七年級數學§4．3判定三角形全等的條件（第三課時）
教學重點： 1．指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．
2．三角形全等證明的書寫格式
教學難點： 1．指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．
2．三角形全等證明的書寫格式
教學過程：（一）、複習提問
1．怎樣的兩個三角形是全等三角形
2．全等三角形的性質
3．指出圖中各對全等三角形的對應邊和對應角，並說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：
圖(1)中：△abd≌△ace， 與是對應邊； 與是對應邊;
與是對應邊； 與是對應角； 與是對應角；
與是對應角， 它們完全重合。
圖(2)中：△abc≌△aed， 與是對應邊；
與是對應邊； 與是對應邊， 與是對應角；
與是對應角； 與是對應角它們完全重合
（二)、新課 1．三角形全等的判定
(1)全等三角形具有「對應邊相等、對應角相等」的性質．那麼，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什麼條件的兩個三角形能全等？是否需要已知「三條邊相等和三個角對應相等」？
（2）現在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：
如圖2，ac、bd相交於o，ao、bo、co、do的長度如圖所標，△abo和△cdo是否能完全重合呢？做怎樣的變換可以使得△abo和△cdo能完全重合？
(3)讀句畫圖：①畫∠dae＝45°，②在ad、ae上分別取 b、c，使 ab＝3.1cm， ac＝2.8cm．③鏈結bc，得△abc．④按上述畫法再畫乙個△a＇b＇c＇．
(4)把△a＇b＇c＇剪下來放到△abc上，觀察△a＇b＇c＇與△abc是否能夠完全重合
2．邊角邊公理．有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱「邊角邊」或「sas」)
(三)、三角形全等判定公理的應用： 鞏固練習
1．填空：
(1)如圖3，已知ad∥bc，ad＝cb，要用邊角邊公理證明△abc≌△cda，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ad＝cb(已知)，二是還需要乙個條件這個條件可以證得嗎
(2)如圖4，已知ab＝ac，ad＝ae，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△abd≌ace，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件這個條件可以證得嗎
（四）例題講解例1 已知： ad∥bc，ad＝ cb(圖5)．
求證：△adc≌△cba．
例2 已知：ab＝ac、ad＝ae、∠1＝∠2(圖4)．求證：△abd≌△ace．
（五）.新課**做一做已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，並與同伴比較是否全等。
小結：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「sss」。
（六）小結：1．根據邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件．2．找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，並要善於運用學過的定義、公理、定理．3．證明的書寫格式：
(1)通過證明，先把題設中的間接條件轉化成為可以直接用於判定三角形全等的條件；
(2)再寫出在哪兩個三角形中：具備按邊角邊的順序寫出可以直接用於判定全等的三個條件，並用括號把它們括起來；(3)最後寫出判定這兩個三角形全等的結論．
（七）達標練習：
1．已知：如圖，ab＝ac，f、e分別是ab、ac的中點．求證：△abe≌△acf．
2．已知：點a、f、e、c在同一條直線上， af＝ce，be∥df，be＝df．求證：△abe≌△cdf．
(八）反思：我的收穫
我的困惑
七年級下三角形全等證明
一判斷1 如圖,abc中ab ac,ad是角平分線,p為ad上任意一點.則 ab ac pb pc.2 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 3.若 abc a b c d在bc上,d 在b c 上,bad b a d 那一定有ad a d 4.已知 如圖分別以 abc的每一條邊,在三角形外作等邊三角形...
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
七年級三角形全等證明專題
專題四 第九講 三角形的證明 知識要點 知能點1 1 探索三角形全等的條件 判定方法1 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 邊角邊 或 sas 判定方法2 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 角邊角 或 asa 判定方法3 角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫...