在數學中，一致收斂性（或稱均勻收斂）是函式序列的一種收斂定義，它較逐點收斂更強，並能保持一些重要的分析性質（如連續性）。
定義：設為一集合， 為一度量空間。若對一函式序列 ，存在滿足，對所有 ，存在 ，使得 ，則稱一致收斂到 。
注意到，一致收斂和逐點收斂定義的區別在於，在一致收斂中僅與相關，而在逐點收斂中還與相關。所以一致收斂必定逐點收斂，而反之則不然。
例子:考慮區間上的函式序列 ，它逐點收斂到函式，
然而這並非一致收斂。直觀地想像：當愈靠近 ，使接近所需的便愈大。可以依此想法循定義直接證明，也可以利用下節關於連續的性質證明，因為在此例中皆連續，而不連續。
性質：假設一致收斂到 ，此時有下述性質：
（1）連續性：若是集合的閉包中的乙個元素，且每個都在上連續，則也在a上連續。若對集合i的每個緊子集，每個都在上連續，則在上連續。
（2）與積分的交換：令為中的開集， 或 。若每個都是黎曼可積，則也是黎曼可積，而且 。注：在勒貝格積分的框架下能得到更廣的結果。
（3）與微分的交換：令為中的開集， 或 。若每個皆可微，且一致收斂到函式 ，則亦可微，且 。
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