課題行程問題一歸類小學奧數

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課題：行程問題（一）歸類：小學奧數

例1、甲乙兩人分別從相距20千公尺的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千公尺，乙每小時走4千公尺。兩人幾小時後相遇？

同步1：

（1）甲乙兩艘輪船分別從a、b兩港同時出發相向而行，甲船每小時行駛18千公尺，乙船每小時行駛15千公尺，經過6小時兩艘輪船途中相遇。兩地間的水路長多少千公尺？

（2）甲乙兩車分別從相距480千公尺的a、b兩城同時出發，相向而行，已知甲車從a城到b城需6小時，乙車從b城到a城需12小時，兩車出發後多少小時相遇？

（3）東西兩鎮相距20千公尺，甲、乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時後兩人相距56千公尺，兩人速度各是多少？

例2、王欣和陸亮兩人同時從相距2000公尺的兩地相向而行，王欣每分鐘行110公尺，陸亮每分鐘行90公尺，如果乙隻狗與王欣同時同向而行，每分鐘行500公尺，遇到陸亮後，立即回頭向王欣跑去，遇到王欣再向陸亮跑去。這樣不斷來回，直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少公尺？

同步2：

（1）甲乙兩隊學生從相隔18千公尺的兩地同時出發，相向而行。乙個同學騎自行車以每小時15千公尺的速度在兩隊間不停的往返聯絡。甲隊每小時行5千公尺，乙隊每小時行4千公尺，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千公尺？

（2）a、b兩地相距400千公尺，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行37千公尺，乙車每小時行42千公尺，乙隻燕子以每小時50千公尺的速度和甲車同時出發，向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千公尺，兩車才能相遇？

（3）甲、乙兩個車隊同時從相隔330千公尺的兩地相向而行，甲隊每小時行60千公尺，乙隊每小時行50千公尺，乙個人騎電單車每小時行80千公尺在兩車隊中間往返聯絡，問兩車隊相遇時，電單車行駛了多少千公尺？

例3、甲、乙兩人在環形跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而行，乙跑4分鐘後兩人第一次相遇，甲跑一周要6分鐘，乙跑一周要多少分鐘？

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同步3：

（1）小冬和小剛兩人在環形跑道上以各自不同的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而行，小剛跑6分鐘後兩人第一次相遇，小冬跑一周要8分鐘，小剛跑一周要幾分鐘？

（2）甲、乙兩車同時從a、b兩地相對開出，6小時後相遇。甲車從a地到b地要9小時，乙車從a地到b地要幾個小時？

（3）小明騎電單車，小軍騎自行車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，5小時相遇。小軍從甲地到乙地要15小時，小明從乙地到甲地要幾小時？

例4、甲、乙兩人騎車同時從東、西兩地相向而行，8小時相遇。如果甲每小時少行1千公尺，乙每小時多行3千公尺，這樣過7小時就可以相遇。東、西兩地相距多少千公尺？同步4：

（1）小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。如果按原定速度前進，則4小時相遇，如兩人各自比原定速度每小時多走1千公尺，則3小時相遇。甲、乙兩地相距多少千公尺？

（2）上題改為「如每人各自比原定速度每小時少走1千公尺，則5小時相遇。」求兩地距離。

（3）甲、乙兩車同時從東西兩地相對開出，6小時相遇。如果甲車每小時少行9千公尺，乙車每小時多行6千公尺，那麼經過6小時後，兩車已行路程是剩下路程的19倍。東、西兩地相距多少千公尺？

例5、甲、乙兩車同時從a、b兩地相向而行，在距a地60千公尺處第一次相遇。各自到達對方出發地後立即返回，途中又在距a地40千公尺處相遇。a、b兩地相距多少千公尺？

同步5：

（1）甲、乙兩人同時從a、b兩地相向而行，相遇時距a地128公尺，相遇後繼續前進，到達目的地後立即返回，在距a地150公尺處再次相遇。a、b兩地相距多少公尺？

（2）客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，同時開出，到達對方出發地後立即返回。第一次相遇距乙地80千公尺，第二次相遇距甲地50千公尺。甲、乙兩地相距多少千公尺？

（3）a、b兩車同時從甲、乙兩站相對開出，兩車第一次在距甲站50千公尺處相遇。相遇後繼續前進，各自到達乙，甲兩站後立即返回，第二次在距乙站30千公尺處相遇。甲、乙兩站相距多少千公尺？

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