【教學內容】新世紀小學數學三年級上冊第五單元《周長》。
【教材分析】
如何理解周長？
周長是乙個重要的概念，也是乙個難於理解的概念。什麼是周長？在與學生一起在課堂上**這個問題之前，教師應當站在乙個更高的高度來理解這個問題。
為此，我們全體教師認真查閱了相關資料，認真研讀課程標準，同時對人教版、西南師大版、新世紀小學數學三種版本的教材中的《周長》章節內容進行比較、研究。關於周長的定義，人教版教材定義為：封閉圖形一周的長度是它的周長；西南師大版教材定義為：
圍圖形一周的長度就是這個圖形的周長；新世紀小學數學教材定義為：圖形一周的長度就是圖形的周長；「辭海」中對周長的解釋為：圓、橢圓或其他閉合曲線的周界長度。
無論是「封閉圖形一周」，還是「圍圖形一周」「圖形一周的長度」，到最後的「閉合曲線的長度」，要正確理解周長的定義首先要理解圖形的一周，而圍繞圖形一周的邊線是乙個空間概念，是周長概念中形的本質。在此基礎上，理解圖形一周的長度即周長，這是乙個數量概念，是周長概念中量的本質。前者直觀後者抽象。
後者通過前者來顯示，前者通過後者來計算。在周長的教學中「量」和「形」的感知缺一不可，在此過程中體會對周長的理解，是對周長認識的乙個重要過程。
我們進行了三個版本教材的比較分析。
人教版教材《周長》這一內容安排在三年級上冊教材第三單元《四邊形》中第三節。前面兩節分別是認識和了解四邊形的特點及認識平行四邊形，後面一節是長方形和正方形的周長。《周長》這一節教材的結構為：
結合具體的實物（樹葉、國旗、數學書封面、鐘面）和一些平面圖形（五角星、三角形、長方形、正方形）的觀察和分析，從而逐步理解封閉圖形一周的長度是它的周長；在理解了周長的含義後引導學生利用多種方法測量實物或圖形的周長。
西南師大版教材《認識周長》這一內容安排在三年級上冊第六單元《長方形、正方形的周長》中第一節，後面一節是長方形、正方形周長的計算。《認識周長》教材分為三個環節，第乙個環節是通過給桌布鑲花邊、量樹樁面一周的長度，使學生直觀感受物體某個面一周的長度是它的周長；第二個環節是通過「摸一摸，說一說」活動，體會生活中的物體某個面的四周並進一步理解四周的總長度是物體某個面的周長；第三個環節是讓學生自己動手通過採用不同的方法（用軟尺量、先用線圍再用尺子量線，對於多邊形還可以先量每條邊的長度再加起來）量出物體某個面或圖形一周的長度，使學生充分體會到圍圖形一周的長度就是這個圖形的周長。教材在練習中設計了摸一摸、畫一畫以及測量長方形、三角形、正方形的周長的活動，來鞏固學生對周長的理解。
練習最後設計了想一想的題目，為下一節長、正方形周長的計算埋下伏筆。
新世紀小學數學教材《什麼是周長》這一內容安排在三年級上冊第六單元《周長》的第一節，隨後三節分別安排的是多邊形周長的計算（遊園）、長方形周長的計算（花邊有多長）和正方形周長的計算（地磚的周長）。在《什麼是周長》這節中，教材通過讓學生觀察螞蟻爬樹葉的邊線一周以及描有趣的圖形（鴿子圖）一周的長度，使學生初步直觀認識了解物體面和圖形一周的長度就是它們的周長；隨後又通過描一描樹葉的邊線、摸一摸具體事物（課桌面的邊線和數學書封面的邊線）的操作活動，以及量一量自己的腰圍和頭圍、量一量一片樹葉的周長的實踐活動，拓展學生對周長的感性認識，建立豐富的表象和體驗，進一步理解周長的意義。在練習中設計了描邊線、量圖形的周長等操作活動使學生鞏固對周長意義的理解，最後還安排了一道比較圖形周長的題目，拓展學生對周長的理解，培養學生的綜合、判斷和推理的能力。
三個版本的教材有共同之處：都是通過讓學生運用各種方法對具體物品或圖形的周長進行測量，使學生深切地體驗到周長概念中「量的本質」。但三個版本中對於周長概念中「圖形的一周」這一「形的本質」的教學安排各有不同。
人教版：教材上沒有出現對學生理解什麼是圖形的一周的指導；西南師大版：教材中涉及讓學生摸一摸物品某個面的四周，在練習中也涉及了摸一摸、畫一畫圖形的周邊的環節，但「測量周長」的操作活動稍顯薄弱；新世紀小學數學教材：
注重讓學生通過描一描、摸一摸圖形或物品某個面的邊線來理解什麼是圖形的一周，重視學生對周長「形」的理解，只是在「量一量」的環節中，材料的準備方法的指導上沒有其他兩種教材細緻。
【學生分析】
分析教材的同時我們需要分析學生的認知基礎。部分學生對於周長這個概念具有初步的理解，但多數都是建立在對周長「形」的理解上，即圖形的一周就是圖形的周長。對於另外一部分學生來說，這是乙個全新的概念。
學生在二年級學會了測量長度，對長方形和正方形進行了認識，掌握了長方形、正方形的基本特徵，通過數一數、比一比、折一折、量一量等實踐活動，發現了長方形、正方形都有四條邊，長方形的對邊相等，正方形四條邊都相等，這有利於學生認識周長的含義。在教學周長時，學生已有的知識基礎和實踐操作能力都是我們在教學中可以利用和開發的。本節課是本單元的起始課，學生只有對周長的概念真正的理解、形成表象，才能對後面周長的計算、測量及應用有更好的理解，同時也為後面將要學習的面積及面積的計算做好孕伏。
【教學過程】
通過以上分析，我們開始設計教學過程。
一、第一次教學
開始，我們把教學活動按層次分成了四大板塊。
（一）體會邊線：通過讓學生描樹葉的邊線，感知什麼是邊線；多**演示螞蟻在樹葉上的運動軌跡，使學生再次體會邊線的意義，同時初步感知一周。
（二）體會一周：通過學生摸、描，讓學生體會什麼是數學書、課桌表面以及一些圖形的一周，即：從起點出發沿著邊線又回到起點。在整個過程中注重對學生口頭表達能力的培養。
（三）感知周長：從學生所描的圖形中選出一圖形，問：你想知道它一周的長度嗎？你有什麼辦法知道？通過學生的思考與回答，感知圖形的一周是有長度的，即圖形的周長。
（四）鞏固什麼是周長：通過測量與計算體會周長是圖形一周的長度，是通過量與算得來的。通過活動「我描你猜」，讓學生明白周長這一概念只針對封閉圖形；通過活動測量腰圍、頭圍讓學生知道周長在生活中的應用，進一步體會什麼是周長。
試講後發現的問題：
在教學時，體會邊線和一周的環節，給的材料太多，學生的操作速度也無法加快；而在進入感知周長這一環節時材料又太少，周長概念的出現就顯得太突然，學生對這一概念體驗不足，用語言表述有一定困難。
思考：「形不充分，就不可能上公升到對量的理解」，「形的感知過多，又削弱了學生對量的理解的提公升」，我們如何恰當地處理「形」與「量」的關係？
二、第二次教學
我們主要對「感知邊線和一周」這兩個環節進行了修改：
用美麗的秋色激發學生學習興趣，讓學生嘗試描出樹葉的邊線，充分用語言表述「你是怎麼描的」，初步體驗什麼是樹葉的一周；演示螞蟻爬樹葉的場景，再一次體驗什麼是樹葉的一周，從而讓學生明白一周就是：從起點沿著邊線又回到起點。然後再讓學生描一些平面圖形的邊線，直觀感知一周的意義。
最後，從計算三角形一周的長度揭示什麼是三角形的周長，由此引出：「什麼是周長」，再讓學生說說什麼是所描平面圖形的周長，並進行實際的量一量、算一算。
試講後發現的問題：
由於讓學生描的圖形多，學生對圖形的一周有了較好的理解，但學生這個環節活動時間過長，在後面對周長意義的理解時顯得過於倉促。周長「量的本質」，學生沒能得到很好的體驗，特別是學生在用語言表述時仍然有困難。本節課安排的內容也沒有完成。
思考：如何加強學生感知周長「量的本質」這一環節？對學生的口頭表述是否要求簡潔、完整？
三、第三次教學
在感知一周的環節中，學生進行描一描的活動時，讓學生四人小組合作選出圖形來描，讓學生在小組中充分用語言表述「我是怎麼描的」，讓學生深刻體驗什麼是圖形的一周，從而讓學生明白一周就是：從起點沿著邊線又回到起點。這主要是為了拓展學生對周長的感性認識，建立豐富的表象，初步認識周長的意義。
然後，從計算三角形一周的長度揭示什麼是三角形的周長，由此引出：「什麼是周長」，再充分讓學生說說所描平面圖形的周長。接著設計小遊戲：
我描你猜，猜出圖形再說說「什麼是它的周長」，鞏固周長的意義，並揭示：封閉圖形一周的長度就是它的周長。最後開展量一量、算一算周長的活動。
試講後發現的問題：
感知圖形的一周環節中兩次描一描的活動層次不夠分明；揭示周長是圖形一周的長度時，學生對此的理解較上兩次試講有明顯的進步。學生在教師的反覆強化下，對形象的一周和抽象的周長，都能用語言表述得非常清楚，但學生的語言過於程式化，不能展現學生自己對周長的理解。在測量圖形的周長時材料不夠充分，學生測量方法單一。
思考：要不要刻意把教學層次分得如此細：邊線—一周—周長？在訓練口頭表達能力時是不是一定要規範的數學語言？如何將測量周長的環節改進得更有效、更開放？
四、第四次教學
我們把教學活動確定為三大板塊。第一板塊：描樹葉的邊線，看課件體會什麼是樹葉的一周。
第二板塊：通過課件演示對樹葉邊線的測量，讓學生明白樹葉的邊線是有一定長度的，即：樹葉一周的長度就是樹葉的周長，並對一周的理解進行辨析。
通過「描一周，說周長」的活動，對周長定義中的形和量進一步感知。第三板塊：通過活動測量物體某乙個面或圖形的周長，加深對周長概念的理解。
通過辨析理解：周長是對封閉圖形而言的，從而再一次對周長概念進行完善。
【教學反思】
本節課，我們用數學課程改革的思想來指導我們的教學，並結合青羊區開展的「以體驗為特徵的有效教學研究」這一主題思想，設計出了這堂生動、有效的數學課。通過對這節課的教學研究，我們有以下幾點體會。
1．創設情境，參與活動，體驗數學的趣味性。
《什麼是周長》教材分析
1.學情分析 三年級學生已經學習平面圖形，在學生已有知識經驗的基礎上，通過創設生動具體的情境匯入新課，激發學習熱情，通過描樹葉的邊線 摸物體的面的邊線，讓學生感愛 體驗周長。通過讓學生量一量自己摸的面的周長，關注學生對測量的體驗。2.學生課前準備 1 撿拾2片樹葉。2 直尺或三角尺，毛線或細繩 軟尺...
認識周長教案
教學目標 1 結合具體事物或圖形，通過摸 畫 算 測等活動來感知周長。2 能測量並計算三角形 長方形 正方形等圖形的周長。3 結合具體情境，感知周長與實際生活的密切聯絡，培養學生熱愛生活的品質和學習數學的興趣。教學重難點 理解周長的意義。教學過程 一 複習。1 口算天天練。150 904000 60...
認識周長教案反思
認識周長 王惠蘭教學內容 人教版實驗教材三年級上冊第41頁。教學目標 1 通過觀察 操作等活動，使學生理解周長的含義，能測量計算一些平面圖形的周長。2 發展學生空間觀念的同時，滲透化曲為直 平移的數學思想。3 在學習的過程中，使學生體會數學與生活的聯絡，體驗成功的快樂。教學重難點 1 對周長含義的理...