所謂獨立**，就是讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去**，去發現，去再創造有關的數學知識的過程。因為學生學習知識的過程，是主動建構知識的過程，而不是被動接受外界的刺激；學生是以原有的知識經驗為基礎，對新的知識資訊進行加工、理解，由此建構起新知識的意義。教師無法代替學生自己的思考，更代替不了幾十個有差異的學生的思維。
通過學生動手做數學，使他們親身體驗獲得知識的快樂。獨立**的目的，不僅在於獲得數學知識，更在於讓學生在**的過程中學習科學**的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創造能力。中科院心理所的張梅玲教授說得好：
「再完美的模仿畢竟是模仿，有缺損的創造畢竟是創造，要創造要發展不能一次求完美，但畢竟是在前進在發展，路是人走出來的」。
在教學《圓的周長》時，揭示課題後，引導學生獨立思考：1、你打算怎樣測量圓的周長？2、你覺得圓的周長與什麼有關？
3、你會用什麼方法來檢驗你的猜想？學生可以根據自己的數學現實，用自己的思維方式自由地思考，做出各種猜想，並進行驗證。
小公升初數學模擬試卷
一、選擇題
1．一輛汽車小時行駛了84千公尺，1小時行駛了________千公尺？（ ）
a．150千公尺 b．105千公尺 c．50千公尺 d．100千公尺
2．用24時計時法表示**電視台晚上《新聞聯播》播出的時間，以下表示方法哪乙個是正確的（ ）
a．7：00 b．19：00 c．晚上7：00 d．19小時
3．乙個圓的周長擴大到原來的3倍,它的面積就擴大到原來的( )倍。
a.3 b.6 c.9
4．10層樓大概有（ ）
a．30m b．10m c．300cm d．30m2
5．小明向東走了150公尺，然後又向西走了80公尺；如果小明向東走記作+150公尺，向西記作-80公尺，這時小明離原地多少公尺用正負數表示為( )。
a．+230公尺 b．-70公尺 c．+70公尺 d．-230公尺
6．小軍乘長途汽車去奶奶家，14：30發車，經過7小時到達，這時小軍看到的景象可能是( )。
a．旭日東昇 b．烈日當空 c．夕陽西下 d．滿天繁星
7．下列圖形不是左面的正方體的展開圖的是( )。
a． b． c． d．
8．按規律1，8，27， ，125，括號中的數應為（ ）
a．30 b．64 c．80 d．100
9．小林每6天去上一次書法課，小剛每14天去上一次書法課，他們在同一天去上了舞蹈課之後，（ ）天後才能再次在書法課上相遇。
a．24 b．42 c．48 d．56
10．在比例尺的圖紙上，量得一正方形土地的面積是36平方厘公尺，那麼這個正方形土地的實際面積（ ）平方公尺
a．180 b．900 c．2025 d．32400
二、填空題
11．3小時=______小時______分．
12．一種商品現價是原價的70%，表示降價了（____）．一項工程，甲單獨修要10天完成，乙單獨修要15天完成，兩隊合修3天能完成了這項工程的（____）．
13．「移動支付」被譽為中國新「四大發明」之一。據統計，2023年第一季度中國移動支付業務達到一百零九億六千三百萬筆，橫線上的數寫作省略「億」後面的尾數約是筆。
14．添上適當的運算符號與括號,使下列等式成立?
1 13 11 6 = 24.
15．三個正方形的位置如圖所示,那麼1=_____度.
16．把下面的分數化成分子是6而大小不變的分數.
17．李衛家養的母雞是公雞的8倍．如果養了x只公雞，母雞有________只，母雞和公雞一共有________只，母雞比公雞多________只．
18．盒子裡有同樣大小的紅、黃、藍三種顏色的球各5個，想摸出的球一定有2個是同色的，最少要摸出（____）個球；想摸出的球一定有2個是不同色的，最少要摸出（____）個球．
19．六（1）班有學生48人，昨天有3人請假，到校的人數與請假的人數的最簡比是（_____），出勤率是（_____）。
20．全國第五次人口普查統計結果，我國總人口已達到***人，讀作（_____）人，改寫成「億人」作單位，並保留兩位小數約是（____）億人。
三、判斷題
21．任何乙個質數加上1，必定是合數。（___）
22．小強在小軍的東北方向，則小軍在小強的東南方向
23．車輪滾動一周的距離是車輪的直徑
24．面積相等的兩個三角形一定能拼成平行四邊形
25．大於90°的角都是鈍角。（_____）
四、作圖題
26．作圖：
（1）在右邊方格中畫乙個三角形，它們的頂點分別是a（6，5），b（2，2），c（6，2）
（2）畫出這個三角形向右平移8格後的圖形．
五、解答題
27．看圖列方程，並求出方程的解。
28．列方程解決問題。
29．修路隊修一條公路，第乙個月修了全長的 ，第二個月修了全長的 ，第二個月比第乙個月多修240公尺，這條公路全長多少公尺？
30．自來水公司未來鼓勵居民節約用水，規定每戶每月用水10噸以內的（含10噸），每噸按4.5元收費；超過10噸的，超出部分按每噸5.5元收費．王阿姨家6月份交水費78元，王阿姨家用了多少噸水？
31．乙個直角三角形，兩條直角邊長分別為3厘公尺和4厘公尺，斜邊長是5厘公尺．以斜邊所在直線為軸旋轉一周（如圖），所得到的立體圖形的體積是多少？
32．學校小星星合唱團中，男生人數是女生的 ，後來又新增了8名男生，這時男女生人數剛好相等．這個合唱團有多少名女生？
33．計算空心鋼管的表面積（所有與空氣接觸的面）（單位：厘公尺）
六、計算題
34．（1）
（2）（3）120÷[45×(1- )]
（4）25％×1.17+25％×2.83
35．看圖列式計算．
【參***】***
一、選擇題
二、填空題
11．25
12．30%
13．110億
14．(1+13×11)÷6=24
15．15
16．10
17．8x 9x 7x
18．6
19．15：1 93.75%
20．十二億九千五百三十三萬 12.95
三、判斷題
21．×
22．錯誤
23．錯誤
24．×
25．×
四、作圖題
26．見解析
五、解答題
27．x=75
28．解：x+4x=200
5x=200
x=40
29．1600公尺
30．16噸
31．114立方厘公尺
32．44名
33．12平方厘公尺
六、計算題
34．45; ;24;1
35．×（1- ）=48（公尺）
小公升初數學模擬試卷
一、選擇題
1．已知a、b是有理數，且a＞b，則下列式子正確的是（ ）
a．a﹣1＞b﹣1 b．1﹣a＞1﹣b c．a≈1＜b﹣1 d．﹣a＞﹣b
2．小明在電腦上製作了如下圖所示的一串符號：○表示白色，●表示黑色， 表示紅色， 表示藍色表示綠色， 表示紫色，然後全部進行複製，則第2008個符號的顏色是（ ）
a．紅色 b．白色 c．綠色 d．藍色
3．在3：2中，如果前項加上6，要使比值不變，後項應（ ）
a．加上6 b．乘以6 c．乘以3
4．在72的後面添上%，原數就
a．擴大100倍 b．縮小100倍 c．大小不變 d．無法確定
5．下面各算式，與6÷的商相等的是（ ）。
a．6× b．6× c．
6．一艘客輪從乙港開往甲港，開到距甲港時，離甲港還有20千公尺，甲乙兩港相距（ ）
a．8千公尺 b．25千公尺 c．50千公尺 d．40千公尺
7．小馬虎在計算4(a＋5)時漏寫了括號，按4a＋5計算，這樣所得的結果比原來( )。
a．少20 b．少15 c．多5 d．多15
8．把一根長1公尺的圓柱形鋼材截成2段後，表面積增加了6. 28平方分公尺，這根鋼材原來的體積是（ ）
a．31.4立方分公尺 b．3.14立方分公尺 c．6.28立方分公尺
9．有乙個兩位數，加上54後十位數字和個位數字正好互換位置，這個兩位數是（ ）。
a．19 b．37 c．48 d．39
10．57.1%、 0.57、0.5四個數中，最大的是（ ）；最小的是（ ）。
a． b．57.1% c．0.57 d．0.5
二、填空題
11．＝912÷80＝（ ）（成數）
12．如圖，已知o是圓心，圓的半徑和長方形的寬都是2厘公尺．圓和長方形的面積相等。長方形的長是_______厘公尺，陰影部分面積與圓的面積的最簡整數比是______。
13．從某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天後整個池塘長滿了浮草,第_____天時,浮草所佔面積是池塘的.
14．三角形的面積一定，它的底和高成（_______）比例.
15．2的分數單位是________，它的分數部分有________這樣的分數單位。
16．將體積為78.5dm3的鐵塊熔鑄成乙個底面直徑為10dm的圓錐體零件，圓錐的高是________dm．
17．爸爸和媽媽同時從起點出發，幾分後他們第1次同時回到起點？
（1）爸爸4分後第1次回到起點，________分後第2次回到起點，________分後第3次回到起點，________分後第4次回到起點……這些數都是________的倍數。
（2）媽媽6分後第1次回到起點，________分後第2次回到起點，________分後第3次回到起點，________分後第4次回到起點……這些數都是________的倍數。
（3）所以，爸爸和媽媽________分後第1次同時回到起點，這個數是________和________的公倍數。
你還能提出哪些數學問題？請寫下來，並試著解決問題。
18．在比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約是12厘公尺，兩地之間的實際距離大約是（_____）千公尺。如在另一幅地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是10厘公尺，這幅地圖的比例尺是（_____）。
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