1．設a＝，b＝，在下列各圖中能表示從集合a到集合b的對映的是( )
解析：選中的元素在b中都有唯一元素相對應．
2．設函式f(x)＝，則f(f(f()－5))＝( )
a．3b．4
c．7d．9
解析：選c.本題在求解時要注意自變數的取值範圍與相對應的解析式，f(f(f()－5))＝f(f(－1))＝f(－3)＝7.
3．(2023年北京西城模擬)設f：x→x2是集合a到集合b的對映，如果b＝，則a∩b等於( )
a．解析：選c.由已知可得集合a是集合的非空子集，則a∩b＝或．
4．下列各組函式是同一函式的是( )
a．y＝與y＝1
b．y＝|x－1|與y＝
c．y＝|x|＋|x－1|與y＝2x－1
d．y＝與y＝x
解析：選d.∵y＝＝，定義域與對應法則都不同，∴排除a.
又∵y＝|x－1|＝，定義域不同，∴排除b.
y＝|x|＋|x－1|＝，對應法則不同，∴排除c.
y＝＝＝x，故選d.
5．已知函式f(x)＝ax2－x－c，且f(x)＞0的解集為(－2,1)，則函式y＝f(－x)的圖象為( )
解析：選d.由ax2－x－c＞0的解集為(－2,1)，
得∴∴f(x)＝－x2－x＋2.
∴f(－x)＝－x2＋x＋2，圖象為d.
6．如圖，點p在邊長為1的正方形abcd上運動，設點m為cd的中點，當點p沿a→b→c→m運動時，點p經過的路程設為x，△apm的面積設為y，則函式y＝f(x)的圖象只可能是下圖中的( )
解析：選a.據題意可得f(x)＝易知只有a選項符合條件．
7．設g(x)＝則g[g
解析：據題意，g＝ln<0，g[g]＝eln＝.
答案：8．已知f(＋1)＝lgx，則f(x
解析：令＋1＝t(t＞1)，則x＝，
∴f(t)＝lg，f(x)＝lg (x＞1)．
答案：lg (x＞1)
9．若f(x)＝(x＋a)3對任意x∈r都有f(1＋x)＝－f(1－x)，則f(2)＋f(－2
解析：令x＝0，知f(1)＝－f(1)，
∴f(1)＝0，
∴f(1)＝(1＋a)3＝0，
∴a＝－1，
∴f(x)＝(x－1)3，
∴f(2)＋f(－2)＝－26.
答案：－26
10.(1)已知f(x)＝x2－1，g(x)＝求f[g(x)]和g[f(x)]的表示式．
(2)已知函式f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)＝2f()－1，求f(x)的表示式．
解：(1)當x＞0時，g(x)＝x－1，
故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；
當x＜0時，g(x)＝2－x，
故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；
∴f[g(x)]＝
當x＞1或x＜－1時，f(x)＞0，
故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2；
當－1＜x＜1時，f(x)＜0，
故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2.
∴g[f(x)]＝
(2)在f(x)＝2f()－1中，用代替x，得f()＝2f(x)－1，將f()＝－1代入f(x)＝2f()－1中，可求得f(x)＝＋.
11．已知f(x)＝x2＋2x－3，用圖象法表示函式g(x)＝.
解：當f(x)≤0，即x2＋2x－3≤0，
－3≤x≤1時，g(x)＝0.
當f(x)>0，即x<－3或x>1時，
g(x)＝f(x)＝(x＋1)2－4，
∴g(x)＝
圖象如圖所示．
12．如圖①所示是某公共汽車線路收支差額y元與乘客量x的圖象．
(1)試說明圖①上點a、點b以及射線ab上的點的實際意義；
(2)由於目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩種扭虧為贏的建議，如圖②③所示．你能根據圖象，說明這兩種建議的意義嗎？
(3)圖①、②中的票價是多少元？圖③中的票價是多少元？
(4)此問題中直線斜率的實際意義是什麼？
解：(1)點a表示無人乘車時收入差額為－20元．點b表示有10人乘車時收入差額為0元，線段ab上的點表示虧損，ab延長線上的點表示贏利．
(2)圖②的建議是降低成本，票價不變，圖③的建議是增加票價．
(3)圖①②中的票價是2元．圖③中的票價是4元．
(4)斜率表示票價．
8章4課時訓練
1 若直線 1與圓x2 y2 1有公共點，則 a a2 b2 1b a2 b2 1 c.1d.1 解析 選d.由題意知直線與圓相交或相切，故有 1 1，故選d.2 過點 0,1 的直線與圓x2 y2 4相交於a，b兩點，則 ab 的最小值為 a 2b 2 c 3d 2 解析 選b.據由弦長一半及圓的...
11章1課時鞏固
解析 可分兩步解決 第一步，先選出文娛委員，因為甲 乙不能擔任，所以從剩下的3人中選1人當文娛委員，有3種選法 第二步，從剩下的4人中選學習委員和體育委員，又可分兩步進行 第一步，先選學習委員有4種選法，第二步選體育委員有3種選法 由分步乘法計數原理可得，不同的選法共有3 4 3 36 種 答案 3...
第4章第2課時第2課時平拋運動
第2課時平拋運動 導學目標 1.理解平拋運動的特點和性質.2.掌握研究平拋運動的方法並能推廣到類平拋運動中 一 平拋運動 基礎導引 1 如圖1所示，用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把a球沿水平方向 丟擲，同時b球被鬆開，自由下落 a b兩球同時開始運動 兩 球同時落地，說明什麼問題？2 在圖2所示的裝置...