1、如圖，四邊形oabc與四邊形odef都是正方形。
（1）當正方形odef繞點o在平面內旋轉時，ad與cf有怎樣的數量和位置關係？證明你的結論；
（2）若oa=，正方形odef繞點o旋轉，當點d轉到直線oa上時，恰好是30°，當點d轉到直線oa或直線oc上時，求ad的長。（本小題只寫出結論，不必寫出過程）
2、如圖，在正方形abcd中，點p是射線bc上的任意一點（點b與點c除外），連線dp，分別過點c、a作直線dp的垂線，垂足為點e、f。
（1）當點p在bc的延長線上時，那麼線段af、ce、ef之間有怎樣的數量關係？請證明你的結論；
（2）當點p在bc邊上時，正方形的邊長為2，af、ce之間有怎樣的數量關係？請證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，當ce=1時，求ef的長。
3、菱形abcd中，點e、f分別在bc、cd邊上，且。
（1）如果=60°，求證：ae=af;
（2）如果，（1）中的結論：ae=af是否依然成立，請說明理由。
（3）如果ab長為5，菱形abcd面積為20，be=a，求af的長。（用含a的式子表示）
4、如圖，在正方形abcd中，點e在邊ab上（點e與點a、b不重合）。過點e作fg⊥de，fg與邊bc相交於點f，與邊da的延長線相交於點g。
（1）bf、ag、ae的數量之間具有怎樣的關係？證明你的結論。
（2）連線df，如果正方形的邊長為2，設ae=a，求△dfg的面積。（用含a的式子表示）
（3）如果正方形的邊長為2，fg的長為，求點c到直線de的距離。
5、已知，在矩形abcd中，ab=10，bc=20，四邊形efgh的三個頂點e、f、h分別在矩形abcd邊ab、bc、da上，ae=2。
1）如圖1，當四邊形efgh為正方形時，求△gfc的面積。
2）如圖2，當四邊形efgh為菱形，且bf=時，求△gfc的面積。（用含的代數式表示）
6、如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，e是邊ad上的動點，f是射線bc上的一點，bf=ef，ef交射線dc於點g，
（1）當△bef是等邊三角形時，求bf的長；
（2）設ae=a，求bf的長；（用含的代數式表示）
（3）把△abe沿著直線be翻摺，點a落在點處，試探索：△能否為等腰三角形？如果能，請寫出ae的長；如果不能，請說明理由。解答題
平行四邊形及特殊平行四邊形
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特殊平行四邊形
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