知識回顧：
典型題1：如圖，ab、cd是⊙o的兩條弦
(1)若ab=cd， 則有
(2) 若弧ab=弧cd， 則有
(3) 若∠aob=∠cod，則有
1.垂徑定理： 如圖2，若cd為⊙o的直徑，ab⊥cd，則有ap pb，
，ad=
典型題1．如圖2，若cd=10，ab=8，則pc=
典型題2．如圖3，⊙o的半徑為5，圓心o到弦ab的距離oe=4，
則ab的長為
典型題3．某公園的一石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24公尺，拱高為5公尺，求拱的半徑．
練習1：⑴利用尺規作出如圖的圓的圓心.
（不寫作法，保留作圖痕跡）
⑵如圖，⊙o的直徑cd=10cm，ab是⊙o的弦，ab⊥cd，垂足為m，
om：oc=3:5，則ab的長為（ ）.
a. 8cm b.√91 c. 6cm d.2cm
⑶如圖，ab是⊙o的弦，半徑oa=20cm，∠aob=120°，
求△aob的面積.
典型題1.如圖1，a、b、c是⊙o上的三點，∠boc=70°則∠bac= °
典型題2．如圖2，∠a是⊙o的圓周角，∠a＝40°，則∠bocobc= °
典型題3．如圖3， ab是⊙o的直徑，∠bac=60°,則∠abc
典型題4.如圖4，四邊形abcd為⊙o的內接四邊形，∠aoc=130°，則∠abc等於
圖1圖2圖3
典型題5.如圖5，pa、pb是⊙o的切線，切點分別為a 、b，點c在⊙o上．如果∠p＝50○ ，那麼∠acb等於（ ） a．40○ b．50○ c．65○ d．130○
典型題6.如圖6，⊙o的直徑cd⊥ab，∠aoc=50°，則∠cdb大小為 ( )
a．25b．30c．40d．50°
典型題7.如圖7， ab是⊙o的直徑，∠dcb=30°，則∠acd= °，∠abd
2、三角形的內心和外心
典型題1. 在△abc中，∠a=62°，點i是外接圓圓心，則∠bic
典型題2.如圖，△abc中，∠ abc=50°，∠acb=75 °，點o是⊙o的內心，
則∠ boc的度數為 .
作圖題：分別作出△abc的外接圓和內切圓.(保留作圖痕跡).
3、與圓有關的位置關係：
練習4：⑴在△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，cm是中線，以c為圓心，以3cm長為半徑畫圓，則在a、b、c、m四點中，⊙c外的點有______，圓上的點有________，在圓內的有________.
⑵如圖，菱形abcd的對角線ac、bd交於點o，四條邊ab、bc、cd、ad的中點分別為e、f、g、h，這四個點共圓嗎？為什麼？圓心在**？
4、直線與圓的位置關係
練習5：⑴如圖pa、pb分別切⊙o於點a、b，∠p＝70°，
則∠c=（ ）.a．70° b．55° c．110° d．140°
⑵如圖ab與⊙o相切於點c，oa=ob,⊙o的直徑為8cm，ab=10cm，求oa的長.
5、圓周長、圓面積、弧長、扇形面積的計算
（1）如圖是小芳學習時使用的圓錐形檯燈燈罩的示意圖，則圍成這
個燈罩的鐵皮的面積為________cm2 (不考慮接縫等因素，計算結果用π表示）．
（2）如圖，兩個同心圓的半徑分別為２和１，∠aob=,則
陰影部分的面積是_________
（3）乙個圓錐的母線與高的夾角為30°，那麼這個圓錐的側面展
開圖中扇形的弧長與半徑的比是
練習題如圖，為半圓的直徑，點c在半圓上，過點作的平行線交於點，交過點的直線於點，且.
（1）求證：是半圓o的切線；
（2）若，，求的長.
圓的切線證明複習學案 1
圓的專題複習 切線的證明學案 一 一 溫習梳理 1 切線的定義 直線和圓有公共點時，這條直線叫圓的切線。2 切線的性質 圓的切線於過切點的半徑。3 切線的判定 和圓只有公共點的直線是圓的切線。到圓心距離半徑的直線是圓的切線。經過半徑的外端並且於這條半徑的直線是圓的切線。4 證明直線與圓相切，一般有兩...
圓的面積學案 1
學習目標 1 通過動手操作 觀察比較讓學生經歷 理解圓的面積的推導過程。2 能運用推導出的公式進行簡單的面積計算。學習重點 難點 學生通過自己的觀察 操作，推導出圓的面積的計算公式，並學會運用公式解決問題。學習流程 回顧舊知 1 用字母公式表示下面各圖形的面積 s長方形 ss平行四邊形 s2.同桌交...
圓小結與複習 1
九年級數學導學案 圓小結與複習 1 班級組別姓名設計教師 付永要編號 17 學習目標 理解圓的有關概念，掌握垂徑定理 圓周角定理及討論 弧 弦和圓心角的關係，並能熟練應用。知識回放 1.圓既是圖形，又是圖形，並且有旋轉不變性的特點 對稱軸是任意一條過的直線，對稱中心是 2.垂徑定理 垂直於弦的直徑這...