總結縱觀《探索直線平行的條件》的課例打磨過程，「如何幫助學生更好地發現問題、提出問題」是我們磨課的宗旨，蘇霞老師的課堂中強調學生是學習的「主人」，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。課堂教學中，通過創設生動的問題情境，讓學生投入到發現問題與提出問題，並解決生活問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關係。通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。
在學習中注重鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，使學生的主體意識和**精神得到培養，創新潛能得到開發。讓學生獲得親自參與**學習的積極體驗。一、「磨課」科學而高效的順利開展。
回顧《探索直線平行的條件》的打磨過程，從11月29至12月4日《探索直線平行的條件》課題的確定，到12月21日「磨課總結」的所有資料上傳，歷時近三周。三周以來，我們團隊在各位專家的引領下，在雲鵬老師的帶領下，經歷了乙個科學而規範的「做研究」的過程：第一步是——開展團隊研討，確立研究專題；（2023年11月29—30日）
第二步是——梳理教學內容，選定執教課題；（2023年11月30—12月1日）
第三步是——規範觀課行為，進行課例打磨（2023年12月1—12月4日）
第四步是——整理觀課資料，做好磨課總結（2023年12月5—12月21日）
在這個科學而規範的「磨課」中，我們研修團隊的每一位老師積極投入、團結實幹，在**中前行、在爭論中求真、在磨練中提高、在歷練中成長、在反思中昇華我們團隊的每一位老師辛苦著、忙碌著、收穫著、耕耘者、幸福著、快樂著正如老師們一篇篇的「磨課感言」寫出自己的心聲。
二、經歷課例打磨，展現磨課過程的規範、紮實。反思《探索直線平行的條件》的磨課過程——規範、紮實。一是跟進理論學習。
11月29日開始，研修班為我們開設了一系列專家講座，王尚志教授、李紅婷教授、蔣敦傑院長、張斌研究員、梁成鋒教授的講座從不同角度為我們提供了許多課例打磨的理論，團隊老師認真學習、積極談論。通過相關理論的跟進學習，指導研修實踐，規範磨課行為。
二是規範磨課行為。在磨課理論的指導下，我們團隊經歷「三次備課兩輪打磨」的磨課過程，而且每次觀課活動都做到：組織課前分工，找準教學起點——召開課前會議，確立觀察要點——開展課堂觀摩，落實教學目標——進行課後研討，反思總結提高——根據觀測要點，撰寫觀課分析報告,組織相關老師錄影展示我團隊教學風采。
「寶劍峰從磨礪出，梅花香自苦寒來」。在一次次紮實而規範的課例打磨中，磨礪出團隊教師創新思維的火花；磨礪出團隊教師合作交流的默契；磨礪出團隊教師研讀教材的深度和廣度在一次次紮實而規範的的磨課反思中，我們在反思中成長，在反思中進步，在反思中提高
三、深入探索「有利於學生發現問題、提出問題的教學設計」的有效途徑和策略
（一）靈活處理教材，創設生活情景
本節課的課題是《探索直線平行的條件》，在北師大七年級上冊教材中安排了兩個課時，第一課時的內容是：「同位角相等，兩直線平行」和「過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行、平行於同一直線的兩直線平行。」第二課時的內容是：
「內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。」在不同版本的教材中對這個內容的編排略有差別，為了給學生提供更大的思維空間，更有利於學生發現問題、提出問題，我們對相關內容、順序進行了整合，在一節課呈現三種判定
方法，為表述方便，把三種角的定義放到了平行的後面。並且完成對「過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行、平行於同一直線的兩直線平行」的學習。根據教學實施進行觀察，學生在畫平行線、交流展示畫法的過程中，自然感受到了角的存在，依次發現了內錯角相等、同位角相等、同旁內角互補兩直線平行的判定方法，學生的認知過程沒有因為整合受到障礙，反而更加條理有序，符合學生的認知規律。
從課堂效率來看，一節課同時完成了教材課時的內容，提高了教學效率；從學生知識建構的角度看，比分塊處理本部分內容更有利於學生站在系統的高度建構知識，更有利於把握知識間的內在聯絡，體會借助角的數量關係刻畫線的位置關係這一主線在知識體系中起到的作用。蘇老師對於教學中的重要環節及教學中的重點難點，在教法上進行了精心設計和有效實施。例如在本節課的引入中教師展示了4幅**，給學生展示了生活中的平行線，**於生活的例子更能激發學生學習興趣，對於課堂氣氛的烘托，降低學習的起點，都起到了很好作用，這樣的設計符合學生的認知基礎，激發學生學習的積極性，學生更樂於去發現問題和提出問題。
從生活**中抽象出數學圖形，體現數學**於生活，又應用於生活的教學理念。在本節課的設計中為了引導學生**兩直線平行的條件，設定了讓學生自己動手畫平行線，然後小組內討論交流畫法，每組選派1-2名學生上台展示的教學活動；另乙個活動情境是：分別過直線外一點和兩點畫已知直線的平行線，改變了以往的傳授式教學方式，體現出在做中學，體驗式學習和合作學習的教學理念。
安排在得出兩直線平行的條件之後，教師在三線八角圖的基礎上，設計
讓學生提出問題的環節？給學生提供時間和情境，培養了學生發現問題和提出問題的能力，直指我們的研究目標。部分學生還能幫助別人解決問題，體現合作互助的理念。
這些情景的設定，基本上都能基於學生的生活經驗、學習經驗，有效的啟動學生**性思維活動的開展，也有利於推進學生深層次的思考，為培養學生發現問題、提出問題搭建了良好的支架。
（二）關注學習過程，注重學習方法的引導
新課程的核心理念是「一切為了每乙個學生的發展」，從關注「教」到關注「學」，從而進一步關注「人」的發展。本節課是幾何入門課，學生的幾何基礎比較薄弱，所以幾何直觀對於學生借助圖形描述分析問題，依託圖形進行數學的思考和想象起到非常重要作用。基於這種思考，在探索直線平行的條件時，讓學生通過畫圖，展示了各種畫平行線的方法，借助幾何直觀得到「內錯角相等，兩直線平行」，降低了難度，為學生發現問題、提出問題，親自感知知識產生的過程提供了可能。
在本節課中學生在認知過程中，出現乙個錯誤生成：「同旁內角相等，兩直線平行」。學生在解釋過程中配合了教具展示，看圖想事，看圖說理，探索解決問題的思路，使得學生對錯誤生成的原因有了直觀的認識，從而水到渠成得到正確的結論。
幾何直觀可以大大降低難度，保護了學生參與**的熱情，有利於學生通過自己已有的生活、知識經驗發現問題、提出問題。本節課研究的主要內容是探索直線平行的條件，將線的位置關係轉化成角的數量關係，因此轉化思想在本節課
中貫穿始終。在探索過程中，學生首先發現了內錯角與直線平行的關係，教師適時創設情境，引導學生**同位角、同旁內角與平行的關係，在**過程中，學生體會到轉化的思想方法在解決問題中的重要作用。因此在後續的學習中，當有學生提出外錯角相等，兩直線是否平行時？
其他學生會主動將外錯角轉化為內錯角進行解釋。學生從嘗試使用轉化思想，到主動使用轉化思想解決問題，對學生轉化思想在本節課中的培養取得了效果。(三)我們的幾點收穫
通過本次課例研究我們認為：教學設計階段要在教學過程的三個關鍵環節進行預設：一是創設情境，二是數學活動，三是合作交流。
教學實施中，要抓住兩個關鍵點：一是課堂氛圍要寬容，讓學生敢說，二是教師引導要適時、適度，讓學生會說．具體來說：（1）問題情境的創設要能引起學生的感悟和發現，教師的語言要向鼓勵學生發現並提出問題引導。
（2）在教學活動中要抓住發現和提出問題的契機，指導學生：在觀察對比、尋找異同中發現並提出問題；在模擬遷移的過程中發現並提出問題；通過尋找反例、在辨別質疑中發現並提出問題；在條件、結論的變式組合或互換中發現並提出問題；在變化的過程中尋找不變的量或關係，發現並提出問題。（3）適時安排合作交流，在思路梳理、調整、組合中產生思維碰撞引出問題。
經歷磨課過程，我們深深感受到：
1、讓教師在自己原汁原味的生態課堂裡認識自己學會與自己對話。每一位教師的職業生涯中都會有很多刻骨銘心的故事，一旦把它作為重要的研修資源，就可以促進教師的自我反思，促進教師群體共同分享同伴的教學經驗和智慧型，從而有效地提公升教師個體的教學專業能力。2、讓教師在互動研修中學會重新認識自己，學會與同伴對話。
教師要實現專業成長，必須學會在學習共同體中暢所欲言，彼此分享著成員的集體智慧型，改變自己習以為常的思維方式和教學行為。教師首先就是要重新認識自己，學會反思自己；而共同會診，集體備課正是要給教師自我覺悟的機會，大家在同伴的互助中不斷糾正自己的偏差，完善自我，提公升著自我的專業能力。
學生發現問題 提出問題意識的培養
贛州四中謝訓秀 解決問題是數學教育的核心，培養學生解決問題的能力始終是數學教育應當重視的重要議題.修訂後的數學課程標準將原來總目標中四個方面之一的 解決問題 改為 問題解決 更加重視學生的問題意識，以及解決問題的綜合能力的培養，強調學生在具體的情境中發現問題 提出問題 提高分析問題和解決問題的能力....
如何培養學生發現問題及提出問題的能力
通過對模組 一 二 三的認真學習和眾學員的相互幫助和討論中，我已深刻地認識到過去的教育只是一種專業人才的培養，而專業人才只適應於計畫經濟。現在市場經濟飛速發展，專業人才已經不能滿足社會的發展需要。國家最需要的是創新型人才。因此在教學中培養學生的創新意識，創新能力是當今社會的需要。顯然，培養學生發現問...
如何培養學生發現問題及提出問題的能力
我認為，在數學的課堂教學中，可以從一下幾個方面來培養學生發現問題及提出問題的能力。第一 巧妙創設問題情境，盡量與學生的生活實際相關聯，從而提高學生的積極參與，活躍課堂氣氛。例如在一元一次方程與應用題的講解中，可以更多的設定問題情境，每乙個問題都是與我們生活息息相關的，讓學生站在自己的角度上去發現問題...