東莞理工學院
《概率論與數理統計》試卷（c卷）
開課單位：軟體學院數學教研室，考試形式：閉卷，允許帶計算器入場
一、填空題（共 75 分每空3分）
1. a、b是兩個隨機事件，已知， 0.2 則
2. 三個電子元件獨立工作，每個元件出故障的概率為p>0
（1）三個元件都出故障的概率為 ；
（2）三個元件都不出故障的概率為： .
（3）三個元件中有乙個出故障的概率為
3. 乙個袋子中有大小相同的紅球6只黑球4隻白球2只，若從中不放回地任取2只，則取到2個紅球的概率為若有放回地任取2只，則取到2個紅球的概率為
4. 設甲、乙、丙工廠的產品的次品率分別為1%、2%和3%，現從甲，乙，丙的產品分別佔20%，30%和50%的一批產品中隨機取一件，（1）則取到次品的概率為2）若抽到的是一件次品發現是次品，則該次品屬於甲廠生產的概率 .
5. 某同學某題庫中每道題答對的概率為p=0.8, 現取題庫中25道題作成乙份試卷，x為該同學可能答對的題目總數，則隨機變數x服從b（ ）的二項分布,該學生答對題目總數的數學期望，答對道題的概率, 利用中心極限定理近似估計該同學答對題目超過22個的概率，此題標準正態分佈函式,.
5. 設二維隨機向量的聯合分布密度函式
則（1）的密度函式的數學期望________，的獨立性為
(2)隨機變數的概率密度函式為
6． 設某批學生某科考試的成績捲麵成績為，已知服從正態分佈~，則該批學生的平均分 ；該批學生的不及格率此題中標準正態分佈函式,
7. 設是總體的容量為9的樣本，、分別為樣本均值和樣本方差。則
8. 設是總體的容量為9的樣本, u為待估引數,的觀測值分別為:68, 72, 69, 71,70,68,72,65,75.
則u的置信度為95%的置信區間為為了使估計區間的長度減少一半,可採取加大樣本容量的辦法, 則在本題中樣本容量至少要取此題中)
二、計算題 （共 6 分）
設隨機變數x，y的聯合概率密度為： ，
求（1）計算概率值；
(2)計算.
三、計算題 （共 6 分）
從總體~中抽取容量為16的乙個樣本，樣本均值和樣本方差分別是：，
求的置信度為0.95的置信區間。
四、計算題 （共 7 分）
設總體x服從未知。是x的乙個樣本，求的矩估計量，並證明它不是的無偏估計。
五、計算題 （共 6 分）
自某種銅液測得 9個銅含量的百分比的觀測值。算得樣本均值為8.3,標準差為0.06.設樣本來自正態總體均未知. 試依據這一樣本取顯著性水平 ,檢驗假設
此題中。
概率與統計
課標要求 1 統計 從事收集 整理 描述和分析的活動，能用計算器處理較複雜的統計資料 通過豐富的例項，感受抽樣的必要性，能指出總體 個體 樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果 會用扇形統計圖 條形統計圖 折線統計圖表示資料 在具體情境中理解並會計算加權平均數 根據具體問題，能選擇合適的統計量表示資...
概率統計習題
1 設是取自總體x的樣本，己知x的概率密度函式為 試用矩估計法估計總體引數。2 設總體x服從指數分布，其概率密度函式為 是取自x的一組樣本觀察值，求引數的極大似然估計值 3 測量鉛的密度16次，計算出。設這16次測量結果可以看作一正態總體x的樣本觀察值，試求出鉛的密度x的均值的95 置信區間。已知 ...
概率與統計
九年級統計與概率專題測練 一 選擇題 1 把乙個質地均勻的骰子擲兩次，至少有一次骰子的點數為2的概率是 ab cd 2 有6張背面相同的撲克牌，正面上的數字分別是4 5 6 7 8 9，若將這六張牌背面向上洗勻後，從中任意抽取一張，那麼這張牌正面上的數字是3的倍數的概率為 ab cd 3 已知一組資...