贛州四中謝訓秀
解決問題是數學教育的核心，培養學生解決問題的能力始終是數學教育應當重視的重要議題. 修訂後的數學課程標準將原來總目標中四個方面之一的「解決問題」改為「問題解決」. 更加重視學生的問題意識，以及解決問題的綜合能力的培養，強調學生在具體的情境中發現問題、提出問題、提高分析問題和解決問題的能力.
發現問題和提出問題是學生數學問題意識的具體體現. 分析和解決問題固然重要，但是發現和提出問題更是培養學生創新意識所需要的. 重視發現問題和提出問題意識的培養，對於整體上提高學生數學素養，特別是社會適應能力更為重要.
何謂「發現問題和提出問題」？所謂「發現問題」，是經過多方面、多角度的數學思維，從表面上看來沒有關係的一些現象中找到數量或者空間方面的某些聯絡，或者找到數量或者空間方面的某些矛盾，並把這些聯絡或者矛盾提煉出來. 所謂「提出問題」，是在已經發現問題的基礎上，把找到的聯絡或者矛盾用數學語言、數學符號集中地以「問題」的形態表述出來，發現、提出、分析、解決針對的是問題解決的全程，是數學能力要求.
發現問題、提出問題是新課改的目標、是創新的源泉、有利於解決問題、有助於知識的積累、有助於良好個性的發展.因此學生發現問題、提出問題意識的培養非常重要.本文筆者對學生發現問題、提出問題意識的培養提出一些粗淺的看法.
一．創設民主氛圍，保護發現問題、提出問題意識.
教師只有創造乙個寬鬆、和諧的民主氛圍，才能使學生敝開問題意識之門. 首先，教師要通過個別談話、集體討論、課外活動等形式創設乙個心理相容的學生集體，使得集體中各個成員之間相互吸引、相互信任、和睦相處. 集體心理相容可以保證成員有相似的態度、產生滿足感，使成員之間有較多的共同語言，讓學生在交流和活動中學會寬容、尊重和理解.
然後通過表揚、競賽等方式建立乙個具有良好學風的班集體。最後教師在前者的基礎上創設愉快的教學環境、調節和諧友好的教學氣氛，教師在形成民主氛圍之後，要讓學生知道提出問題對掌握基礎知識、解決問題的促進作用，鼓勵他們大膽質疑，教育他們不以幼稚可笑的想法而發慌，不以表達能力不好而羞出於口，不以害怕出錯而不敢想，不以性格內向而躲避老師。鼓勵他們敢想、敢說、敢問、敢做；敢向書本說「不」、敢向老師說「不」、敢向「人云亦云」說「不」、敢向內心的隋性說「不」.
同時，教師要讓學生體驗成功，幫助學生克服畏難、怕羞的情緒，善意地傾聽、解釋、引導他們的疑問，及時發現閃光點，給予中肯積極的評價. 教師在具體創設民主氛圍時要注意以下兩個問題：①要正確看待權威性。
教師既要摒棄過去的師道尊嚴，又要給予學生一定的權威指導，即把形式上的權威變成實質上的權威，努力提高自己的品德修養、專業知識和教學能力，得到學生發自內心的認可和信賴. ②要正確理解民主，以免出現以下錯誤觀點：無原則地包容學生，認為他們是自由的，說什麼做什麼都行；教師少講學生多講：
大家圍在一起「熱火朝天」地討論等.
二． 加強思維的訓練，產生發現問題、提出問題的意識
懷疑、尋根究底是問題意識產生的兩大主要思維. 懷疑是指對傳統的觀念、現有理論和學說表示不信任，有根據地提出本質上與之對立的新假說。它對於人們破除迷信，解放思想，正視事實，提出新的問題有著十分重要的作用; 尋根究底是指由於責任心或好奇心的原因，促使認識主體去揭示事物和現象的更為深刻的本質而提出為什
麼，是什麼，怎麼樣的一種思維; 它們二者共同作用促使人們產生問題意識。為了激發、培養學生的問題意識，首先要培養他們懷疑、尋根究底的思維與精神. 為了達到這個目的，我在教學中採取了「糾錯」訓練, 希望借助於「錯」來激思，在思疑中啟悟；由錯反思，在聯想中領悟；由錯導思，在發現中頓悟.
「糾錯」的第一步是讓學生「找錯」，鼓勵、發動大家在書中、在所做的習題中、在聽課中找出錯誤,如學生在書上發現的不妥當的地方： 定義：在同圓或等圓中，能夠重合的弧是等弧.
學生甲：能夠重合的弧一定在同圓或等圓中，所以不需要再加前面的限制. 師：
你是怎麼想到的?學生甲：由全等三角形定義想到的.
學生乙：這個定義還可以說成：在同圓或等圓中，弧長相等的弧是等弧.
師：很好，「弧」和「弧長」雖是兩個不同的概念，但在「在同圓或等圓中」卻是等價的.僅僅讓學生在書上、習題中找錯是不夠的，還需要教師有目的的「設錯」.
錯誤一般設定在以下幾個方面：①學生理解方面容易混淆的地方. 比如判斷「無理數是開方開不盡的數」正誤.
②學生歸納的不正確、不完善的「經驗」處.③學生不良思維習慣處.如不畫圖、不建立直角座標系等.
④學生對題目條件容易忽視的地方.⑤學生解決問題的過程中，如設定錯解讓學生辨別.不過教師在設錯時一定要注意①把握難度.
既要符合大綱對知識的要求，又要不脫離學生的實際認知水平.適當減少坡度，逐步加大難度.②方式靈活.
一方面能複習鞏固知識，進行教學反饋，另一方面吸引學生的注意力.③展示教師的知識結構. 因為學生構建知識結構主要借鑑於教材的結構和教師對教材理解的知識結構，所以教師要充分展示自己對知識的所思和所想.
例如：下列數是科學記數法的是：此題蘊含著教師對這個知識點方方面面的思考，把各種疑問從隱處推向顯處，通過展現它們來引起學生的質疑從而形成下確的認識：
①科學記數法是以十進位制為基礎；②書上的定義：「凡是大於10的數，均可用科學記數法來表示成a×10』是不準確的，應改為「凡是絕對值大於10的數」：③a一般是有限小數的形式，而不是分數和迴圈小數。
接著教師以「如何用科學記數法來表示大的分數和迴圈小數?」來再次引發學生的疑問，提高他們思考的興趣. 找到了錯誤，就一定要去糾正它，否則就達不到培養「尋根究底」思維的目的.
這個過程可以由學生獨立完成，也可以在教師的引導下完成. 在後一種情況下，教師要善於抓住時機啟迪學生思維，誘導學生自我尋找錯誤根源，找到問題的疑點，從而把握問題的本質，提高識別能力.
三．創設數學情境，激發發現問題、提出問題的意識
數學問題總源於某種情境，離開了數學情境．數學問題的產生就失去了肥沃的土壤. 數學情境是含有相關數學知識和數學思想方法的情境，同時也是數學知識產生的背景，它以「問題」為導向，以一定的數學知識為依託，來引導學生產生認知衝突形成強烈的「問題」意識。數學情境不僅能激發數學問題的提出，而且也能為數學問題
的提出和解決提供相應的資訊和依據. 數學情境的優劣是由教師來決定的，它直接導致學生問題意識的強烈程度。這就需要教師吃透教材、了解學生，根據學生的年齡、數學思維發展的特點(初中階段，數學情境的創設應突出數學的抽象性和邏輯性)、生活環境精心創設問題情境.
列如情境: 摺疊一張大報紙(厚0．5厘公尺)，摺疊方法——對折學生不一會就產生疑問：①報紙太小了，只能折幾次，怎麼辦?
②給出報紙的厚度是作什麼用的? 師：若這張報紙很神奇，要多大就有多大，你們能猜想到什麼?
生：①報紙可以折無數次：②報紙每折～次後的厚度是原來的2倍，折了3次就是0．5×2×2×2．折了4次就是o．5×2×2×2× 2，折n次就是0．5和n個2相乘：
③折多少次報紙的厚度可達十層樓房高?(心裡估計：大概得折幾百次吧?
)總之，在數學學習的過程中，只有教師時刻注意呵護學生的問題意識，培養學生發現和提出問題的能力，讓學生敢問會問，問得巧，問得精，問得新，問得有價值，並且引導學生發現問題、積極探索，去尋找解題方法，學生的數學思維能力才能得到有效發展，學生才能自覺地走上創造性學習之路.
如何培養學生發現問題及提出問題的能力
通過對模組 一 二 三的認真學習和眾學員的相互幫助和討論中，我已深刻地認識到過去的教育只是一種專業人才的培養，而專業人才只適應於計畫經濟。現在市場經濟飛速發展，專業人才已經不能滿足社會的發展需要。國家最需要的是創新型人才。因此在教學中培養學生的創新意識，創新能力是當今社會的需要。顯然，培養學生發現問...
如何培養學生發現問題及提出問題的能力
我認為，在數學的課堂教學中，可以從一下幾個方面來培養學生發現問題及提出問題的能力。第一 巧妙創設問題情境，盡量與學生的生活實際相關聯，從而提高學生的積極參與，活躍課堂氣氛。例如在一元一次方程與應用題的講解中，可以更多的設定問題情境，每乙個問題都是與我們生活息息相關的，讓學生站在自己的角度上去發現問題...
如何培養學生發現問題與提出問題的能力
作者 文 楊曉玲 新課程 中學 2014年第05期 摘要 提問是 的源，發現是提問 的果 提出問題的過程能激發學生的創新意識，培養學生的數學能力。作為教師，在教學的各個環節應不失時機地培養學生發現 提出問題的能力，教給學生自我 的方法。關鍵詞 課堂 問題 學生 方法 課堂是教師與學生互動的空間，以學...