1．如圖，在等腰梯形中，，對角線相交於點，有如下四個結論：①；②；③等腰梯形是中心對稱圖形；④．則正確的結論是（ ）
ａ．①④
ｄ．①②③④
2．如圖2（），在直角梯形，，，動點從點出發，由沿邊運動，設點運動的路程為，的面積為，如果關於的函式的圖象如圖2（），則的面積為（ ）
ａ．10 ｂ．16 ｃ．1832
3．如圖：在直角梯形中，，，，，為梯形的中位線，為梯形的高，則下列結論：①，②四邊形為菱形，③，④以為直徑的圓與相切於點，其中正確結論的個數為（）．
ａ．43
ｃ．21
4．如圖，在梯形abcd中，ab//cd，中位線ef與對角線ac、bd交於m、n兩點，若ef＝18cm，mn＝8cm，則ab的長等於（ ）
a．10cm b．13cm
c．20cm d．26cm
5．用下列同一種圖形，不能密鋪的是（ ）
ａ．三角形正五邊形
ｃ．四邊形正六邊形
6．如圖，梯形abcd在邊長為1的小正方形網格中位置如圖所示，ef為中位線，則s梯形adef：s梯形efbc=（ ）
a 2：5
b．11：17
c ｃ．1：2
d ｄ．7：9
7．如圖5，在中，，點分別是的中點，是延長線上的一點，且．
（1）求證：；
（2）求證：．
8．（2006 北京）已知：如圖，在梯形中，，，，於點，，．
求：的長．
9．如圖，梯形中，，是中位線，於，於，梯形的高．沿著分別把，剪開，然後按圖中箭頭所指方向，分別繞著點旋轉，將會得到乙個什麼樣的四邊形？簡述理由．
10．如圖，在梯形abcd中，ab//dc，，且ab=1，bc=2，tan∠adc=2.
求證：dc=bc；
e是梯形內的一點，f是梯形外的一點，且∠edc=∠fbc，de=bf，試判斷△ecf的形狀，並證明你的結論；
在的條件下，當be:ce=1:2，∠bec=時，求sin∠bfe的值．
7.證明：（1）分別為的中點，
為中位線．，且；
又，．（2）鏈結．由（1）可得，且，
四邊形為平行四邊形，
．，且為中位線，四邊形為等腰梯形，
又為等腰梯形的對角線，，．
8.：如圖，過點作交於點．
∵，∴四邊形是平行四邊形．
∴．由，得．在中，，，
由， 求得．
∴．在中，，
．求得．
9.解：將會得到乙個正方形，理由如下： ，．
是梯形的中位線，，．
梯形的高，
梯形的高．
設繞點旋轉後點落在處，繞點旋轉後，點落在處則，在所在的直線上．
是梯形的高．
，． 四邊形是正方形．
10.解：（1）過a作dc的垂線am交dc於m,
則am=bc=2. 又tan∠adc=2, ∴.
因為mc=ab=1, ∴dc=dm+mc=2即dc=bc.
(2)等腰直角三角形.
證明：∵.
∴△dec≌△bfc∴.∴
即△ecf是等腰直角三角形.
（3）設,則， ∴.
∵，又，∴.∴，．
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