基礎篇一、 選擇題
1.把方程中的分母化為整數，正確的是（ ）
a. b. c. d.
2.與方程x+2=3-2x同解的方程是（ ）
a.2x+3=11 b.-3x+2=1c. d.
3.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲讓乙先跑5ｍ，設ｘ秒後甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（ ）
a.7ｘ＝6.5ｘ＋5b.7ｘ＋5＝6.5ｘ
c.（7－6.5）ｘ＝5 d.6.5ｘ＝7ｘ－5
4.適合的整數a的值的個數是（ ）
a. 5b. 4c. 3d. 2
5.電視機售價連續兩次降價10％，降價後每台電視機的售價為a 元，則該電視機的原價為（ ）
a.0.81a 元 b.1.21a元 c.元 d.元
6.一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某學生做了全部試題共得70分，他做對了( )道題。
a.17 b.18c.19d.20
7.在高速公路上，一輛長公尺，速度為千公尺／時的轎車準備超越一輛長公尺，速度為千公尺／時的卡車，則轎車從開始追擊到超越卡車，需要花費的時間約是（ ）
ａ.秒秒秒秒
8.一項工程，甲單獨做需x天完成，乙單獨做需y天完成，兩人合作這項工程需天數為（ ）
abcd.
9、若是關於x的方程的解，則代數式的值是（ ）
a、0 b、 c、 d、
10、乙個六位數左端的數字是1，如果把左端的數字移到右端，那麼所得的六位數等於原數的3倍，則原數為（ ）
a、142857 b、157428 c、124875 d、175248
二、填空題
11.當時，關於的方程是一元一次方程。
12.當m＝_____時，方程（m－3）x |m|-2＋m－3＝0是一元一次方程。
13.若代數式是同類項，則ab=_______
14.對於未知數為的方程，當滿足時，方程有唯一解，而當滿足時，方程無解。
15.關於x的方程：（p+1）x=p-1有解，則p的取值範圍是______
16.方程∣2x-6∣=4的解是________
17.已知，則
18.如果2、 2、 5和x的平均數為5，而3、 4、 5、 x和y的平均數也是5，那麼x =_____，y =____.
19.若方程+3(x-)=,則代數式7+30(x-)的值是
20.方程的解是
21.已知：，那麼的值為
22.乙隻輪船在相距80千公尺的碼頭間航行，順水需4小時，逆水需5小時，則水流速度為
23.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲池的水每小時流入乙池2噸,x小時後, 乙池有水________噸 ,甲池有水_______噸小時後,甲池的水與乙池的水一樣多.
24、關於x的方程有唯一解，則k、m應滿足的條件是
25、已知方程的解在2與10之間（不包括2和10），則m的取值為
三、綜合練習題：
26.解下列方程：
（12）
27.已知關於x的方程和有相同的解，求這個相同的解。
28.已知，那麼代數式的值。
29.已知關於x的方程無解，試求a的值。
30.已知關於x的方程的解為整數，且k也為整數，求k的值。
31.一運輸隊運輸一批貨物，每輛車裝8噸，最後一輛車只裝6噸，如果每輛車裝7.5噸，則有3噸裝不完。運輸隊共有多少輛車？這批貨物共有多少噸？
32.乙個兩位數，十位上的數字是個位上數字的2倍，如果把個位上的數與十位上的數對調得到的數比原數小36，求原來的兩位數.
33.乙個三位數滿足的條件：①三個數字上的數字和為20；②百位上的數字比十位上的數字大5；③個位上的數字是十位上的數字的3倍。這個三位數是幾？
34.某商店將彩電按成本價提高50%，然後在廣告上寫「大酬賓，八折優惠」，結果每台彩電仍獲利270元，那麼每台彩電成本價是多少？
35.某企業生產一種產品，每件成本400元，銷售價為510元，本季度銷售了m件，於是進一步擴大市場，該企業決定在降低銷售價的同時降低成本，經過市場調研，**下季度這種產品每件銷售降低4%，銷售量提高10%，要使銷售利潤保持不變，該產品每件成本價應降低多少元？
36.一隊學生去校外郊遊，他們以每小時5千公尺的速度行進，經過一段時間後，學校要將一緊急的通知傳給隊長。通訊員騎自行車從學校出發，以每小時14千公尺的速度按原路追上去，用去10分鐘追上學生隊伍，求通訊員出發前，學生隊伍走了多長的時間。
41.一列車車身長200公尺，它經過乙個隧道時，車速為每小時60千公尺，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共2分鐘，求隧道長。
42.某地上網有兩種收費方式，使用者可以任選其一：
（a）記時制：2.8元／小時， （b）包月制：60元／月。
此外，每一種上網方式都加收通訊費1.2元／小時。
（1）某使用者上網20小時，選用哪種上網方式比較合算？
（2）某使用者有120元錢用於上網（1個月），選用哪種上網方式比較合算？
（3）請你為使用者設計乙個方案，使使用者能合理地選擇上網方式。
43.某家電商場計畫用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為a種每台1500元，b種每台2100元，c種每台2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場銷售一台a種電視機可獲利150元，銷售一台b種電視機可獲利200元，銷售一台c種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？
44.某「希望學校」修建了一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門）. 安全檢查中，對這3道門進行了測試：
當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生.
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%. 安全檢查規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這3道門安全撤離.
假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這3道門是否符合安全規定？為什麼？
培優篇講解
知識點一：定義
例1：若關於的方程是一元一次方程，求的值，並求出方程的解。
解：由題意，得到或
當時，，不合題意，捨去。
當時，關於的方程是一元一次方程，即，
同步訓練：
1、當= 時，方程是一元一次方程，這個方程的解是
例2：下列變形正確的是（ ）
a．如果，那麼b．如果，那麼
c．如果，那麼 d．如果，那麼
3、若，則用含的式子表示
知識點二：含絕對值的方程
絕對值符號中含有未知數的一次方程叫含絕對值符號的一次方程，簡稱絕對值方程，解這類方程的基本思路是：脫去絕對值符號，將原方程轉化為一元一次方程求解，其基本型別與解法是：
1、形如的最簡絕對值方程
這類絕對值方程可轉化為兩個普通一元一次方程：或
2、含多重或多個絕對值符號的複雜絕對值方程
這類絕對值方程可通過分類討論轉化為最簡絕對值方程求解。
解絕對值方程時，常常要用到絕對值的幾何意義，去絕對值符號法則、常用的絕對值基本性質等與絕對值相關的知識、技能與方法。
例3：方程的解是
解， ①或②
由①得；由②得，此方程的解是或
同步訓練
1、若是方程的解，則= ；又若當時，則方程的解是 。
2、已知，那麼的值為希望盃」邀請賽試題）
例4：方程的解有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．無數個
解：運用「零點分段法」進行分類討論
由得，；又由得，。
所以原方程可分為三種情況來討論。
當時，方程可化為，解得
但不滿足，故當時，方程無解；
當時，方程可化為，解得，滿足；
當時，方程可化為，解得，滿足。
綜上可知，原方程的解有個，故選b。
例5：（「希望盃」邀請賽）求方程的整數解。
利用絕對值的幾何意義借且數軸求解。
根據絕對值的幾何意義知：此式表示點到a點和b點的距離之和。
又點只能**段ab上，即。又為整數，整數只能是，共個
知識點三：一元一次方程解的情況
一元一次方程ax=b的解由a，b的取值來確定：
(2)若a=0，且b=0，方程變為0·x=0，則方程有無數多個解；
(3)若a=0，且b≠0，方程變為0·x=b，則方程無解
例6、 解關於x的方程(mx-n)(m+n)=0．
分析這個方程中未知數是x，m，n是可以取不同實數值的常數，因此需要討論m，n取不同值時，方程解的情況．
例7、 已知關於x的方程a(2x-1)=3x-2無解，試求a的值．
例8、 k為何正數時，方程k2x-k2=2kx-5k的解是正數？
來確定：
(1)若b=0時，方程的解是零；反之，若方程ax=b的解是零，則b=0成立．
(2)若ab＞0時，則方程的解是正數；反之，若方程ax=b的解是正數，則ab＞0成立．
(3)若ab＜0時，則方程的解是負數；反之，若方程ax=b的解是負數，則ab＜0成立．
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...
一元一次方程
1.下列方程中是一元一次方程的是 a.b.c.d.2.若關於x的一元一次方程，則這個方程的解是 a.x 1 b.x 1 c.x 4 d.x 4 3.方程可變形為 a b c d 4.代數式x 的值等於1時,x的值是 a.3 b.1 c.3 d.1 5.某商品進價為150元，銷售價為165元，則銷售該...