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買a...