實驗中學東校七年級數學第四次作業
1．分配問題：
1.把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那麼最後乙隻猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？
2 .把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那麼餘8本；如果前面的每個學生分5本，那麼最後一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？
3. 某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那麼有20人無法安排，如果每間 8人，那麼有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。
4．將不足40隻雞放入若干個籠中，若每個籠裡放4只，則有乙隻雞無籠可放；若每個籠裡放5只，則有一籠無雞可放，且最後一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？
5. 用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最後一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？
6.一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。
（1） 如果有x間宿舍，那麼可以列出關於x的不等式組：
（2） 可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？
二速度、時間問題
1 爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點火的戰士在施工時能跑到100m以外的安全地區，導火索至少需要多長？
2.王凱家到學校2.1千公尺，現在需要在18分鐘內走完這段路。已知王凱步行速度為90公尺/ 分，跑步速度為210公尺/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？
3.抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經走了50公里後，後半小時速度多大才能保證及時送到？
三工程問題
1 .乙個工程隊規定要在6天內完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現在要比原計畫至少提前兩天完成，則以後平均每天至少要比原計畫多完成多少方土？
2 .用每分鐘抽1.1噸水的a型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用b型抽水機，估計20分鐘到22分可以抽完。b型抽水機比a型抽水機每分鐘約多抽多少噸水？
3.某工人計畫在15天裡加工408個零件，最初三天中每天加工24個，問以後每天至少要加工多少個零件，才能在規定的時間內超額完成任務？
4.某同學要在4小時內，從甲地趕到相距15公里的乙地，他從甲地出發後，以每小時3公里的速度走了1小時，以後至少平均每小時要走多少公里，才能按計畫到達乙地？
5.一本英語書98頁,張力讀了7天(一周)還沒讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3頁,張力每天讀多少頁?
四**問題
1 商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然後再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。
(1)試求該商品的進價和第一次的售價；
(2)為了確保這批商品總的利潤率不低於25%，剩餘商品的售價應不低於多少元？
2.水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以後，為了盡快售完，準備打折**。
如果要使總利潤不低於2000元，那麼餘下的水果可以按原定價的幾折**？
3.「中秋節」期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？
4．某中學需要燒錄一批電腦光碟，若到電腦公司燒錄，每張需8元（包括空白光碟費）；若學校自刻，出租用燒錄機需120元外，每張光碟還需成本4元（包括空白光碟費）。問燒錄這批電腦光碟，該校如何選擇，才能使費用較少？
5.某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現要求乙種工種的人數不少於甲種工種人數的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？
6.學校圖書館準備購買定價分別為8元和14元的雜誌和**共80本，計畫用錢在750元到850元之間（包括750元和850元），那麼14元一本的**最少可以買多少本？
五其他問題
1.有乙個兩位數，其十位上的數比個位上的數小2，已知這個兩位數大於20且小於40，求這個兩位數
2.一次知識競賽共有15道題。競賽規則是：
答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記0分。結果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了90分，兩隊分別至少答對了幾道題？
3.某公司需燒錄一批光碟（總數不超過100張），若請專業公司燒錄，每張需10元（包括空白光碟費）；若公司自刻，除裝置租用費200元以外，每張還需成本5元（空白光碟費）。問燒錄這批光碟，是請專家公司燒錄費用省，還是自刻費用省？
4.考試共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題減2分，不做得0分，若小明想確保考試成績在60分以上，那麼，他至少做對x題，應滿足的不等式是什麼？
5.有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每乙個白球都記作數2，每乙個紅球都記作數3，則總數為60，求白球和紅球各幾個？
六方案選擇與設計
1．某廠有甲、乙兩種原料配製成某種飲料，已知這兩種原料的維生素c含量及購買這兩種原料的**如下表：
現配製這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素c，並要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，
（1）設需用千克甲種原料，寫出應滿足的不等式組。
（2）按上述的條件購買甲種原料應在什麼範圍之內？
2.紅星公司要招聘a、b兩個工種的工人150人，a、b工種的工人的月工資分別為600和1000元，現要求b工種的人數不少於a工種人數的2倍，那麼招聘a工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？
3.某工廠接受一項生產任務，需要用10公尺長的鐵條作原料。現在需要擷取3公尺長的鐵條81根，4公尺長的鐵條32根，請你幫助設計一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10公尺長的鐵條最少？
最少需幾根？
4.某校辦廠生產了一批新產品，現有兩種銷售方案，方案一：在這學期開學時售出該批產品，可獲利30000元，然後將該批產品的投入資金和已獲利30000元進行再投資，到這學期結束時再投資又可獲利4.
8％;方案二:在這學期結結束時售出該批產品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.2％作保管費，問：
（1）當該批產品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？
（2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。
5.某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的遊客，該
園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種「購買年票」的方法。年票分為a、b、c三種：a年票每張120元，持票進入不用再買門票；b類每張60元，持票進入園林需要再買門票，每張2元，c類年票每張40元，持票進入園林時，購買每張3元的門票。
（1） 如果你只選擇一種購買門票的方式，並且你計畫在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數最多的購票方式。
（2） 求一年中進入該園林至少多少時，購買a類年票才比較合算。
6.某城市平均每天處理垃圾700噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可處理垃圾55噸，需要費用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需要費用495員。如果規定該城市每天用於處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？
一元一次不等式應用題
八 方案問題和最值問題 4 2013黔西南州 義潔中學計畫從榮威公司購買a b兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊a型小黑板比買一塊b型小黑板多用20元 且購買5塊a型小黑板和4塊b型小黑板共需820元 1 求購買一塊a型小黑板 一塊b型小黑板各需要多少元？2 根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買a...
一元一次不等式 組 及應用題
不等式與不等式組週末練習題 第三週 一 選擇題 1.如果a b表示兩個負數，且a b，則 a b 1 c d ab 1 2.a b是有理數，下列各式中成立的是 a 若a b，則a2 b2 b 若a2 b2，則a b c 若a b，則 a b d 若 a b 則a b 3.a a的值一定是 a 大於零...
如何列一元一次不等式組應用題
解 甲 乙兩組行進速度之比為3 2 設山腰離山頂的路程為x千公尺，依題意得方程為，解得x 千公尺 經檢驗x 是所列方程的解，答 山腳離山頂的路程為千公尺 可提問題 問b處離山頂的路程小於多少千公尺？再解答如下 設b處離山頂的路程為 千公尺 0 甲 乙兩組速度分別為3k千公尺 時，2k千公尺 時 k ...