實戰演練（一）
做題時間：_______至自我評價
共分鐘日期：_____月_____日
三、解答題
16. （8分）先化簡：，然後從不等式組的解集中，選取乙個你認為符合題意的x的值代入求值．
17. （9分）生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此數學興趣小組的同學對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調查，為期半天的會議中，每人發一瓶500ml的礦泉水，會後對所發礦泉水喝的情況進行統計，大致可分為四種：a、全部喝完；b、喝剩約；c、喝剩約一半；d、開瓶但基本未喝．同學們根據統計結果繪製成如下兩個統計圖，根據統計圖提供的資訊，解答下列問題：
圖1圖2
（1）參加這次會議的有多少人？在圖2中d所在扇形的圓心角是多少度？並補全條形統計圖．
（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算這次會議平均每人浪費的礦泉水約多少毫公升？（計算結果請保留整數）
（3）據不完全統計，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數約有50人，請用（2）中計算的結果，估計該單位一年中因此類會議浪費的礦泉水（500ml/瓶）至少約有多少瓶？
18. （9分）已知：在菱形abcd中，∠b=60°，點e在邊bc上，點f在邊
cd上．
（1）如圖1，若e是bc的中點，∠aef=60°，求證：be=df．
（2）如圖2，若∠eaf=60°，求證：△aef是等邊三角形．
中考數學計算，統計和證明
實戰演練（二）
做題時間：_______至自我評價
共分鐘日期：_____月_____日
三、解答題
16. （8分）按要求化簡：，並選擇你喜歡的整數a，b代入求值．
小明計算這一題的過程如下：
當a=1，b=1時，原式．
以上過程有兩處錯誤，第一次出錯在第_______步（填序號），原因
還有第_______步出錯（填序號），原因
請你寫出此題的正確解答過程．
17. （9分）請根據所給資訊，幫助小穎同學完成她的調查報告．
2023年3月某學校八年級學生每天幹家務活平均時間的調查報告
18. （9分）如圖1，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足為d．af平分∠cab，交cd於點e，交cb於點f．
（1）求證：ce=cf．
（2）將圖1中的△ade沿ab向右平移到△a′d′e′ 的位置，使點e′落在bc邊上，其他條件不變，如圖2所示．試猜想be′與cf有怎樣的數量關係，並證明你的結論．
中考數學計算，統計和證明
實戰演練（三）
做題時間：_______至自我評價
共分鐘日期：_____月_____日
三、解答題
16. （8分）（1）計算：．（2）解方程組：．
17. （9分）某區在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），並將調查資料進行如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
頻數分布表
（1）把頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）從直方圖中你能得到什麼資訊？（寫出兩條即可）
（3）為了鼓勵節約用水，要確定乙個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍**收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月平均用水量應該定為多少？為什麼？
18. （9分）如圖，在等邊三角形abc中，bc=6cm．射線ag∥bc，點e從點a出發沿射線ag以1cm/s的速度運動，同時點f從點b出發沿射線bc以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．
（1）連線ef，當ef經過ac邊的中點d時，求證：△ade≌△cdf．
（2）填空：
①當t為_________s時，四邊形acfe是菱形；
②當t為_________s時，以a，f，c，e為頂點的四邊形是直角梯形．
中考數學計算，統計和證明
實戰演練（四）
做題時間：_______至自我評價
共分鐘日期：_____月_____日
三、解答題
16. （8分）先化簡，再求值：，其中a滿足．
17. （9分）圖1表示的是某綜合商場今年1~5月的商品各月銷售總額的情況，圖2表示的是商場服裝部各月銷售額佔商場當月銷售總額的百分比情況，來自商場財務部的資料報告表明，商場1~5月的商品銷售總額一共是410萬元，觀察圖1，圖2，解答下列問題：
（1）請你根據題中資訊將圖1中的統計圖補充完整．
（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？
（3）小剛觀察圖2後認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了．你
同意他的看法嗎？請說明理由．
18. （9分）如圖，把正方形abcd繞點c按順時針方向旋轉45°得到正方形a′b′cd′（此時，點b′落在對角線ac上，點a′落在cd的延長線上），a′b′交ad於點e，連線aa′，ce．
求證：（1）△ada′≌△cde；（2）直線ce是線段aa′的垂直平分線．
中考數學計算，統計和證明
實戰演練（五）
做題時間：_______至自我評價
共分鐘日期：_____月_____日
三、解答題
16. （8分）（1）解不等式：，並把解集表示在數軸上．
（2）已知關於x，y的方程組的解滿足x>0，y>0，求實數a的取值範圍．
17. （9分）第九屆中國國際園林博覽會（園博會）已於2023年5月18日在北京開幕，以下是根據近幾屆園博會的相關資料繪製的統計圖的一部分：
（1）第九屆園博會的植物花園區由五個花園組成，其中月季園面積為0.04平方千公尺，牡丹園面積為平方千公尺；
（2）第九屆園博會園區陸地面積是植物花園區總面積的18倍，水面面積是第
七、八兩屆園博會的水面面積之和，請根據上述資訊補全條形統計圖，並標明相應資料；
（3）小娜收集了幾屆園博會的相關資訊（如下表），發現園博會園區周邊設定的停車位數量與日接待遊客量和單日最多接待遊客量中的某個量近似成正比例關係，根據小娜的發現，請估計將於2023年舉辦的第十屆園博會大約需要設定的停車位數量．（直接寫出結果，精確到百位）
18. （9分）如圖，在□abcd中，延長cd到e，使de=cd，連線be，交ad於點f，交ac於點g．
中考數學計算 統計和證明專項訓練 四
三 解答題 16.8分 1 計算 2 用配方法解方程 17.9分 九年級 1 班開展了為期一周的 孝敬父母，幫做家務 社會活動，並根據學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現，把評價結果劃分成a，b，c，d，e五個等級 老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，製作成如下...
中考數學計算 統計和證明專項訓練 十
三 解答題 今天的作業要算很久啊！你能找到簡單的方法幫雯雯快速解決這個問題嗎？請寫出你的求解過程 17.9分 某校初三 1 班共有40名同學，在一次30秒打字速度測試中他們的成績統計如下 將這些資料按組距5分組，繪製成如圖所示的頻數分布直方圖 不完整 1 表中a b c 並補全頻數分布直方圖 2 這...
中考數學計算 統計和證明專項訓練 八
三 解答題 16.8分 frac 2a frac 4a 4 end frac altimg w 244 h 43 其中a滿足 2a1 0 altimg w 112 h 21 17.9分 近年來，北京市大力發展軌道交通，軌道運營里程大幅增加，2011年北京市又調整修訂了2010至2020年軌道交通線網...