1《面積和面積單位》教學實錄與反思
浙江省平陽縣昆陽一小謝作長
教學設想：
「面積和面積單位」是一節經典的老課，四年前我曾在省名師班課堂教學展示會上作過此課，教學過程與今天使用的人教版實驗教材三年級下冊所編寫的方案如出一轍：課堂上學生通過動手拼擺等一系列活動，充分經歷面積和面積單位概念的形成過程，親身體驗引進統一的面積單位的必要性，並進一步探索用正方形表示面積單位的合理性。由於這樣的方案實施，必須為學生提供充分的探索和研究空間，40分鐘根本沒有辦法完成。
幾年來，我一直被這個兩難問題所困擾。而最近我在研究數學概念中，認識到面積是一種陳述性的概念，面積單位都是人為規定的知識，我就想諸如此類的概念教學是否可以創新一種上法，把教材用活，讓課堂上得更輕鬆有效，彰顯出數學課堂教學的靚麗生命呢？
預設目標：
1、結合例項認識面積的含義及常用的面積單位，建立1平方公尺、1平方分公尺、1平方厘公尺的表象，並會應用常見的面積單位。
2、在解決問題的過程中，體會規定統一的面積單位的必要性，並進一步感悟選用正方形作為面積單位形狀的合理性。
3、體會數學來自生活實際的需要，感受數學與生活的密切聯絡，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
課堂回放：
一、談話揭題，直面現實
師：同學們，今天我們一起來學習乙個新知識——面積，你們聽說過面積嗎？在哪兒聽過？（生爭先恐後地舉手）
生：我家買新房子時聽說過。生：我爸爸建房子時說過面積。
生：我家樓下工人叔叔在裝修乙個房間，我聽他們說過。師：一樣的我們就不說了。
生：我爸爸買電視時，說要多少面積。師：爸爸原話是怎麼說的？生：爸爸說多少吋。
師：哦，這個吋跟面積有沒有關係呢？學了這節課後，有興趣的同學可以去研究研究。
2生：我在書本裡看到過。生：裁玻璃時聽說過。
生：拆房子的時候，價錢要按照面積賠償。（眾笑）
師：原來生活中大家接觸到的面積有這麼多，這麼有意思！那我們周圍哪兒有面積？
生：（稍稍遲疑後，指向螢幕）螢幕就有面積。師：你指的是螢幕上有「面積」這兩個字嗎？生：不是。
師：哦，是指螢幕這一條邊嗎？
生：不是。（小手激動地對著螢幕比劃）就是這麼一塊布，就是面積。師：整塊幕布這麼大，就是這塊螢幕的――？生：面積。
師：（作恍然大悟狀）哦，原來是這麼回事。生：（急切的）黑板的面積。
師：（故作詫異）黑板也有面積呀？你上來，告訴我們黑板的面積在**。
生：就是整塊黑板（生邊講邊用雙手去摸黑板麵）。師：
哦，這整塊黑板面這麼大，就是――生：黑板的面積。
生：（迫不及待地舉起放話筒的一塊海綿墊）這個海綿墊底面整塊也有面積。師：呵，指給同學們看看。
生：（自信地比劃著）這個就是面積。
二、結合例項，理解面積含義
師：同學們已經知道了生活中到處都有面積。那到底什麼是面積呢？
想不想知道？書上第71頁就有，你們去找一找，讀一讀。（生讀）同桌交流交流你是怎麼理解的，能不能舉個例子說明？
（生交流，師板書）
師：誰願意跟大家說說這句話是什麼意思？
生：就是說物體表面的大小是它的面積，或者封閉圖形的大小也是面積。師：你能舉個例子說明嗎？
生：鉛筆盒這裡就是它的面積。（邊說邊摸著鉛筆盒的上面）師：
講完整，你是說這鉛筆盒上面的大小就是——它的面積。生：（邊講邊比劃）這數學書封面的大小就是它的面積。
生：（比劃）尺子表面的大小就是它的面積。
師：要舉的例子太多了是嗎，你們真能幹！剛才我們舉的例子都是指物體表面的大小就是它們的面積。唉，你能不能舉乙個封閉圖形的大小就是它們面積的
3例子呢？
生：（舉起正方形學具比劃）這個正方形這面的大小就是它的面積。師：（學生還紛紛舉手）還想說呀，我們學過的封閉圖形很多，老師這裡也帶來了幾個，大家看看都是什麼圖形？
（出示：）師：這些封閉圖形，它們的面積在哪兒？生：就是這些線裡面整個面的大小。
師：我們來看一下（多**給圖形從左至右動態上色）你們說的是不是這個意思？
師：這裡哪個圖形面積最大，哪個最小呢？生：長方形面積最大，圓形面積最小。
師：現在我們已經知道了什麼是面積，什麼是面積呢？（引導學生默看板書）
三、自學課本，認識常用的面積單位
1、生活引入
師：你知道你家住房的面積有多大嗎？生：有160平方公尺、120平方公尺師:剛才大家都說到乙個相同的詞是——生：平方公尺。（板書）
師：這個平方公尺是什麼東西啊？生：面積的單位。
師：那麼你在生活中還聽說過哪些面積單位？生：平方厘公尺、平方千公尺、公頃、平方分公尺2、自學課本
師：這麼多面積單位中常用的面積單位有哪些？它們的大小分別是怎麼規定的？它們各有多大？想不想知道，下面請同學們自學課本第73～74頁，把你認為重要的地方劃一劃。
師：誰來匯報一下，常用的面積單位有哪些？生：有平方厘公尺、平方分公尺和平方公尺。
師：那它們大小怎麼規定的呢？（教師根據學生匯報板書）3、建立1平方公尺的表象
①觀察：1平方公尺究竟有多大，大家想象一下。（稍作停頓後，出示）這麼大的乙個正方形，面積就是1平方公尺，它的邊長應該是多少呢？
（生用公尺尺測量）②魔術：下面我們一起來做個魔術，大家用眼睛盯著這1平方公尺，當老師喊完一二三，你就馬上把眼睛閉起來，讓這1平方公尺飛進你的腦子裡。預備，一、二、三，閉眼，這1平方公尺飛進你的腦子裡來了沒有？
有，你就用手摸一摸，摸到了嗎？
③估計－驗證：摸到了就睜開眼，好，下面用你腦子裡的1平方公尺估一估黑板面面積約有幾平方公尺？
生：約有2平方公尺、約有3平方公尺師：誰估得比較準呢，怎麼辦？
生：用１平方公尺的正方形量一下。（兩生合作量）生：大約有3平方公尺。
4、建立1平方厘公尺和1平方分公尺的表象
①尋找：知道了1平方公尺有這麼大，那1平方厘公尺、1平方分公尺各有多大呢？這袋子裡有好多正方形，裡面就有它們，找一找，看誰找得又對又快，找到了把它舉起來。
②驗證：哦，不一樣唉，到底誰找對了呢，有什麼辦法？生：量一量它們的邊長。
師：1平方分公尺的邊長量出來應該是多少？生：1分公尺。
師：那1平方厘公尺呢？
生：它的邊長量出來應該是1厘公尺。師：好，大家動手量一量，看找對了沒有。師：（舉起模型）這個藍色正方形面積就是——生：1平方分公尺。
師：它的邊長測出來是多少呀？生：1分公尺。
師：那1平方厘公尺是哪乙個？生：是這紅色的小正方形。
③舉例：我們身上**的表面大約是1平方厘公尺？生：大拇指的這個指甲面大約有1平方厘公尺。
師：哦，同學們拿出你的小手，看看哪乙個指甲面最接近1平方厘公尺？生：大拇指。
師：那就是說，我們小朋友小手上就有乙個近似的1平方厘公尺。生：
老師，你臉上的痣大約是1平方厘公尺。師：你觀察能力真棒，比比看，怎麼樣？
生：差不師：我們再來看看1平方分公尺大約象什麼那麼大？
生：我們的手掌大約有1平方分公尺那麼大。
師：伸出手掌比比看，我也比一下，老師的手掌跟你們的手掌有什麼不同？生：老師的手掌比我們大，我們手指頭也要包含進去，你只要手掌心就有1平方厘公尺了。
師：真能幹，以後你們用到1平方分公尺時，就可以想到手掌面，看到1平方厘公尺就可以想到大拇指指甲面。
④比較：同學們，剛才我們認識的這三個面積單位大小各不同，我們把它們貼在一起比比看有什麼感覺？
生：1平方厘公尺很小很小。
生：1平方分公尺對於1平方公尺來說也很小。生：那相對來說，1平方公尺好大呀。
師：這3個常用的面積單位它們大小各不同，而且它們各有各的用處。
5、應用：
填上合適的面積單位：
①、一張課桌面的面積約有40（）②、一塊橡皮擦上面的面積約有6（）③、一間教室地面的面積有56（）
④、一張樹葉的面積約有1（）
四、總結質疑，深入**
１、提問：學到這裡，你還有什麼問題嗎？生：怎麼比較面積？
師：我們就用這張樹葉與其它圖形比，誰能幫她？生：剪乙個１平方分公尺的正方形，按在它上面比較。師：哦，這樣重疊上去比，我們來試一試。（生操作）
師：這是一種辦法，比較面積的辦法還多著呢，你有興趣下課再去研究。
生：老師，為什麼面積單位平方厘公尺、平方分公尺、平方公尺，前面都要用「平方」呢？
師：對呀，為什麼要用「平方」呢，這可能跟面積單位的意義有關，誰能幫她？
生：「平方」是因為它們不是線，而是面積。師：想得還有一定道理。
生：大概是表面凹凸不平就不行吧。（眾笑）師：表面凹凸6
生：我想是因為面積單位都是正方形有關。師：什麼意思？
生：就是說面積單位，比如：１平方公尺它是邊長１公尺的正方形。
師：哦，你認為這平方公尺和正方形有關，那為什麼叫「平方」不叫「正方」呢？
生：因為它的面是平的。
生：面是平的又是用正方形表示的，所以我認為要用「平方」。
師：想得多有道理呀！但剛才乙個同學說如果面是凹凸不平的就不行了，這個問題很有趣，留給大家課後再去研究。
２、質疑：我也有乙個問題，剛才這位同學說正方形，哎，面積單位的形狀為什麼要用正方形呢？（出示圖形）難道用圓形、三角形、長方形等其它圖形不好嗎？（生陷入思考狀態）小組討論討論。
生：因為圓形擺起來會有空隙，那就不知道這個長方形準確的面積了。師：哦，我們驗證一下（多**用小圓形動態拼擺）真的有空隙，那不行。
生：用長方形擺，也不太合適。
生：因為長方形長寬不一樣長，擺起來比較亂，不整齊。師：哦，我們也來驗證一下。（動態拼擺）
生：用正方形好，因為正方形方方正正，邊長一樣長，擺起來整齊，一看就清楚，比較方便。（動態拼擺）
師：對呀，同學們，剛才我們探索了面積單位的形狀用正方形比較合適，數學家們也是這麼探索的，你們真的很聰明。
３、**：下面我們做個小遊戲輕鬆一下。老師帶來了兩個圖形，可惜它們都藏起來看不見了。
但是１號圖形告訴我們說：我有８個小正方形。２號圖形說：
我有１８個小正方形。你們猜猜看，兩個圖形哪乙個面積大？
１號２號
圓的面積教案
一 情境匯入 生 我們學過的圖形有長方形，長方形面積 長 寬。生 我們學過的平面圖形還有正方形，正方形面積 邊長 邊長 生 我們還學過三角形的面積，公式是底乘高除以2 教師 大家還記得平行四邊形的面積是如何推導出來的嗎？生 我們學習平行四邊形是根據長方形推導出來的，將平行四邊形轉化成長方形。教師 同...
圓錐的側面積和全面積教案
一 教學目標分析 過程與方法 通過 觀察 分析 計算，在活動中培養學生 問題能力，合作交流意識。並在解決實際問題中提高他們解決問題的能力，發展學生應用知識的意識。情感態度與價值觀 引導學生對問題觀察 質疑，激發他們的好奇心和求知慾，使學生在運用數學知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心...
《圓的面積》優秀教案
圓的面積 教學內容 北師大版小學數學上冊第一單元 圓的面積 第16 18頁內容 教學目標 1 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3 在估一估和 圓面積公式的活動中，體會 化曲為直 的...