高二上學期數學期末複習卷 必修選修2 1

2022-12-11 14:21:03 字數 1693 閱讀 4044

一.選擇題(5』×12)

1.拋物線的焦點在直線x-y+2=0上,則拋物線的標準方程為

a.y2=4x和x2=-4yb.y2=-4x和x2=4y

c.y2=-8x和x2=8yd.y2=8x和x2=-8y

2. 動點p到點m(1,0),n(-1,0)的距離之差的絕對值為2,則點p的軌跡是

a.雙曲線 b.雙曲線的一支 c.兩條射線 d.一條射線

3.已知

b. c. d.

4.「x<-1」是「x2-1>0」的

a.充分不必要條件b.必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件

5.在等比數列中

a.7 b.63 c.21 d

6.的解集是

a. b. c. d.

7.設等差數列的前n項和為sn,若

a.6 b. 7 c. 8 d. 9

8.直線y=kx+2與拋物線y2=8x有且只有乙個公共點,則k的值為

a.1 b.1或3 c.0 d.1或0

9.點a(1,-2,4)在平面yoz上的投影的座標為

a.(1,0,0) b.(1,-2,0) c.(0,-2,4) d.(1,0,4)

10.中心在原點,離心率為的雙曲線的焦點在y軸上,則它的漸近線方程為

a. b. c. d.

11.平行六面體abcd-a』b』c』d』中,ab=4,ad=3,aa』=5,∠baa』=∠daa』=60°,∠bad=90°,則ac』的長為

a.95 b.85 c. d.

12.過點m(-2,0)的直線m與橢圓+y2=1交於p1、p2兩點,線段p1p2的中點為p,設直線m的斜率為k1(k1≠0),直線op的斜率為k2,則k1k2的值為

a.2 b.-2 cd.-

二.填空題(5』×4)

13.如果a==,則a的範圍是

14.知點p(a,b)和橢圓(a>b>0)的兩個焦點f1、f2,△pf1f2是等腰三角形,則離心率e

15.等邊三角形abc邊長為1,則

16.正方體abcd-a』b』c』d』中,m,n分別是aa』和bb』的中點,則cm和d』n所成角的余弦值為

三.解答題

17.命題p:f(x)=lg(x2-x+m)的定義域為r;命題q:。若,求m的取值範圍。

18.已知等差數列中,a1=1,a1,a2,a5成等比數列(1)求的通項公式(2)設bn=,求的前n項和sn.

19.設p是圓x2+y2=25上的動點,d是p在x軸上的投影,m為pd上一點,且md=pd。

(1)當p在圓上運動時,求點m的軌跡c的方程

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被c截得的線段的長度。

20.空間四邊形oabc中,各邊及對角線均等於1,e,f分別是oa,bc的中點

(1)求ef的長度(2)求直線ef和oc所成角的余弦值

21.如圖,四稜錐p-abcd中,ab⊥ad,cd⊥ad,pa⊥面abcd,pa=ad=cd=2ab=2,m為pc的中點。(1)求證:

bm//面pad(2)在△pad內找到一點n,使mn⊥面pbd

(3)求直線pc與面pbd所成角的正弦值。

22.已知雙曲線c:-=1(0<λ<1)的右焦點為b,過點b作直線交雙曲線c的右支於m、n兩點,試確定λ的範圍,使·=0,其中點o為座標原點.

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