2011普通高校招生考試試題彙編-萬有引力定律
22（2011安徽）．（14分）
（1）克卜勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉週期t的二次方成正比，即，k是乙個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表示式。
已知引力常量為g，太陽的質量為m太。
（2）克卜勒定律不僅適用於太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的週期為2.
36×106s，試計算地球的質m地。（g=6.67×10-11nm2/kg2，結果保留一位有效數字）
解析：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，於是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有
於是有即（2）在月地系統中，設月球繞地球運動的軌道半徑為r，週期為t，由式可得
解得 m地=6×1024kg
（m地=5×1024kg也算對）
19（2011全國卷1）．我國「嫦娥一號」探月衛星發射後，先在「24小時軌道」上繞地球執行(即繞地球一圈需要24小時)；然後，經過兩次變軌依次到達「48小時軌道」和「72小時軌道」；最後奔向月球。如果按圓形軌道計算，並忽略衛星質量的變化，則在每次變軌完成後與變軌前相比，
a．衛星動能增大，引力勢能減小
b．衛星動能增大，引力勢能增大
c．衛星動能減小，引力勢能減小
d．衛星動能減小，引力勢能增大
解析：週期變長，表明軌道半徑變大，速度減小，動能減小,引力做負功故引力勢能增**d
12（2011海南）.2023年4月10日，我國成功發射第8顆北斗導航衛星，建成以後北斗導航衛星系統將包含多可地球同步衛星，這有助於減少我國對gps導航系統的依賴，gps由執行週期為12小時的衛星群組成，設北斗星的同步衛星和gps導航的軌道半徑分別為和，向心加速度分別為和，則可用根式表示）
解析：，由得：，因而： ，
19（2011全國理綜）.衛星**訊號需要通地球同步衛星傳送。如果你與同學在地面上用衛星**通話，則從你發出訊號至對方接收到訊號所需最短時間最接近於（可能用到的資料：
月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8×105m/s，執行週期約為27天，地球半徑約為6400千公尺，無線電訊號傳播速度為3x108m/s）（b）
a.0.1s b.0.25s c.0.5s d.1s
解析：主要考查克卜勒第三定律。月球、地球同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據克卜勒第三定律有解得，代入資料求得m.
如圖所示，發出訊號至對方接收到訊號所需最短時間為，代入資料求得t=0.28s.所以正確答案是b。
8（2011天津）． 質量為m的探月太空飛行器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質量為m，月球半徑為r，月球表面重力加速度為g，引力常量為g，不考慮月球自轉的影響，則太空飛行器的
a．線速度 b．角速度 c．執行週期 d．向心加速度
【解析】：萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，代入相關公式即可
【答案】：ac
19（2011浙江）.為了探測x星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，週期為t1，總質量為m1。隨後登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2 的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m2則
a. x星球的質量為
b. x星球表面的重力加速度為
c. 登陸艙在與軌道上運動是的速度大小之比為
d. 登陸艙在半徑為軌道上做圓周運動的週期為
19.答案：ad
解析：根據、，可得、，故a、d正確；登陸艙在半徑為的圓軌道上運動的向心加速度，此加速度與x星球表面的重力加速度並不相等，故c錯誤；根據，得，則，故c錯誤。
20(2011廣東).已知地球質量為m，半徑為r，自轉週期為t，地球同步衛星質量為m，引力常量為g。有關同步衛星，下列表述正確的是
a.衛星距離地面的高度為
b.衛星的執行速度小於第一宇宙速度
c.衛星執行時受到的向心力大小為
d.衛星執行的向心加速度小於地球表面的重力加速度
解析：根據，a錯，由，b正確，由，c錯d對。選bd
15(2011北京)．由於通訊和廣播等方面的需要，許多國家發**地球同步軌道衛星，這些衛星的
a．質量可以不同b．軌道半徑可以不同
c．軌道平面可以不同d．速率可以不同
22b（2011上海）．人造地球衛星在執行過程中由於受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小。在此運動過程中，衛星所受萬有引力大小將填「減小」或「增大」)；其動能將填「減小」或「增大」)。
22b答案：增大，增大
17（2011山東）.甲、乙為兩顆地球衛星，其中甲為地球同步衛星，乙的執行高度低於甲的執行高度，兩衛星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是
a.甲的週期大於乙的週期
b.乙的速度大於第一宇宙速度
c.甲的加速度小於乙的加速度
d.甲在執行時能經過北極的正上方
答案：ac
解析：萬有引力提供向心力，由，可得向心加速度之比，c正確；週期之比，a正確；甲、乙均為兩顆地球衛星，執行速度都小於第一宇宙速度，b錯誤；甲為地球同步衛星執行在赤道上方，d錯誤。
6 3萬有引力定律
6.3 萬有引力定律 學習目標 1.體會物理研究中猜想與驗證的魅力，能夠踏著牛頓的足跡了解月地檢驗。2.進一步大膽地推導得出萬有引力定律。3.了解引力常量的測量及意義。學習重難點 1.根萬有引力定律的理解和應用 2.牛頓推導萬有引力定律的基本思路和研究方法 設疑自探 1.月 地檢驗的目的是什麼？如何...
6 2萬有引力定律
式中 為萬有引力恒量 為兩物體的中心距離 引力是相互的 遵循牛頓第三定律 二 應用 例題及課堂練習 學生中存在這樣的問題 既然宇宙間的一切物體都是相互吸引的，哪為什麼物體沒有被吸引到一起？請學生帶著這個疑問解題 例題1 兩物體質量都是1kg，兩物體相距1m，則兩物體間的萬有引力是多少？解 由萬有引力...
萬有引力定律公式總結
線速度角速度 向心加速度 向心力兩個基本思路 1.萬有引力提供向心力 2.忽略地球自轉的影響 代換式 一 測量中心天體的質量和密度 測質量 1 已知表面重力加速度g，和地球半徑r。則 2 已知環繞天體週期t和軌道半徑r。則 3 已知環繞天體的線速度v和軌道半徑r。則 4 已知環繞天體的角速度 和軌道...