平面直角座標系與函式的概念
一：【課前預習】
（一）：【知識梳理】
1.平面直角座標系
(1) 平面內兩條有公共原點且互相垂直的數軸，構成平面
直角座標系，其中，水平的數軸叫做_____軸或_____軸，
通常取向右為正方向；鉛直的數軸叫做____軸或_____軸，
取豎直向上為正方向，兩軸交點o是原點，在平面中建
立了這個座標系後，這個平面叫做座標平面。
(2) 座標平面的劃分:x軸和y軸將座標平面分成四個象限，如圖所示，按
方向編號為第
一、二、三、四象限。注意：座標原點、x軸、y軸不屬於任何象限。
(3) 點的座標的意義:平面中，點的座標是由兩個有順序的實數組成，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間用「，」分開，如(-2，3)，橫座標是-2，縱座標是-3，其位置不能顛倒，(-2，3)與(3，-2)是指兩個不同的點的座標。
(4) 各個象限內和座標軸的點的座標的符號規律
①x軸將座標平面分為兩部分，x軸上方的點的_____座標為正數；x軸下方的點的______座標為負數。即第象限及y軸正方向(也稱y軸正半軸)上的點的縱座標為______數；第四象限及y軸負方向(也稱y軸負半軸)上的點的縱座標為_______數。反之，如果點p(a，b)在軸上方，則b____0；如果p(a，b)在軸下方，則b_____0。
②y軸將座標平面分為兩部分，y軸左側的點的橫座標為負數；y軸右側的點的橫座標為正數。即第象限和x軸負半軸上的點的______座標為負數；第象限和和_____軸正半軸的的點的______座標為正數。反之，如果點p(a，b)在軸左側，則a_____0；如果p(a，b)在軸右側，則a_____0。
③規定座標原點的座標是(0，0)
④各個象限內的點的符號規律如下表。
上表反推也成立，如：若點p(a , b)在第四象限，則a > 0 ,b < 0等等。
⑤座標軸上的點的符號規律
說明：由符號可以確定點的位置，如：橫座標為0的點在y軸上；橫座標為0，縱座標小於0的點在y軸的負半軸上等等；由上表可知x軸的點可記為(x , 0) ,y軸上的點可記做(0 , y )。
(5) 對稱點的座標特徵:①關於x軸對稱的兩點：______座標相同，_____座標互為________。
如點p(2，-4)關於x軸對稱的點的座標為反之亦成立；②關於y軸對稱的兩點：______座標相同，_____座標互為________。如點p(2，-4)關於y軸對稱的點的座標為反之亦成立；③關於原點對稱的兩點：
橫座標、縱座標都是互為如p(-2，3)與q關於原點對稱。
(6) 座標平面內的點和有序實數對(x , y)建立了關係。即：在座標平面內每一點，都可以找到惟一一對有序實數與它對應；反過來，對於任意乙個有序實數對，都可以在座標平面內找到惟一乙個點與它對應。
(7) 第
一、三象限角平分線上的點到_____軸、_____軸的距離相等，可以用直線表示；第
二、四象限角平線線上的點到_____軸、_____軸的距離也相等，可以用直線表示。
2.函式基礎知識
(1) 函式: 如果在乙個變化過程中，有兩個變數x、y，對於x的 ，y都有
與之對應，此時稱y是x的其中x是自變數，y是因變數．
(2) 自變數的取值範圍：①函式關係式是整式，自變數取值是函式關係式是分式，自變數取值應使得不等於0．③函式關係式是偶次根式，自變數取值為為非負數．（4）實際問題的函式式，使實際問題有意義。
(3)常量與變數：常量：在某變化過程中的量。變數：在某變化過程中
的量。(4) 函式的表示方法
（二）：【課前練習】
1.點a（﹣1，2）關於軸的對稱點座標是點a關於原點的對稱點的座標是
2.點m（1，2）關於x軸對稱點的座標為（ ）
a.（－1，2） b.（－1，－2） c.（1，－2） d.（2，－1）
3. 在平面直角座標系中，已知點a（1，6）、b（2，3）、c（3，2）．
⑴ 在下面的平面直角座標系中描出點a、b、c；
⑵ 根據你所學過的函式型別，推測這三個點會同時在哪種函式的影象上，畫出你推測的影象的草圖.
4.龜兔賽跑，它們從同一地點同時出發，不久兔子就把烏龜遠遠地甩在後面，於是兔子便得意洋洋地躺在一棵大樹下睡起覺來.烏龜一直在堅持不懈、持之以恆地向終點跑著，兔子一覺醒來，看見烏龜快接近終點了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜.
下列圖象中能大致反映龜兔行走的路程s隨時間t變化情況的是( ).
5.如圖,所示的象棋盤上，若位於點（1，－2）上，位於點（3，－2）上，則位於點（ ）
a. （－1，1）b. （－1，2）c. （－2，1） d. （－2，2）
二：【經典考題剖析】
1. 如果點m(a+b,ab)在第二象限，那麼點n(a，b)在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
2.在直角座標系中，點p（3，5）關於原點o的對稱點的座標是 ；
3.函式中，自變數x的取值範圍是
a. x < 1 b. x ≤ 1 c. x > 1 d. x ≥1
三：【課後訓練】
1.已知m(3a－9，1－a)在第三象限，且它的座標都是整數，則a等於（ ）
a．1 b．2 c．3 d．0
2.在平面直角座標系中，點p（－2，1）關於原點的對稱點在（ ）
a．第一象限；b．第m象限；c．第m象限；d．第四象限
3.如圖， △abc繞點c順時針旋轉90○後得到aa′、b′c′，
則a點的對應點a′點的座標是（ ）
a．（－3，－2）；b．（2，2）；c．（3，0）；d．（2，l）
4.點p(3，－4）關於y軸的對稱點座標為_______，它關於
x軸的對稱點座標為_______．它關於原點的對稱點座標為_____．
8函式概念與平面直角座標系
2010年中考數學複習同步練習8 函式概念與平面直角座標系 一 選擇題 1 在直角座標系中，點p 關於軸對稱的點的座標是 a b 1，c 1，d 2 已知點p 則點p在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 3 若點 的橫座標與縱座標互為相反數，則點一定在 a 第一象限 b第二象限...
影象與平面直角座標系
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平面直角座標系
班級姓名學號 基本概念 1 用有序數對確定平面內點的位置 2 建立合適的平面直角座標系，由座標確定點的位置，由點的位置寫出點的座標 3 用座標的變化描述圖形的平移。一 選擇題 1 在平面直角座標系中，將三角形各點的縱座標都減去3，橫座標保持不變，所得圖形與原圖形相比是 a 向右平移了3個單位 b 向...