1.已知菱形abcd中，∠b=60°，點e在邊bc上，點f在邊cd上．
（1）如圖1，若e是bc的中點，∠aef=60°，求證：be=df；
（2）如圖2，若∠eaf=60°，求證：△aef是等邊三角形．
2.已知：如圖，在四邊形abcd中，∠abc=90°，cd⊥ad，ad2+cd2=2ab2．
（1）求證：ab=bc；
（2）當be⊥ad於點e時，試證明：be=ae+cd．
3.如圖，在□abcd中，延長cd到e，使de=cd，連線be，交ad於點f，交ac於點g．
（1）求證：af=df；
（2）若bc=2ab，且de=1，∠abc=60°，求fg的長．
4.已知：在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，點d是ab邊的中點，點e是ab邊上一點．
（1）如圖1，bf⊥ce於點f，交cd於點g，求證：ae=cg；
（2）如圖2，ah⊥ce，垂足為點h，交cd的延長線於點m，找出圖中與be相等的線段，並證明．
5.如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，分別以ab，cd為邊向外側作等邊三角形abe和等邊三角形dcf，連線af，de．
（1）求證：af=de；
（2）若∠bad=45°，ab=a，△abe和△dcf的面積之和等於梯形abcd的面積，求bc的長．
6.如圖，正方形abcd的邊長為3，e，f分別是ab，bc邊上的點，且∠edf=45°．將△dae繞點d逆時針旋轉90°，得到△dcm．
（1）求證：ef=fm；
（2）當ae=1時，求ef的長．
7.如圖，點e是矩形abcd中cd邊上一點，△bce沿be摺疊為△bfe，點f落在ad上．
（1）求證：△abf∽△dfe；
（2）若sin∠dfe=，求tan∠ebc的值．
8.如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e是bc邊上一點，且ce=8，bc=12，cd=，∠c=30°，∠b=60°．點p是bc邊上一動點（包括b，c兩點），設pb的長為x．
（1）當x時，以p，a，d，e為頂點的四邊形是直角梯形．
（2）當x時，以p，a，d，e為頂點的四邊形是平行四邊形．
（3）當點p在bc邊上運動時，以p，a，d，e為頂點的四邊形能否為菱形？請說明理由．
9.如圖，四邊形abcd中，ab=ac=ad，bc=cd，銳角∠bac的角平分線ae交bc於點e，af是cd邊上的中線，且pc⊥cd，交ae於點p，qc⊥bc，交af於點q．求證：四邊形apcq是菱形．
10.已知：如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，de⊥ac於點f，交bc於點g，交ab的延長線於點e，且ae=ac，連線ag．
（1）求證：fc=be；
（2）若ad=dc=2，求ag的長．
11.如圖，等邊三角形abc中，ao是∠bac的平分線，d為ao上一點，以cd為一邊在cd下方作等邊三角形cde，連線be．
（1）求證：△acd≌△bce；
（2）延長be至q，p為bq上一點，連線cp，cq，使cp=cq=5．若bc=8，求pq的長．
12.如圖1，rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足為d．af平分∠cab，交cd於點e，交cb於點f．
（1）求證：ce=cf．
（2）將圖1中的△ade沿ab向右平移到△a′d′e′ 的位置，使點e′ 落在bc邊上，其他條件不變，如圖2所示．試猜想be′與cf有怎樣的數量關係，並證明你的結論．
中考數學計算 統計和證明專項訓練 四
三 解答題 16.8分 1 計算 2 用配方法解方程 17.9分 九年級 1 班開展了為期一周的 孝敬父母，幫做家務 社會活動，並根據學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現，把評價結果劃分成a，b，c，d，e五個等級 老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，製作成如下...
中考數學計算 統計和證明專項訓練 十
三 解答題 今天的作業要算很久啊！你能找到簡單的方法幫雯雯快速解決這個問題嗎？請寫出你的求解過程 17.9分 某校初三 1 班共有40名同學，在一次30秒打字速度測試中他們的成績統計如下 將這些資料按組距5分組，繪製成如圖所示的頻數分布直方圖 不完整 1 表中a b c 並補全頻數分布直方圖 2 這...
中考數學計算 統計和證明專項訓練 八
三 解答題 16.8分 frac 2a frac 4a 4 end frac altimg w 244 h 43 其中a滿足 2a1 0 altimg w 112 h 21 17.9分 近年來，北京市大力發展軌道交通，軌道運營里程大幅增加，2011年北京市又調整修訂了2010至2020年軌道交通線網...