一、填空
1.如圖1，ab是⊙o的弦，ac切⊙o於點a，且∠bac=45°，ab=2，則⊙o的
面積為2.如圖2，在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，若以c為圓心，r為半徑
所作的圓與斜邊ab有兩個交點，則r的取值範圍是_____.
圖1圖2圖3圖4
3.如圖3，ab是⊙o的直徑，de切⊙o於點c，需使ae⊥de，須加的乙個條件是不另新增線和點) .
4.如圖4，⊙o2和⊙o1相交於點a、b，它們的半徑分別為2和，公共弦ab長為2，若圓心o1、o2在ab的同側，則∠o1ao2=_____.
5.已知⊙o1、⊙o2的半徑等於1，下列命題中正確命題的序號是____ __(把你認為正確命題的序號都填上).
①若o1o2=1，則⊙o1與⊙o2有兩個公共點
②若o1o2=2，則⊙o1與⊙o2外切
③若 o1o2≤3，則⊙o1與⊙o2必有公共點
④若o1o2>1，則⊙o1與⊙o2相交或外切
6.小明剪了三個半徑均為1的⊙o1、⊙o2、⊙o3的紙板，在同一平面內把三個圓紙板的圓心放在同一直線上，若⊙o2分別與⊙o1、⊙o3相交，⊙o1與⊙o3不相交，則⊙o1與⊙o3的圓心距d的取值範圍是
7.如圖5，這是乙個滾珠軸承的平面示意圖，若該滾珠軸承的內、外圓周的半徑分別為2和6，則在兩圓周之間所放滾珠最大半徑為_____，這樣的滾珠最多能放______顆
二、選擇題
8.若⊙o1、⊙o2的半徑分別為1和3，⊙o1和⊙o2外切，則平面上的半徑為4，
且與⊙o1、⊙o2都相切的圓有
a.2個 b.3個 c.4個 d.5個
9.已知△abc中，∠c=90°，ab=5，周長等於12，則它的內切圓的半徑為( )
a.1b.2c.2.5d.3.5
10.⊙o的半徑為6，⊙o的一條弦ab長6，以3為半徑⊙o的同心圓與直線ab的位置關係是( )
a.相離 b.相交 c.相切 d.不能確定
11.下列說法不正確的是( )
a.和圓有兩個公共點的直線與圓心的距離小於圓的半徑
b.直線l上一點到圓心的距離等於半徑，則l與圓有公共點
c.圓的切線只有一條
d.和圓有兩個公共點的直線與圓相交
12.以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為( )
a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等邊三角形
13.已知關於x的一元二次方程x2－(r+r)x+d2=0沒有實數根，其中r、r分別為
⊙o1、⊙o2的半徑，d為此圓的圓心距，則⊙o1、⊙o2的位置關係是( )
a.外離b.相切c.相交d.內含
14.如圖6，兩等圓⊙o和⊙o′相外切，過o作⊙o′的兩條切線oa、ob，a、b是切點，則∠aob等於( )
a.90° b.60° c.45° d.30
15.某同學製做了三個半徑分別為1、2、3的圓，在某一平
麵內，讓它們兩兩外切，該同學把此時三個圓的圓心用
線連線成三角形.你認為該三角形的形狀為( )
a.鈍角三角形 b.等邊三角形
c.直角三角形 d.等腰三角形
三、解答題
17. 已知,如圖8,⊙d交y軸於a、b,交x軸於c，過c的直線：y=－2x－8與y軸交於p.
(1)求證：pc是⊙d的切線;
(2)判斷在直線pc上是否存在點e，使得s△eoc=4s△cdo，若存在，求出點e的座標；若不存在，請說明理由.
19.如圖10，是平行四邊形鐵皮上乙個圓形的洞，現要把它用一條直線分成面積相等的兩部分，你怎樣做？請在圖中畫出你分割的方法.
圖1020. 閱讀下面材料：
對於平面圖形a，如果存在乙個圓，使圖形a上的任意一點到圓心的距離都不大於這個圓的半徑，則稱圖形a被這個圓所覆蓋.
對於平面圖形a，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形a上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大於這個圓的半徑，則稱圖形a被這些圓所覆蓋.
例如：圖11中①的三角形被乙個圓覆蓋，②中的四邊形被兩個圓所覆蓋.
圖11回答下列問題：
(1)邊長為1 cm的正方形被乙個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______ cm;
(2)邊長為1 cm的等邊三角形被乙個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm;
(3)長為2 cm，寬為1 cm的矩形被兩個半徑均為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm.這兩個圓的圓心距是_____ cm.
一、選擇題:
1．下列五個命題:(1)兩個端點能夠重合的弧是等弧;（2）圓的任意一條弧必定把圓分成劣弧和優弧兩部分；（3）經過平面上任意三點可作乙個圓;（4）任意乙個圓有且只有乙個內接三角形；（5）三角形的外心到各頂點距離相等.其中真命題有（ ）．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
2．如圖1，⊙外置於，為⊙的直徑，，則（ ）．
a．30° b．40° c．50° d．60
3．是的外心，且，則（ ）．
a．100° b．120° c．130° d．160°
4．如圖2，的三邊分別切⊙於，若，則（ ）．
a．65° b．50° c．130° d．80°
5．中，，，內切圓半徑為1，則三角形的周長為（ ）．
a．15 b．12 c．13 d．14
6．已知兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程的兩根，那麼這兩個圓的位置關係是（ ）．
a．外離 b．外切 c．相交 d．內切
7．⊙的半徑為3cm，點是⊙外一點，，則以為圓心且與⊙相切的圓的半徑一定是（ ）．
a．或 b． c． d．不確定
8．乙個扇形半徑，圓心角120°，用它作乙個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為（ ）．
a． b． c． d．
二、填空題．
2．⊙到直線的距離為，⊙的半徑為，當，是方程的根，且與⊙相切時，的值為
3．如圖3，三邊與⊙分別切於，已知，則________．
4．已知兩圓外離，圓心距，大圓半徑，則小圓半徑的所有可能的正整數值為
5．如圖所示，小華從乙個圓形場地的a點出發，沿著與半徑oa夾角為α的方向行走，走到場地邊緣b後，再沿著與半徑ob夾角為α的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處於弧ab上，此時∠aoe＝56°，則α的度數是
三、解答題．
2．如圖，已知扇形的半徑為12，，為上一點，以為直徑的半圓與以為直徑的半圓相切於點．求圖中陰影部分面積．
5．如圖，已知弦與半徑相等，鏈結，並延長使．
（1）問與⊙有什麼關係．
（2）請你在⊙上找出一點，使（自己完成作圖，並證明你的結論）．
6．如圖，是⊙的內接三角形，，為⊙中弧上一點，延長至點，使．
（1）求證：；
（2）若，求證：．
7．閱讀材料：如圖(一)，△abc的周長為，內切圓o的半徑為r,鏈結oa、ob、oc，△abc被劃分為三個小三角形，用s△abc表示△abc的面積
∵ s△abc=s△oab+s△obc+s△oca
又∵s△oab=，s△obc=，s△oca =
∴s△abc=++= (可作為三角形內切圓半徑公式)
(1)理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑；
(2)模擬與推理：若四邊形abcd存在內切圓(與各邊都相切的圓，如圖(二))且面積為s，
邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
(3)拓展與延伸：若乙個n邊形(n為不小於3的整數)存在內切圓，且面積為s，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內切圓半徑公式(不需說明理由)．
圓小結與複習
第二十四章圓 小結與複習第十一週第54一55課時 學習目標 1 了解圓的有關概念，探索並理解垂徑定理，探索並認識圓心角 弧 弦之間的相等關係的定理，探索並理解圓周角和圓心角的關係定理 2 探索並理解點和圓 直線與圓以及圓與圓的位置關係 了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關係，能判定一條直線...
圓小結與複習
一 選擇題 1 下列五個命題 1 兩個端點能夠重合的弧是等弧 2 圓的任意一條弦必把圓分成劣弧和優弧兩部分 3 經過平面上任意三點可作乙個圓 4 任意乙個圓有且只有乙個內接三角形 5 三角形的外心到各頂點距離相等。其中真命題有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 如圖，o外置於 abc，ad...
《圓》小結與複習教案
第二十四章圓 小結與複習 學習目標 1 了解圓的有關概念，探索並理解垂徑定理，探索並認識圓心角 弧 弦之間的相等關係的定理，探索並理解圓周角和圓心角的關係定理 2 探索並理解點和圓 直線與圓以及圓與圓的位置關係 了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關係，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上...