三、解答題
16. （8分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數解．
17. （9分）圖1表示的是某綜合商場今年1~5月的商品各月銷售總額的情況，圖2表示的是商場服裝部各月銷售額佔商場當月銷售總額的百分比情況，來自商場財務部的資料報告表明，商場1~5月的商品銷售總額一共是410萬元，觀察圖1、圖2，解答下列問題：
（1）請你根據題中資訊將圖1中的統計圖補充完整．
（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？
（3）小剛觀察圖2後認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？請說明理由．
18. （9分）已知菱形abcd中，∠b=60°，點e在邊bc上，點f在邊cd上．
（1）如圖1，若e是bc的中點，∠aef=60°，求
證：be=df；
（2）如圖2，若∠eaf=60°，求證：△aef是等邊
三角形．
中考數學計算、統計和證明專項訓練(二)
三、解答題
16. （8分）先化簡：，然後從不等式組的解集中，選取乙個你認為符合題意的x的值代入求值．
17. （9分）小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按「優秀、良好、一般」三選一投票．如圖是7位評委對小明「演講答辯」的評分統計圖及全班50位同學民主測評票數統計圖．
（1）求評委給小明演講答辯分數的眾數，以及民主測評為「良好」票數的扇形圓心角度數；
（2）小明的綜合得分是多少？
（3）在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如
果他的綜合得分不小於小明的綜合得分，那麼他
的演講答辯得分至少是多少分？
18. （9分）已知：如圖，在四邊形abcd中，∠abc=90°，cd⊥ad，ad2+cd2=2ab2．
（1）求證：ab=bc；
（2）當be⊥ad於點e時，試證明：be=ae+cd．
中考數學計算、統計和證明專項訓練(三)
三、解答題
16. （8分）（1）若方程組的解是，求的值．
（2）解不等式組：，並判斷-1，這兩個數是否為該不等式組的解．
17. （9分）「端午節」是我國的傳統佳節，民間歷來有吃「粽子」的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用a，b，c，d表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，並將調查情況繪製成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上資訊回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有人；
（2）扇形統計圖中：ab並把條形統計圖補充完整；
（3）若居民區有8 000人，請估計愛吃d粽的人數；
（4）若有外型完全相同的a，b，c，d粽各乙個，煮熟後，小王吃了兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是c粽的概率．
18. （9分）如圖，在□abcd中，延長cd到e，使de=cd，連線be，交ad於點f，交ac於點g．
（1）求證：af=df；
（2）若bc=2ab，且de=1，∠abc=60°，求fg
的長．中考數學計算、統計和證明專項訓練(四)
三、解答題
16. （8分）（1）計算：．
（2）用配方法解方程：．
17. （9分）九年級（1）班開展了為期一周的「孝敬父母，幫做家務」社會活動，並根據學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現，把評價結果劃分成a，b，c，d，e五個等級．老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，製作成如下的頻數分布表和扇形統計圖．
（1）求a，b的值；
（2）根據頻數分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；
（3）該班的小明同學這一周幫父母做家務2小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級裡一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統計量說明理由．
18. （9分）已知：在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，點d是ab邊的中點，點e是ab邊上一點．
（1）如圖1，bf⊥ce於點f，交cd於點g，求
證：ae=cg；
（2）如圖2，ah⊥ce，垂足為點h，交cd的延長線於點m，找出圖中與be相等的線段，並證明．
中考數學計算、統計和證明專項訓練(五)
三、解答題
16. （8分）（1）先化簡，再求值：，其中x=-2；
（2）解不等式組：．
17. （9分）某中學對本校500名畢業生中考體育加試測試情況進行調查，根據男生1 000公尺及女生800公尺測試成績整理、繪製成如下不完整的統計圖（圖1、圖2）．
圖1圖2
請根據統計圖提供的資訊，回答下列問題：
（1）該校畢業生中男生有_________人，女生有_________人；
（2）扇形統計圖中的ab並補全條形
統計圖；
（3）求圖1中「8分a%」所對應的扇形圓心角的度數；
（4）若從該校畢業生中隨機抽取一名男生，則這名男生1 000公尺成績為10分的概率是多少？
18. （9分）如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，分別以ab，cd為邊向外側作等邊三角形abe和等邊三角形dcf，連線af，de．
（1）求證：af=de；
（2）若∠bad=45°，ab=a，△abe和△dcf的面積之和等於梯形abcd的面積，求bc的長．
中考數學計算、統計和證明專項訓練(六)
三、解答題
16. （8分）（1）先化簡再求值：，其中x滿足x2-x-1=0．
（2）解方程組：．
17. （9分）在書香校園活動中，某中學舉行了「我和春天有個約會」的活動，聘請了10位老師和10位學生擔任評委，其中甲班的得分情況如下統計圖表所示．
（1）在頻數分布直方圖中，自左向右第四組的頻數為______，並補全頻數分布直方圖；
（2）學生評委計分的中位數是_________分；
（3）計分辦法規定：老師、學生評委的計分各去
掉乙個最高分、乙個最低分，分別計算平均分，
且按老師、學生各佔60%、40%的方法計算各班最
後得分．已知甲班最後得分為94.4分，求統計表
中x的值．
18. （9分）如圖，正方形abcd的邊長為3，e，f分別是ab，bc邊上的點，且∠edf=45°．將△dae繞點d逆時針旋轉90°，得到△dcm．
（1）求證：ef=fm；
（2）當ae=1時，求ef的長．
中考數學計算、統計和證明專項訓練(七)
三、解答題
16. （8分）有一道題：「先化簡再求值：，
其中」．小明做題時把錯抄成
，但他的計算結果也是正確的，請你通過計算解釋這是怎麼回事．
17. （9分）6月5日是世界環境日，為了普及環保知識，增強環保意識，某市第一中學舉行了「環保知識競賽」，參賽人數1 000人，為了了解本次競賽的成績情況，學校團委從中抽取部分學生的成績（滿分為100分，得分取整數）進行統計，並繪製出不完整的頻率分布表和頻數分布直方圖如下：
（1）表中a=______，b=______，並補全頻數分布直方圖．
（2）若成績在80分以上（含80分）為優秀，則這次參賽的學生中成績為優秀的約有多少人？
（3）若這組被抽查的學生成績的中位數是80分，請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人．
18. （9分）如圖，點e是矩形abcd中cd邊上一點，△bce沿be摺疊為△bfe，點f落在ad上．
（1）求證：△abf∽△dfe；
（2）若sin∠dfe=，求tan∠ebc的值．
中考數學計算、統計和證明專項訓練(八)
三、解答題
16. （8分）先化簡，再求值：，其中a滿足．
17. （9分）近年來，北京市大力發展軌道交通，軌道運營里程大幅增加，2023年北京市又調整修訂了2010至2023年軌道交通線網的發展規劃．以下是根據北京市軌道交通指揮中心發布的有關資料製作的統計圖表的一部分．
請根據以上資訊解答下列問題：
（1）補全條形統計圖並在圖中標明相應資料；
（2）按照2023年規劃方案，預計2023年北京市軌道交通運營總里程將達到多少千公尺？
（3）要按時完成截至2023年的軌道交通規劃任務，從2011到2023年這4年中，平均每年需新增運營里程多少千公尺？
18. （9分）如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e是bc邊上一點，且ce=8，bc=12，cd=，
∠c=30°，∠b=60°．點p是bc邊上一動點（包括b，c兩點），設pb的長為x．
（1）當x時，以p，a，d，e為頂點的四邊形是直角梯形．
（2）當x時，以p，a，d，e為頂點的四邊形是平行四邊形．
（3）當點p在bc邊上運動時，以p，a，d，e為頂點的四邊形能否為菱形？請說明理由．
中考數學計算、統計和證明專項訓練(九)
三、解答題
16. （8分）已知，且a，b均為正數，先化簡：
，再求值．
17. （9分）某超市銷售多種顏色的運動服裝，平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服裝的數量如表，由此繪製的不完整的扇形統計圖如圖：
（1）表中m=_______，na=_______，並將扇形統
計圖補充完整．
（2）為了吸引更多的顧客，超市將上述扇形統計圖製成乙個可自由轉動的轉盤，並規定：顧客在本超市購買商品的金額達到一定數目，就獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止後，指標指向紅色服裝區域、黃色服裝區域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數．
18. （9分）如圖，四邊形abcd中，ab=ac=ad，bc=cd，銳角∠bac的角平分線ae交bc於點e，af是cd邊上的中線，且pc⊥cd，交ae於點p，qc⊥bc，交af於點q．求證：四邊形apcq是菱形．
中考數學計算、統計和證明專項訓練(十)
三、解答題
16. （8分）下課了，老師給大家布置一道作業題：當時，求代數式的值，雯雯一看，感慨道：
「今天的作業要算很久啊！」你能找到簡單的方法幫雯雯快速解決這個問題嗎？請寫出你的求解過程．
17. （9分）某校初三（1）班共有40名同學，在一次30秒打字速度測試中他們的成績統計如下：
將這些資料按組距5分組，繪製成如圖所示的頻數分布直方圖（不完整）．
（1）表中a=______，b=______，c=______，並補全頻數分布直方圖．
（2）這個班40名同學這次打字成績的眾數是_______個，中位數是______個，極差是______個．
（3）用你的方法計算這個班40名同學這次打字成績的平均數．
18. （9分）已知：如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，de⊥ac於點f，交bc於點g，交ab的延長線於點e，且ae=ac，連線ag．
中考數學計算 統計和證明專項訓練 四
三 解答題 16.8分 1 計算 2 用配方法解方程 17.9分 九年級 1 班開展了為期一周的 孝敬父母，幫做家務 社會活動，並根據學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現，把評價結果劃分成a，b，c，d，e五個等級 老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，製作成如下...
中考數學計算 統計和證明專項訓練 十
三 解答題 今天的作業要算很久啊！你能找到簡單的方法幫雯雯快速解決這個問題嗎？請寫出你的求解過程 17.9分 某校初三 1 班共有40名同學，在一次30秒打字速度測試中他們的成績統計如下 將這些資料按組距5分組，繪製成如圖所示的頻數分布直方圖 不完整 1 表中a b c 並補全頻數分布直方圖 2 這...
中考數學計算 統計和證明專項訓練 八
三 解答題 16.8分 frac 2a frac 4a 4 end frac altimg w 244 h 43 其中a滿足 2a1 0 altimg w 112 h 21 17.9分 近年來，北京市大力發展軌道交通，軌道運營里程大幅增加，2011年北京市又調整修訂了2010至2020年軌道交通線網...