圓小結與複習 1

九年級數學導學案：圓小結與複習（1）

班級組別姓名設計教師：付永要編號：17

學習目標：理解圓的有關概念，掌握垂徑定理、圓周角定理及討論、弧、弦和圓心角的關係，並能熟練應用。

知識回放： 1.圓既是圖形，又是圖形，並且有旋轉不變性的特點；對稱軸是任意一條過的直線，對稱中心是

2.垂徑定理：垂直於弦的直徑這條弦，並且平分

平分弦(不是直徑)的直徑垂直於，並且平分弦所對的．

3.在同圓或等圓中，如果兩個或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘都分別相等．

4.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的．直徑所對的圓周角是，

90°的圓周角所對的弦是

中考考點鏈結：考點一圓的基本概念性質的考查

1.（20 11甘肅蘭州）如圖，ob是⊙o的半徑，點c、d在⊙o上，∠dcb=27°，則

∠obd度。

2.在圓柱形油槽內裝有一些油。截面如圖，油麵寬ab為6分公尺，如果再注入一些油後，油麵ab上公升1分公尺，油麵寬變為8分公尺，圓柱形油槽直徑mn為（）

3.已知⊙o的半徑為10cm,弦ab∥cd,ab=12cm,cd=16cm,則ab和cd的距離為( ) a.2cmb.

14cm c.2cm或14cm d.10cm或20cm

4.如圖：將半徑為的圓形紙片摺疊後，圓弧恰好經過圓心，則摺痕的長為（　）ab、 c、 d、

5.（2011浙江省）如圖，小華同學設計了乙個圓直徑的測量器，標有刻度的尺子oa、ob在o點釘在一起，並使它們保持垂直，在測直徑時，把o點靠在圓周上，讀得刻度oe=8個單位，of=6個單位，則圓的直徑為（）

a. 12個單位 b. 10個單位 c.4個單位 d. 15個單位

6.（2011上海）如圖，ab、ac都是圓o的弦，om⊥ab，on⊥ac，垂足分別為m、n，如果mn＝3，那麼bc

7.（2010安徽蕪湖）如圖所示，在圓⊙o內有折線oabc，其中oa＝8，ab＝12，∠a＝∠b＝60°，則bc的長為（）a．19 b．16 c．18 d．20

8、（2010甘肅蘭州）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點c在半圓上．點a、b的讀數分別為86°、30°，則∠acb的大小為

a．15 b．28c．29d．34

9、（2010山東煙台）如圖，△ abc內接於⊙o，d為線段ab的中點，延長od交⊙o於點e，連線ae，be，則下列五個結論①ab⊥de,②ae=be,③od=de,④∠aeo=∠c,⑤,正確結論的個數是 a、2 b、3 c、4 d、5

10．（2023年桂林市）如圖，⊙o是△abc的外接圓，fh是⊙o 的切線，切點為f，fh∥bc，鏈結af交bc於e，∠abc的平分線bd交af於d，鏈結bf．

（1）證明：af平分∠bac；

（2）證明：bf＝fd；

本節課你有什麼收穫？你還有什麼問題？