一、知識點睛
1. 平行四邊形的定義
2. 平行四邊形的性質邊角
對角線3. 平行四邊形的判定
角對角線
4. 夾在平行線之間的相等．
二、精講精練
1. 已知□abcd的周長是100，且ab:bc=4:1，則ab的長為
2. 在□abcd中，已知ab，bc，cd三條邊的長度分別為，，16，則這個平行四邊形的周長為
3. 如圖，在□abcd中，∠a的平分線ae交cd於點e，若ab=5，bc=3，則ec的長為（ ）
a．1b．1.5c．2d．3
第3題圖第5題圖
4. 在□abcd中，∠a:∠b:∠c:∠d的值可以是（ ）
a．1:2:3:4b．1:2:2:1
c．1:1:2:2d．2:1:2:1
5. 如圖，在□abcd中，已知∠b=110°，延長ad至點f，延長cd至點e，連線ef，則∠e+∠f=（ ）
a．110° b．30c．50d．70°
6. 在□abcd中，對角線ac，bd相交於點o，若△abo的周長為15，ab=6，則ac+bd
7. 在周長為20cm的□abcd中，ab≠ad，ac，bd相交於點o，oe⊥bd，交ad於點e，連線be，則△abe的周長為
8. 若□abcd的周長為32，且5ab=3bc，則對角線ac的取值範圍是
9. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，已知ad=12，ab=13，bd⊥ad，求bc，cd，ob的長以及□abcd的面積．
10. 如圖，已知四邊形abde是平行四邊形，延長bd至點c，使ac=ab，連線ad，ce．
（1）求證：△bad≌△ace；
（2）若∠b=30°，∠adc=45°，bd=10，求□abde的面積．
11. 下列說法：
①如果乙個四邊形任意相鄰的兩個內角都互補，那麼這個四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
③如果ac，bd是四邊形abcd的對角線，且ac平分bd，那麼四邊形abcd是平行四邊形；
④一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
其中正確的有（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
12. 已知四邊形abcd，有以下四個條件：①ab∥cd；②ab=cd；③bc∥ad；④bc=ad．從中任選兩個，能使四邊形abcd成為平行四邊形的選法共有（ ）種．
a．3b．4c．5d．6
13. 已知四邊形abcd是平行四邊形，下列選項中，按照所給條件得到的四邊形efgh不一定是平行四邊形的是（ ）
a．ef⊥bc，gh⊥ad b．e，f，g，h分別是
□abcd各邊的中點
c．af，bh，ch，df分別是 d．eg，fh是過□abcd
□abcd各內角的角平分線對角線交點的兩條線段
14. 如圖，在□abcd中，e，f分別為邊ab，dc的中點，則圖中的平行四邊形共有（ ）
a．3個b．4個
c．5個d．6個
15. 如圖，ab∥cd，ab=cd，點e，f在bc上，且be=cf．試證明：以a，f，d，e為頂點的四邊形是平行四邊形．
16. 如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，e，f是對角線ac上的兩點，且ae=cf．求證：四邊形ebfd是平行四邊形．
17. 如圖，在□abcd中，點e，f分別在cd，ab的延長線上，且ae=ad，cf=cb．求證：四邊形afce是平行四邊形．
【參***】
知識點睛
1．兩組對邊分別平行的四邊形．
2．平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等；
平行四邊形的對角線互相平分．
3．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
4．平行線段．
精講精練
1．40
2．50
3．c4．d
5．d6．18
7．10cm
8． 9．，，，□abcd的面積為60．
10．（1）證明略；
（2）□abde的面積為．
11．b
12．b
13．a
14．b
15．證明略．
16．證明略．
17．證明略．（提示：證明△ade≌△cbf）
平行四邊形的性質與判定
一 知識要點 1 平行四邊形定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2 平行四邊形的性質 性質定理1 平行四邊形的對邊相等 邊 性質定理2 平行四邊形的對角相等 角 性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分 對角線 推論1 夾在兩條平行線間的平行線段相等。推論2 平行直線間的距離處處相等。3 平...
平行四邊形性質和判定
一 解答題 共30小題 1 2011資陽 如圖，已知四邊形abcd為平行四邊形，ae bd於e，cf bd於f 1 求證 be df 2 若 m n分別為邊ad bc上的點，且dm bn，試判斷四邊形menf的形狀 不必說明理由 2 2011昭通 如圖所示，aecf的對角線相交於點o，db經過點o，...
y平行四邊形性質判定
1.能夠判定乙個四邊形是平行四邊形的條件是 a.一組對角相等 b.兩條對角線互相平分 c.兩條對角線互相垂直 d.一對鄰角的和為180 2.在平行四邊形abcd中,b a 20 則 d的度數是 a.80b.90c.100d.110 3 將一張平行四邊形的紙片折一次，使得摺痕平分這個平行四邊形的面積，...