【內容摘要】：小學數學概念教學，是小學數學教學中的重要組成部分，也是許多知識點教學的基礎。而概念課的教學一直是數學教學中的重點和難點，如何進行有效的數學概念課教學？
是一線教師常常思考和困惑的問題。本文就這一問題，結合自己多年的教學經驗和課題研究實踐，引用一節概念課的片段，例談小學數學概念課有效教學的幾點策略做法。
【關鍵詞】：概念、感知、建模、運用。
近期參加了區里組織的「小學數學概念課有效教學研究課」活動，聽了好幾節各年級的數學概念課，結合自己正在研究的關於農村學生數學應用意識與能力的課題，激起了我的一些思考：「怎樣讓這些枯燥、抽象的概念課變得生動有趣？如何使課堂教學更有效，而又不增加孩子們的負擔？
如何讓概念在孩子們心中構建完善的模型，並使他們學會運用概念，善於運用概念？」
數學概念課教學是學生掌握數學基礎知識和基本技能的核心，正確理解數學概念是學好數學的基礎。由於小學生的年齡特點，直觀形象思維制約了對數學中抽象概念的掌握，有的孩子雖然能夠將概念倒背如流，但對概念的真正意義和如何使用卻不得要領。導致孩子們在學習和運用概念的過程中，經常出現這樣或那樣的錯誤。
通過多年的小學教學實踐體會，我認為加強概念課的教學是切實提高小學數學教學質量的有效途徑，下面我引用一節概念課為例，談談小學數學概念課有效教學的幾點策略。
一.讓學生充分體驗感知數學概念。
在學生學習概念之前，他們已經有了一些生活經驗，只是這些生活經驗比較零散，不成體系、系統，或者只是認識皮毛，沒有思考過個中的要領。老師在教授一節概念課前，就要先熟悉教材、研究學生，針對當節課將學習的概念，學生已經了解了什麼？了解到了什麼程度？
距離要掌握的概念有那些距離？怎樣幫助學生盡快、輕鬆掌握概念？等等問題就是教學課前要研究思考的問題，然後根據上述問題預設完善的教學過程，準備實用的課件、材料或者教具，方便在課堂上為學生有針對性地提供豐富有趣的感知材料，讓學生感知：
概念就在我們身邊，她長什麼模樣，我們一點也不陌生，只要稍加努力，她就是我們的朋友，和她成為朋友後我們可以利用她幫助我們解決很多生活中的問題。
例如：數學概念課北師大版二年級下冊《生活中的大數》一課。教師設計了三個環節讓學生充分感知生活中的大數：
1.課的開始，教師利用課件出示學生生活的城市（韶關）的**：「韶關，有一千七百年歷史，是全國優秀旅遊城市。
」；「全市面積約一萬八千六百平方公尺」；「總人口約三百一十多萬」；「韶關有重要旅遊景點三百六十多處」；「每年約有四百多萬人次來韶關觀光旅遊……」，並利用課件將這些數字加粗上色突出體現。
2.學生初步體驗這些生活中的大數後，再課件出示有許多鳥的美麗的天空圖，配以文字「我國已發現的鳥類大約一千三百種」，進一步讓學生強化感知生活中的大數，同時也感受鳥類的美麗身影，培養熱愛動物的情感。
3.學生觀察感知後，教師讓學生展示課前收集到的生活中的大數，學生通過相互說說，相互交流，在感知生活中的大數同時也培養了合作學習的能力。
二.助學生完善建立數學概念模型。
概念的課的有效教學，除了要在課的開始時間提供資訊、創設情境，讓學生充分體驗感知數學概念的外型，更要重視在課的發展階段幫助學生完善建立數學概念模型。概念的感知是學生生活經驗的再現，概念模型的建立卻是數學素養的提公升。
首先，概念的理解是概念建模的中心環節。概念的獲得是學生在已有生活經驗的基礎上，經過分析、綜合、比較、抽象、概括的結果，所以教師在概念引入後，可以通過各種手段將抽象的概念具體形象化，如採用課件演示，動手操作等形象的手段，引導學生觀察、探索，從而激發、深化學生思維，幫助學生理解概念，發展學生的抽象思維。為學生提供必須的各種資訊，使學生弄清楚概念物件的特徵，引導學生了解概念問題的實際背景，講清它們的來龍去脈，形成知識結構，使學生深刻理解概念，明確建立概念模型。
教學片段1：（通過數數，初步建立數的概念模型）
課件出示一條由10個小立方體組成的小棒，如圖：
師：這條小棒裡有幾個小立方體？
生：10個。
師：我們一起數數看是不是10個。（生齊數）
師：剛才我們是乙個乙個地數，數了剛好10個，也就是乙個十。（板書：10個一是十。）請大家讀一遍。（生讀：10個一是十）
……教學片段2：（通過合作學習，進一步建立數的概念模型）
師：請小組長把課前老師發給你們的學具拿出來，四人小組合作，數一數一共有多少個小立方體？數好後在小組裡交流，你是怎麼數的？
（小組長拿出一排立方體如圖：
）（生小組合作）
生匯報：我們組是這樣數的，先數一行有10個，再數有幾行，我們數了有10行，所以一共有100個。
（教師又請了幾個組匯報，情況都差不多）
師：剛才你們是先數10個再看看有幾個十，是這樣嗎？
生：是。
師：為什麼你們不是乙個乙個的數？而是十個十個的數呢？
生：數量多，乙個乙個數不方便了。
師：說的太好了，那我們一起十個十個的數數看。（學生數：一
十、二十、三
十、四十、五
十、六十、七
十、八十、九
十、一百。）
師：為了計數方便，我們要學習乙個比十更大的計數單位「百」，（板書：10個十是一百。）請大家齊讀一遍（生齊讀：10個十是一百）。
……教學片段3：（通過比較，完善數的概念模型）
課件出示乙個由100個小立方體組成的長方體（一排）和乙個有1000個立方體組成的大正方體（10排）。
師：請大家看看這一排立方體和這個大正方體，比較一下，你發現了什麼？同桌互相說說你的發現。（生說）
生1：我發現小的那個是我們剛才數的100個立方體組成，大正方體剛好有10個100，應該是1000個立方體組成。
生2：小的那個有一排立方體，剛好100個，大的正方體我數了一下，有10排，10個100剛好是1000個。所以有1000個立方體。
師：你們都是愛思考的好孩子，我們一起數數看是不是1000好嗎？
生齊數：一百、兩百、三百、四百、五百、六百、七百、八百、九百、一千。
師：為了計數方便，我們來認識這個比較百的計數單位「千」。板書：10個一百是一千。
……通過這些具體、形象、可視、可摸的教學活動，幫助學生在腦海裡深深建立了數學概念模型，深化了學生對數學概念的理解。
三.領學生提公升數學概念應用能力。
「數學課程有助於學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。」鑑於小學生的年齡特點，思維習慣，有效數學概念課的教學理應是：源於生活——提煉數學——應用實際，遵循這樣乙個教學線路。
數學概念的應用，是檢驗學生是否掌握數學概念的有效標尺。為了檢驗學生是否掌握數學概念，教師在引入新的知識點後，要有意識地提供一些來自學生生活或社會的素材資訊，加強具體實際應用的介紹，讓學生解決其中問題，讓學生思考所學知識與實際生活有什麼聯絡，怎樣把所學的知識運用到實際，讓學生養成主動探索新知識實際應用價值的習慣。
教學片段1：（利用概念解決生活實際問題）
課件出示一千人的場面，學生感受「千」。
師：為了排練體操，體育老師要把這一千人按100個人的方陣擺，要擺幾個方陣？
（學生思考，跟先前的「10個一百是一千」聯絡了起來。）
生：要擺10個方陣。
師：為什麼是10個方陣？
生：剛才我知道了，10個一百是一千，所以要擺10個方陣。
師：你是個會運用知識解決問題的好孩子。
……教學片段2：（提公升概念應用能力）
課件出示圖：
師：有多少小正方體木塊？
生：有一千一百一十六塊。
師：你是怎樣想的？
生：最大的剛好是一千塊，那排有一百塊，然後是一豎條有10塊，另外有6個，合起來一共1116塊。
師：你真聰明，也就是說，你不是乙個乙個數，而是先數整千、整百、整十這些整的，再乙個乙個數6個，就是1116了，是嗎？
生：是的。
師：當數量多的時候，我們乙個乙個數就不方便了，剛才我們認識的這些大的數字幫我們大忙了，我們可以整十整十地數，可以整百整百地數，還可以整千整千地數。
……小學數學概念課的有效教學，需要教師重視學生的數學概念感知——概念建模——概念應用這一內化過程。
概念對於小學生來說是枯燥、乏味的，卻是重要的，但鑑於孩子們的年齡特點，他們很難自覺認識到數學概念的重要性，需要我們積極引領他們，設法使孩子們學得輕鬆愉快，學得紮實有效。重視數學概念的感知、建模、運用，讓孩子們體會到數學所散發的無窮魅力，讓概念深入孩子們的心中，從而使數學課彰顯科學的魅力。
陳清容，呂世虎：《小學數學新課程教學法》首都師範大學出版社2004。
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