（八）（方案問題和最值問題）
4、（2013黔西南州）義潔中學計畫從榮威公司購買a、b兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊a型小黑板比買一塊b型小黑板多用20元．且購買5塊a型小黑板和4塊b型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊a型小黑板、一塊b型小黑板各需要多少元？
（2）根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買a、b兩種型號的小黑板共60塊，要求購買a、b兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．並且購買a型小黑板的數量應大於購買a、b種型號小黑板總數量的．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買a、b兩種型號的小黑板有哪幾種方案？
7、（2013綏化）為了迎接「十一」小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：
已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少於21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠**活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50＜a＜70）元**，乙種運動鞋**不變．那麼該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
8、（2013恩施州）某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少於6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件．
（1）求這兩種商品的進價．
（2）該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
11、（2013 德州）設a是由2×4個整數組成的2行4列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次「操作」．
（1）數表a如表1所示，如果經過兩次「操作」，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，請寫出每次「操作」後所得的數表；（寫出一種方法即可）
表1 （2）數表a如表2所示，若經過任意一次「操作」以後，便可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數a的值
表2．13、（2013瀘州）某中學為落實市教育局提出的「全員育人，創辦特色學校」的會議精神，決心打造「書香校園」，計畫用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建乙個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建乙個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；
（2）若組建乙個中型圖書角的費用是860元，組建乙個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？
14、（2013眉山）2023年4月20日，雅安發生7.0級**，某地需550頂帳蓬解決受災群眾臨時住宿問題，現由甲、乙兩個工廠來加工生產．已知甲工廠每天的加工生產能力是乙工廠每天加工生產能力的1.5倍，並且加工生產240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天．
①（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少頂帳蓬？
②（2）若甲工廠每天的加工生產成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元，要使這批救災帳蓬的加工生產總成本不高於60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？
15、（2013攀枝花）某文具店準備購進甲，乙兩種鉛筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．
（1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？
（2）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲中鋼筆的數量不少於乙種鋼筆數量的6倍，且不超過乙種鋼筆數量的8倍，那麼該文具店共有幾種進貨方案？
（3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
17、（2013遵義）2023年4月20日，四川雅安發生7.0級**，給雅安人民的生命財產帶來巨大損失．某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區．已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸．
（1）若將這批貨物一次性運到災區，有哪幾種租車方案？
（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（1）中的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？
18、（2013牡丹江）某農場的乙個家電商場為了響應國家家電下鄉的號召，準備用不超過105700元購進40臺電腦，其中a型電腦每台進價2500元，b型電腦每台進價2800元，a型每台售價3000元，b型每台售價3200元，預計銷售額不低於123200元．設a型電腦購進x臺、商場的總利潤為y（元）．
（1）請你設計出進貨方案；
（2）求出總利潤y（元）與購進a型電腦x（臺）的函式關係式，並利用關係式說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？
（3）商場準備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進a型和b型電腦至少各兩台，另一部分為**災區購買單價為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫出購買a型電腦、b型電腦和帳篷的方案．
19、(2023年南京) 某商場**方案規定：商場內所有商品案標價的80%**，同時，當顧客在商場內消費滿一定金額後，按下錶獲得相應的返還金額。
注：300~400表示消費金額大於300元且小於或等於400元，其他類同。
根據上述**方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠。例如，若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為400(180%)30=110(元)。
(1) 購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優惠額是多少？
(2) 如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠額不少於226元，那麼該商品的標價至少為多少元？
20、（2013天津）甲、乙兩商場以同樣****同樣的商品，並且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元後，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元後，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據題題意，填寫下表（單位：元）
（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？
23、（2023年濰坊市）為增強市民的節能意識，我市試行階梯電價.從2023年開始，按照每戶每年的用電量分三個檔次計費，具體規定見右圖.小明統計了自己2023年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題.
（1）若小明家計畫2023年全年的用電量不超過2520 度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數）
（2）若小明家2023年6月至12月份平均每月用電量等於前5個月的平均每月用電量，則小明家2023年應交總電費多少元？
一元一次不等式組應用題
實驗中學東校七年級數學第四次作業 1 分配問題 1.把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆 如果每只猴子分5顆，那麼最後乙隻猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？2 把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那麼餘8本 如果前面的每個學生分5本，那麼最後一人就分...
一元一次不等式練習以及應用題
一.解下列不等式 12.34.二.解下列不等式，並在數軸上表示出它們的解集.12.3456.二.應用題 1.某工程隊計畫在10天內修路6km,施工前2天修完1.2km後,計畫發生變化,準備提前2天完成修路任務,以後幾天內平均每天至少要修路多少千公尺 2.已知李紅比王麗大3歲，又知李紅和王麗年齡之和大...
一元一次不等式 組 及應用題
不等式與不等式組週末練習題 第三週 一 選擇題 1.如果a b表示兩個負數，且a b，則 a b 1 c d ab 1 2.a b是有理數，下列各式中成立的是 a 若a b，則a2 b2 b 若a2 b2，則a b c 若a b，則 a b d 若 a b 則a b 3.a a的值一定是 a 大於零...