解：所求的概率為
2．某類燈泡使用壽命在1000個小時以上的概率為0.2，求三個燈泡在使用1000小時以後最多隻壞乙個的概率。
解：設a =「燈泡使用壽命在1000個小時以上」， 則
所求的概率為
3．甲、乙、丙3人同時向一敵機射擊，設擊中敵機的概率分別為0.4，0.5，0.
7。如果只有一人擊中飛機，則飛機被擊落的概率是0.2；如果2人擊中飛機，則飛機被擊落的概率是0.
6；如果3人都擊飛機，則飛機一定被擊落，求飛機被擊落的概率。
解：設a =「甲擊中敵機」 b =「乙擊中敵機」 c =「丙擊中敵機」
dk =「k人擊中飛機」（k =1，2，3h =「敵機被擊中」
4．一質量控制檢查員通過一系列相互獨立的**檢查過程（每一過程有一定的持續時間）以檢查新生產元件的缺陷。已知若缺陷確實存在，缺陷在任一**檢查過程被查出的概率為。
（1）求缺陷在第二個過程結束前被查出的概率（缺陷若在乙個過程查出就不再進行下乙個過程）；
（2）求缺陷在第個過程結束之前被查出的概率；
（3）若缺陷經3個過程未被查出，該元件就通過檢查，求乙個有缺陷的元件通過檢查的概率；
注：（1）、（2）、（3）都是在缺陷確實存在的前提下討論的。
（4）設隨機地取一元件，它有缺陷的概率為，設當元件無缺陷時將自動通過檢查，求在（3）的假設下一元件通過檢查的概率；
（5）已知一元件已通過檢查，求該元件確實是有缺陷的概率（設）。
解：設ak =「第k個過程前有缺陷的元件被查出」
b =「元件有缺陷c =「元件通過檢查」
（1）（2）（3）（4）（5）5．設a，b為兩個事件，，證明a與b獨立。
證： 由於
已知有即所以 a與b獨立
第一章隨機事件和概率
1 排列組合公式 從m個人中挑出n個人進行排列的可能數。從m個人中挑出n個人進行組合的可能數。例1 1 方程的解是 a 4 b 3 c 2 d 1 例1 2 有5個隊伍參加了甲a聯賽，兩兩之間進行迴圈賽兩場，試問總共的場次是多少？2 加法原理 兩種方法均能完成此事 m n 某件事由兩種方法來完成，第...
第一章隨機事件及其概率練習題
1 設p a 0.5，p b 0.6，p b a 0.8，則p 2 設p a 0.7，p a b 0.3，則p 3 若則 4 設每次試驗成功的概率為，重複進行試驗直到第次才取得次成功的概率為 ab cd 5 設a，b為兩個隨機事件，且p a 0，則p a b a a p ab b p a c p b...
第一章自測題概率論
一.選擇題 1.已知 0 p b 1，且p p a1 b p a2 b 記c s b 則下列選項成立的是 b a p p a1 c p a2 c b p a1b a2b p a1b p a2b c p a1 a2 p a1 b p a2 bd p b p a1 p b a1 p a2 p b a2 ...