應用題的對比
教學目標
1．掌握乙個數比另乙個數多幾和求比乙個數多幾的應用題的數量關係．
2．正確解答應用題．
教學重點
掌握兩類應用題的數量關係．
教學難點
掌握兩類應用題的數量關係．
教具學具準備
投影儀、投影片、學具等．
教學步驟
（一）鋪墊孕伏
1．遊戲活動，創設情境．
（1）啟發學生根據兩組人數不同的條件，提出問題，並口頭解答，使學生明確，可以提出：
甲組有8人，乙組有6人，甲組比乙組多幾人？
甲組有8人，乙組比甲組少2人，乙組有幾人？
乙組有6人，甲組比乙組多2人，甲組有幾人？
甲組有8人，乙組有6人，乙組比甲組少幾人？
（2）通過遊戲，互相議一議，你知道了什麼？
①數量關係一樣，只是問法不一樣．
②甲組有8人，乙組比甲組少2人，乙組有幾人？
知道甲組人多，乙組人少，求少的．
③乙組有6人，甲組比乙組多2人，甲組有幾人？
知道甲組人多，乙組人少，求多的．
注意：學生提出的問題不要限制，但教師重點訓練①、②兩種型別．
2．操作學具，鞏固所學的數量關係．
（1）用學具擺一擺：乙個數比另乙個數多幾的數量關係．
（2）同桌互相交流，知道了什麼？
教師巡視．並個別指導，學生操作和口述．
（二）**新知
1．演示課件「比乙個數少幾的應用題（例12）」，出示例12．
2．小組活動．
（1）教師繼續演示課件「比乙個數少幾的應用題（例12）」，學生討論兩道題的已知條件和所求問題．
（2）通過討論和看示意圖，知道了什麼？
使學生明確：兩道題都是紅花多，黃花少．
（3）想一想：這兩道題有什麼相同點，有什麼不同點？
使學生明確：第乙個已知條件相同；不同的是第一題的第二個條件是第二題要求的問題，第一題要求的問題是第二題已知的第二個條件．兩題都用減法計算．
3．獨立解答．
（1）填空（課本）．
（2）訂正時，說一說是怎樣想的？
4．反饋練習：完成「做一做」．
獨立填在課本上，訂正時啟發學生互相說一說是怎樣想的？
（三）全課小結
師生共同總結這節課學習什麼，注意什麼．
隨堂練習
1．練習二十四第8題．
分組練習，組長帶領同學訂正．
2．練習二十四第3題改編為接力計算．
布置作業
1．有手風琴76架，電子琴比手風琴多18架。有多少架電子琴？
2．有電子琴94架，手風琴比電子琴少18架。有多少架手風琴？
歸總應用題
教學目標
1．使學生掌握兩步應用題（歸總）的結構特點和解答方法，能正確迅速地找到中間問題（先求什麼）．
2．使學生學會列綜合算式解答，初步掌握這類應用題的解題規律．
3．訓練學生有條理地分析數量關係，培養學生分析、解答應用題的能力．
教學重點
使學生掌握乘、除法應用題的數量關係、結構特徵和解答方法．
教學難點
學畫線段圖，並借助線段圖分析題中數量關係．
教學過程
一、聯絡生活實際，以舊引新．
1．請你根據學過的乘除法數量關係，聯絡自己的生活實際舉例提問．
①單價×數量＝總價
②路程÷時間＝速度
③工作總量÷工效＝工時
學生可能舉例：
①乙個足球50元，3個足球多少元？
②我家到姥姥家相距大約120千公尺，坐汽車行了2小時，這輛汽車每小時行多少千公尺？
③王師傅用小推車為食堂運菜，每小時運80千克，240千克的菜要幾小時運完？
2．改編：工人們修一條路，每天修12公尺，10天修完求什麼？（求這條路長多少公尺？）為什麼？如果去掉這個問題，改成「如果每天修15公尺，幾天修完？」應該如何解答呢？
此時，學生可能會答也可能答不出．如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師提問：要想知道「如果每天修15公尺，幾天修完？」，就要先求出什麼？
（工作總量）根據哪一數量關係求工作總量？
教師匯入：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題．
二、嘗試探索，學習新知．
1．（1）出示例5：工人們修一條路，每天修12公尺，10天修完．如果每天修15公尺，幾天修完？
學生們自由讀題，理解題意．
教師談話：通過讀題，你想到了那些問題，提出來供同學們思考．
學生可能提出：
題目中已知幾個條件，它們各是什麼？要求什麼問題？線段圖應該怎麼畫？
這道題可以先求什麼？（中間問題）為什麼？
求出總數量後，再求什麼？為什麼？
經同學們思考（也可以小組討論），師生共同解決．
全班重點討論下面的問題：
a．線段圖怎樣畫？題中什麼數量變了，什麼沒變？
使學生明確：為了清楚地反映數量關係，最好畫兩條線段，兩條線段要同樣長，表示同一條路（說明工作總量是固定不變的）．
b．要求幾天修完，必須先求什麼？為什麼？
［看圖分析：可以從條件出發，已知每天修12公尺（工效），又知道修了10天（工時），就可以求出這條路全長多少公尺？（工作總量）還可以從最後的問題出發，要求每天修15公尺，幾天修完？
必須知道這條路全長是多少公尺，題目裡沒有給工作總量，所以要先求出工作總量．］
共同解題，說出解題方法．
（學生邊回答教師邊板書： 這條路全長多少公尺？
12 × 10 ＝ 120（公尺）
幾天修完？
120 ÷ 15 ＝ 8（天）
綜合算式： 12 × 10 ÷ 15
⑤請學生說一說怎樣檢驗？
（2）教師提問：如果將第三個條件改成「每天修20公尺、每天修30公尺、每天修4 0公尺」，問題不變，仍求幾天修完？應該怎樣列式？
12×10÷20＝6（天） 12×10÷30＝4（天）
12×10÷40＝3（天）
（3）教師提問：如果將第三個條件和問題改成「如果要求6天修完，每天應修多少公尺？」應該怎樣解答呢？
訂正：這條路長多少公尺？ 12 × 10 ＝ 120（公尺）．
每天應修多少公尺？ 120 ÷ 6 ＝ 20（公尺）．
綜合算式：12×10÷6
全班共同訂正，說說你的解題思路，每一步算式的含義．
（4）教師提問：再將第三個條件改成「要求5天修完、2天修完」，問題不變，仍求每天應修多少公尺？怎樣列式？
12×10÷5＝24（公尺） 12×10÷2＝60（公尺）
2．對比質疑，歸納概括．
教師提問：比較例5、改編題，它們有什麼共同點和不同點？
使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件是相同的，給了單一量和數量，第三個條件和問題不同，正好互相交換了一下．從解題思路上看，根據前兩個條件就可以求出總數（工作總量），總數量是固定不變的（題目中一般在第一句話表示出來）．不同的是：總數量÷份數＝每份數，總數量÷每份數＝份數．
教師說明：具有以上特點的應用題叫做歸總應用題．（出示課題）
三、鞏固練習，發展提高．
1．獨立完成下題．
①小華讀一本書，每天讀12頁，6天可以讀完．如果每天讀9頁，幾天可以讀完？
②小華和小剛讀同樣一本書，小華每天讀12頁，6天讀完，小剛想8天讀完，平均每天要讀幾頁？
訂正時說說解題的思路各是什麼？
2．填表：
解放軍列隊出操．填出每行人數或行數．（說說解題思路）
四、課堂小結．
今天學習的是什麼？你有什麼收穫？
五、布置作業．
1．方師傅給食堂運菜．如果用小推車每次運75千克，8次能運完．如果改用平板車運，4次就能運完．平板車每次運多少千克？
2．招待所新來一批客人．每間住2人，需要15間房．如果每間房住3人，需要幾間房？
板書：四年級數學《垂直》
教學目標
1．通過直觀演示及觀察，使學生初步認識垂線，積極探索畫垂線的方法並會用三角板畫垂線．
2．提高學生規範作圖的能力．
3．培養學生認真仔細的學習態度和自覺檢驗的學習習慣．
教學重點
認識垂線、掌握畫垂線的方法．
教學難點
利用三角板正確、規範地畫出已知直線的垂線．
教學過程
一、引入新課．
出示課本圖形．
教師提問：每組都有兩條直線，每組的兩條直線之間有什麼共同特點？
（延長後都相交一點，成四個角）
教師匯入：相交是兩條直線位置關係中的一種，今天這節課我們就來研究兩條直線相交的一種特殊情況——垂直．（板書課題「垂直」）
二、指導探索．
（一）認識垂線．
1．****「認識垂線」．
教師提問：大家都看到了∠1變成了直角？那麼∠2、∠3、∠4變成了什麼角呢？（∠1變成直角，∠2、∠3、∠4也變成了直角）
學生討論：∠1變成直角，為什麼另外三個角也變成了直角？
（相鄰兩個角組成乙個平角，180°— 90°還是90°）
2．教師講解：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足．
教師提問：你怎樣理解互相垂直？怎樣理解「其中一條直線叫做另一條直線的垂線？」
3．判斷哪組兩條直線互相垂直？
4．引導學生說出生活中哪些物體的邊是互相垂直的（舉例項）
（二）垂線的畫法．
1．畫垂線．
（1）教師說明：工人師傅一般用角尺畫垂線，我們畫垂線通常使用三角板．
教師提問：你猜猜，我們會利用三角板的哪一部分畫垂線？
（2）分組討論過直線上（或直線外）一點，畫已知直線的垂線．（每組自選內容）並嘗試畫垂線．
（3）分組匯報演示．
（4）****「垂線畫法1」和「垂線畫法2」．
（5）學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？
（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）
2．認識點到直線的距離．
（1）用尺子測量從a點引出的4條線段的長度找出最短的一條．
（2）演示動畫「垂線段最短」．
（3）教師講解：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離．
（4）練習：找出哪一條線段表示a點到直線的距離．（沒有）
教師提問：那你能畫出來嗎？
3．畫長方形和正方形．
萬以內的加法和減法教學反思
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《萬以內的加法和減法估算》教學反思
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