第十二章檢測題
(時間：100分鐘滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．如圖，△abc≌△efd，且ab＝ef，ec＝4，cd＝3，則ac等於( c )
a．3 b．4 c．7 d．8
,第1題圖) ,第2題圖) ,第3題圖)
2．如圖，ac＝bd，ao＝bo，co＝do，∠d＝30°，∠a＝95°，則∠aob等於( b )
a．120° b．125° c．130° d．135°
3．如圖，已知ab∥cd，ad∥cb，則△abc≌△cda的依據是( b )
a．sas b．asa c．aas d．sss
4．(2016·金華)如圖，已知∠abc＝∠bad，新增下列條件還不能判定△abc≌△bad的是( a )
a．ac＝bd b．∠cab＝∠dba c．∠c＝∠d d．bc＝ad
,第4題圖) ,第5題圖) ,第6題圖)
5．如圖，在△abc中，∠b＝42°，ad⊥bc於點d，點e是bd上一點，ef⊥ab於點f，若ed＝ef，則∠aec的度數為( d )
a．60° b．62° c．64° d．66°
6．如圖，ad是△abc的中線，e，f分別是ad和ad延長線上的點，且de＝df，連線bf，ce.下列說法：①ce＝bf；②△abd和△acd面積相等；③bf∥ce；④△bdf≌△cde.
其中正確的有( a )
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
7．如圖，在△abc和△cde中，若∠acb＝∠ced＝90°，ab＝cd，bc＝de，則下列結論中不正確的是( d )
a．△abc≌△cde b．ce＝ac c．ab⊥cd d．e為bc的中點
,第7題圖) ,第8題圖) ,第9題圖) ,第10題圖)
8．如圖，△abc的三邊ab，bc，ca的長分別為20，30，40，點o是△abc三條角平分線的交點，則s△abo∶s△bco∶s△cao等於( c )
a．1∶1∶1 b．1∶2∶3 c．2∶3∶4 d．3∶4∶5
9．如圖，在平面直角座標系中，以點o為圓心，適當的長為半徑畫弧，交x軸於點m，交y軸於點n，再分別以點m，n為圓心，大於mn的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交於點p.若點p的座標為(2a，b＋1)，則a與b的數量關係為( b )
a．a＝b b．2a＋b＝－1 c．2a－b＝1 d．2a＋b＝1
10．如圖，在△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，de⊥ab於e，則下列結論：①ad平分∠cde；②∠bac＝∠bde；③de平分∠adb；④be＋ac＝ab.其中正確的有( c )
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．已知△abc≌△def，且△abc的周長為12 cm，面積為6 cm2，則△def的周長為__12__cm，面積為__6__cm2.
12．如圖，已知ad是△abc的角平分線，在不新增任何輔助線的前提下，要使△aed≌△afd，需新增乙個條件是__ae＝af或∠eda＝∠fda或∠aed＝∠afd__．
,第12題圖) ,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖)
13．如圖，直線a經過正方形abcd的頂點a，分別過正方形的頂點b，d作bf⊥a於點f，de⊥a於點e，若de＝8，bf＝5，則ef的長為__13__．
14．如圖，在rt△abc中，∠acb＝90°，bc＝2 cm，cd⊥ab，在ac上取一點e，使ec＝bc，過點e作ef⊥ac交cd的延長線於點f，若ef＝5 cm，則ae＝__3__cm.
15．如圖，ab＝ac，bd⊥ac於d，ce⊥ab於e，ce，bd相交於點o，則圖中全等的直角三角形有__4__對．
16．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1＋∠2＋∠3＝__135__度．
,第16題圖) ,第17題圖) ,第18題圖)
17．如圖，已知相交直線ab和cd及另一直線mn，如果要在mn上找出與ab，cd距離相等的點，則這樣的點至少有__1__個，最多有__2__個．
18．如圖，已知△abc的三個內角的平分線交於點o，點d在ca的延長線上，且dc＝bc，若∠bac＝80°，則∠bod的度數為__100°__．
三、解答題(共66分)
19．(7分)(2016·**)如圖，ab∥cd，e是cd上一點，be交ad於點f，ef＝bf.求證：af＝df.
解：∵ab∥cd，∴∠b＝∠fed.在△abf和△def中，
∴△abf≌△def，∴af＝df
20．(8分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠b和∠c是否相等，但他手邊沒有量角器，只有乙個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在ba和ca上取be＝cg；②在bc上取bd＝cf；③量出de的長為a m，fg的長為b m．如果a＝b，則說明∠b和∠c是相等的，他的這種做法合理嗎？為什麼？
解：合理，理由：如果a＝b，由sss可證△bed≌△cgf，∴∠b＝∠c
21．(8分)如圖，在△abc中，∠c＝90°，ad平分∠cab，de⊥ab於點e，點f在ac上，be＝fc，求證：bd＝df.
解：由角的平分線的性質可得cd＝de，再由sas證△cdf≌△edb，可得bd＝df
22．(8分)如圖，ab＝ac，bd＝cd，de⊥ab於點e，df⊥ac於點f.求證：de＝df.
解：連線ad，在△acd和△abd中，∴△acd≌△abd(sss)，∴∠ead＝∠fad，即ad平分∠eaf.∵de⊥ae，df⊥af，∴de＝df
23．(10分)如圖①，點a，e，f，c在同一直線上，ae＝cf，過點e，f分別作ed⊥ac，fb⊥ac，ab＝cd.
(1)若bd與ef交於點g，試證明bd平分ef；
(2)若將△dec沿ac方向移動到圖②的位置，其他條件不變，上述結論是否仍然成立？請說明理由．
解：(1)先由hl證rt△abf≌rt△cde，∴bf＝de，再由aas證△gfb≌△ged，∴eg＝fg，即bd平分ef (2)仍然成立，證法同(1)
24．(12分)如圖，在△abc中，∠b＝∠c，ab＝10 cm，bc＝8 cm，d為ab的中點，點p**段上以3 cm/s的速度由點b向點c運動，同時，點q**段ca上以相同速度由點c向點a運動，乙個點到達終點後另乙個點也停止運動．當△bpd與△cqp全等時，求點p運動的時間．
解：∵d為ab的中點，ab＝10 cm，∴bd＝ad＝5 cm.設點p運動的時間是x s，若bd與cq是對應邊，則bd＝cq，∴5＝3x，解得x＝，此時bp＝3×＝5 (cm)，cp＝8－5＝3 (cm)，bp≠cp，故捨去；若bd與cp是對應邊，則bd＝cp，∴5＝8－3x，解得x＝1，符合題意．綜上可知，點p運動的時間是1 s
25．(13分)如圖，在△abc和△ade中，ab＝ac，ad＝ae，∠bac＝∠dae＝90°.
(1)當點d在ac上時，如圖①，線段bd，ce有怎樣的數量關係和位置關係？請證明你的猜想；
(2)將圖①中的△ade繞點a順時針旋轉α(0°＜α＜90°)，如圖②，線段bd，ce有怎樣的數量關係和位置關係？請說明理由．
解：(1)bd＝ce，bd⊥ce.證明：
延長bd交ce於m，易證△abd≌△ace(sas)，∴bd＝ce，∠abd＝∠ace，∵∠bme＝∠mbc＋∠bcm＝∠mbc＋∠ace＋∠acb＝∠mbc＋∠abd＋∠acb＝∠abc＋∠acb＝90°，∴bd⊥ce (2)仍有bd＝ce，bd⊥ce，理由同(1)
第十二章全等三角形知識歸納
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第十二章全等三角形期末複習
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第十二章全等三角形小結複習評價作業
12分鐘滿分 100分 一 必做題 每小題12分，共60分 1 如圖1，ab dc，ad bc，cf ae，圖中全等三角形的對數是 a 3b 4c 5 d 6 2 如圖2，在rt abc中，ab ac，ad bc，be平分 abc，交ad於e，ef ac，下列結論一定成立的是 a ab bf b a...