分類練習3----萬有引力定律及其應用
一、單選題
1、已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉的週期約為27天.利用上述資料以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球對月球的萬有引力的比值約為
a．0.2b．2c．20d．200 b(08全國1卷)
2、據**報道,嫦娥一號衛星環月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運用週期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是b（08北京卷）
a．月球表面的重力加速度b．月球對衛星的吸引力
c．衛星繞月球執行的速度d．衛星繞月執行的加速度
3、2023年4月25日，科學家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展。假設哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球執行。已知地球半徑為6.
4×106m，利用地球同步衛星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球執行的週期。以下資料中最接近其執行週期的是 b（08四川卷）
a．0.6小時 b．1.6小時 c．4.0小時 d．24小時
4、火星的質量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為 b（08江蘇卷）
a．0.2g b．0.4g c．2.5g d．5g
5、由於地球的自轉，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動。對於這些做勻速圓周運動的物體，以下說法正確的是 d（08廣東理科基礎）
a．向心力指向地心 b．速度等於第一宇宙速度
c．加速度等於重力加速度 d．週期與地球自轉的週期相等
6、（廣東卷）12．圖是「嫦娥一號奔月」示意圖，衛星發射後通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛星，並開展對月球的探測，下列說法正確的是c（08廣東卷）
a．發射「嫦娥一號」的速度必須達到第三宇宙速度
b．在繞月圓軌道上，衛星週期與衛星質量有關
c．衛星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比
d．在繞月軌道上，衛星受地球的引力大於受月球的引力
7、據報道，最近在太陽系外發現了首顆「宜居」行星，其質量約為地球質量的6.4倍，乙個在地球表面重量為600n的人在這個行星表面的重量將變為960n。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為b （07全國1卷）
a．0.5 b．2 c．3.2 d．4
8、不久前歐洲天文學就發現了一顆可能適合人類居住的行星，命名為「格利斯581c」。該行星的質量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍。
設想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道執行的人造衛星的動能為，在地球表面附近繞地球沿圓軌道執行的形同質量的人造衛星的動能為，則為c（07北京卷）
a．0.13 b．0.3 c．3.33 d．7.5
9、天文學家發現了某恆星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，並測出了行星的軌道半徑和執行週期。由此可推算出c（07寧夏卷）
a．行星的質量 b．行星的半徑 c．恆星的質量 d．恆星的半徑
10、我國探月的「嫦娥工程」已啟動，在不久的將來，我國太空飛行員將登上月球。假如太空飛行員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的週期為 t ，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為b（07四川卷）
11、我國繞月探測工程的預先研究和工程實施已取得重要進展。設地球、月球的質量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，人造地球衛星的第一宇宙速度為v，對應的環繞週期為t，則環繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和週期分別為a（07天津卷）
ab．，
cd．，
12、我國將要發射一顆繞月執行的探月衛星「嫦娥1號」。設該衛星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質量約為地球質量的，月球的半徑約為地球半徑的,地球上的第一宇宙速度約為7.
9km/s，則該探月衛星繞月執行的速率約為b（06全國1卷）
a. 0.4km/s b. 1.8km/s c. 11km/s d. 36km/s
13、一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量c（06北京卷）
a．飛船的軌道半徑 b．飛船的執行速度 c．飛船的執行週期 d．行星的質量
14、舉世矚目的「神舟」六號航天飛船的成功發射和順利返回，顯示了我國航天事業取得的巨大成就．已知地球的質量為m，引力常量為g，設飛船繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為r，則飛船在圓軌道上執行的速率為a（06江蘇卷
a． b． c． d．
15、太空飛行員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經時間t後落到月球表面（設月球半徑為r）。據上述資訊推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為b（06重慶卷）
a． b． c． d．
16、如圖，地球赤道上的山丘e，近地資源衛星p和同步通訊衛星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則d（08災區卷）
a．v1＞v2＞v3b．v1＜v2＜v3 c．a1＞a2＞a3 d．a1＜a3＜a2
二、多選題
1、據報道．我國資料中繼衛星「天鏈一號01 星」於2008 年4 月25 日在西昌衛星發射中心發射公升空，經過4 次變軌控制後，於5 月l 日成功定點在東經77°赤道上空的同步軌道。關於成功定點後的「天鏈一號01 星」，下列說法正確的是bc（08山東卷）
a． 執行速度大於7.9km/s b．離地面高度一定，相對地面靜止
c．繞地球執行的角速度比月球繞地球執行的角速度大
d．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
2、假設太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是bc（07江蘇卷）
a．地球的向心力變為縮小前的一半
b．地球的向心力變為縮小前的
c．地球繞太陽公轉週期與縮小前的相同 d．地球繞太陽公轉週期變為縮小前的一半
3、2023年4月24日，歐洲科學家宣布在太陽系之外發現了一顆可能適合人類居住的類地行星gliest581c.這顆星繞紅gliese 581執行的星球有類似的星球的溫度，表面可能有液態水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質量約為地球的5倍，繞紅矮星gliese 581執行的週期約為13天。
假設有一艘宇宙飛船飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確的是
a．飛船在gliest 581c表面附近執行的週期約為13天
b．飛船在gliest 581c表面附近執行時的速度大於7.9km/s
c．人在liese 581c上所受重力比在地球上所受重力大
d．gliest 581c的平均密度比地球平均密度小bc（07山東卷）
4、土衛十和土衛十一是土星的兩顆衛星，都沿近似為圓周的軌道線土星運動.其引數如表：
兩衛星相比土衛十ad（07重慶卷）
a．受土星的萬有引力較大b．繞土星的圓周運動的週期較大
c．繞土星做圓周運動的向心加速度較大 d．動能較大
三、填空題
1、某行星繞太陽運動可近似看作勻速圓周運動，已知行星運動的軌道半徑為r，週期為t，萬有引力恒量為g，則該行星的線速度大小為＿＿＿＿＿；太陽的質量可表示為＿＿＿＿＿。
【答案】：， (08上海卷)
2、一水平放置的圓盤繞過其圓心的豎直軸勻速轉動。盤邊緣上固定一豎直的擋光片。盤轉動時擋光片從一光電數字計時器的光電門的狹縫中經過，如圖1 所示。
圖2為光電數字計時器的示意圖。光源a中射出的光可照到b中的接收器上。若a、b間的光路被遮斷，顯示器c上可顯示出光線被遮住的時間。
（08四川卷） 10.242 ；24.220；1.
69擋光片的寬度用螺旋測微器測得，結果如圖3所示。圓盤直徑用游標卡尺測得，結果如圖4所示。由圖可知，
（l）擋光片的寬度為mm。 （2）圓盤的直徑為cm。
（3）若光電數字計時器所顯示的時間為50.0 ms，則圓盤轉動的角速度為_______弧度/秒（保留3位有效數字）。
四、計算題
1、太空飛行員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）(07上海卷)
（1）求該星球表面附近的重力加速度g』； 2
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為r星:r地＝1:4，求該星球的質量與地球質量之
比m星:m地。 1：80
2、天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下執行的兩顆恆星稱為雙星。雙星系統在銀河系中很普遍。利用雙星系統中兩顆恆星的運動特徵可推算出它們的總質量。
已知某雙星系統中兩顆恆星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，週期均為t，兩顆恆星之間的距離為r，試推算這個雙星系統的總質量。（引力常量為g）（08寧夏卷）
3、土星周圍有許多大小不等的岩石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個岩石顆粒a和b與土星中心距離分別位ra=8.0×104km和rb=1.
2×105km。忽略所有岩石顆粒間的相互作用。（結果可用根式表示）
（1）求岩石顆粒a和b的線速度之比。
（2）求岩石顆粒a和b的週期之比。
6 3萬有引力定律
6.3 萬有引力定律 學習目標 1.體會物理研究中猜想與驗證的魅力，能夠踏著牛頓的足跡了解月地檢驗。2.進一步大膽地推導得出萬有引力定律。3.了解引力常量的測量及意義。學習重難點 1.根萬有引力定律的理解和應用 2.牛頓推導萬有引力定律的基本思路和研究方法 設疑自探 1.月 地檢驗的目的是什麼？如何...
6 2萬有引力定律
式中 為萬有引力恒量 為兩物體的中心距離 引力是相互的 遵循牛頓第三定律 二 應用 例題及課堂練習 學生中存在這樣的問題 既然宇宙間的一切物體都是相互吸引的，哪為什麼物體沒有被吸引到一起？請學生帶著這個疑問解題 例題1 兩物體質量都是1kg，兩物體相距1m，則兩物體間的萬有引力是多少？解 由萬有引力...
萬有引力定律應用訓練案
第六章萬有引力與航天訓練案 編制 周擁軍魏守新王長征周亮審核包科領導 學習目標 1.運用萬有引力定律計算中心天體的質量 分析環繞天體的運動規律。2.自主學習，合作 學會用動力學的觀點分析天體運動。3.激情投入，全力以赴，感悟天體運動中的物理知識。重點 難點 重點 萬有引力定律 人造衛星問題 難點 萬...