參***與試題解析
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）請選出各題中乙個符合題意的
1．（3分）（2013義烏市）在2，﹣2，8，6這四個數中，互為相反數的是（ ）
a．﹣2與2 b．2與8 c．﹣2與6 d．6與8
【考點】m111 相反數
【難度】容易題
【分析】根據相反數的概念解答即可得2，﹣2是互為相反數，
故選：a．
【解答】a．
【點評】本題考查了相反數的意義，乙個數的相反數就是在這個數前面添上「﹣」號；乙個正數的相反數是負數，乙個負數的相反數是正數，0的相反數是0．
2．（3分）（2013義烏市）如圖幾何體的主檢視是（ ）
a． b． c． d．
【考點】m415 檢視與投影
【難度】容易題
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可：
從正面可看到從左往右三列小正方形的個數為：2，1，1，故選c．
【解答】c．
【點評】本題考查了三檢視的知識，主檢視是從物體的正面看得到的檢視．
3．（3分）（2013義烏市）如圖，直線a∥b，直線c與a、b相交，∠1=55°，則∠2=（ ）
a．55° b．35° c．125° d．65°
【考點】m31a 相交線（對頂角、鄰補角、同位角、同旁內角、內錯角）
m31b 平行線的判定及性質
【難度】容易題
【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠3，再根據對頂角相等可得∠2=55°，
故選：a．
【解答】a．
【點評】此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．
4．（3分）（2013義烏市）2023年，義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元，居全省縣級市之首，數字44500用科學記數法可表示為（ ）
a．4.45×103 b．4.45×104 c．4.45×105 d．4.45×106
【考點】m11c 科學記數法
【難度】容易題
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．則44500=4.45×104，
故選：b．
【解答】b．
【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
5．（3分）（2013義烏市）兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關係是（ ）
a．內切 b．相交 c．外切 d．外離
【考點】m346 圓與圓的位置關係
【難度】容易題
【分析】根據題意，得
r+r=5+3=8，r﹣r=5﹣3=2，圓心距=7，
∵2＜7＜8，∴兩圓相交．
故選b．
【解答】b．
【點評】本題考查了由數量關係來判斷兩圓位置關係的方法．注意：外離，則d＞r+r；外切，則d=r+r；相交，則r﹣r＜d＜r+r；內切，則d=r﹣r；內含，則d＜r﹣r．（d表示圓心距，r，r分別表示兩圓的半徑）．
6．（3分）（2013義烏市）已知兩點p1（x1，y1）、p2（x2、y2）在反比例函式y=的圖象上，當x1＞x2＞0時，下列結論正確的是（ ）
a．0＜y1＜y2 b．0＜y2＜y1 c．y1＜y2＜0 d．y2＜y1＜0
【考點】m132 不同位置點的座標特徵
m152 反比例函式的圖象、性質
【難度】容易題
【分析】先判斷出反比例函式的增減性，然後可判斷出答案．具體為：
∵3＞0，∴y=在第
一、三象限，且隨x的增大y值減小，
∵x1＞x2＞0，∴0＜y1＜y2．
故選：a．
【解答】a．
【點評】本題考查了反比例函式圖象上點的座標特徵，屬於基礎題，解答本題的關鍵是判斷出反比例函式的增減性．
7．（3分）（2013義烏市）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
【考點】m412 圖形的對稱
【難度】容易題
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解：
第乙個是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；
第二個不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；
第三個不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；
第四個既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．
綜上可得，共有2個符合題意．
故選c．
【解答】c．
【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度後兩部分重合．
8．（3分）（2013義烏市）已知圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個圓錐的母線長為（ ）
a．12cm b．10cm c．8cm d．6cm
【考點】m32a 勾股定理
m348 弧長、扇形
m349 圓錐
【難度】中等題
【分析】由於圓錐的底面半徑、高和母線可組成直角三角形，然後利用勾股定理可計算出圓錐的母線長==10（cm）．
故選b．
【解答】b．
【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等於圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等於圓錐的母線長．也考查了勾股定理．
9．（3分）（2013義烏市）為支援雅安災區，小慧準備通過愛心**捐款，她只記得號碼的前5位，後三位由5，1，2，這三個數字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通**的概率是（ ）
a． b． c． d．
【考點】m222 概率的計算
【難度】容易題
【分析】首先根據題意可得：可能的結果有：512，521，152，125，251，215；然後利用概率公式求解即可求得他第一次就撥通**的概率是：．
故選c．
【解答】c．
【點評】此題考查了列舉法求概率的知識．注意概率=所求情況數與總情況數之比．
10．（3分）（2013義烏市）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於點a（﹣1，0），頂點座標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），則下列結論：
①當x＞3時，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，
正確的是（ ）
a．①② b．③④ c．①④ d．①③
【考點】m123 解一元一次方程
m126 根與係數的關係
m12a 分式方程
m162 二次函式的圖象、性質
m163 二次函式的關係式
m164 二次函式的應用
【難度】較難題
【分析】①∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於點a（﹣1，0），對稱軸直線是x=1，
∴該拋物線與x軸的另乙個交點的座標是（3，0），
∴根據圖示知，當x＞3時，y＜0．
故①正確；
②根據圖示知，拋物線開口方向向下，則a＜0．
∵對稱軸x=﹣=1，
∴b=﹣2a，
∴3a+b=3a﹣2a=a＜0，即3a+b＜0．
故②錯誤；
③∵拋物線與x軸的兩個交點座標分別是（﹣1，0），（3，0），
∴﹣1×3=﹣3，
∴=﹣3，則a=﹣．
∵拋物線與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），
∴2≤c≤3，
∴﹣1≤﹣≤﹣，即﹣1≤a≤﹣．
故③正確；
④根據題意知，a=﹣，﹣=1，
∴b=﹣2a=，
∴n=a+b+c=c．
∵2≤c≤3，
∴≤c≤4，即≤n≤4．
故④錯誤．
綜上所述，正確的說法有①③．
故選d．
【解答】d．
【點評】本題考查了二次函式圖象與係數的關係．二次函式y=ax2+bx+c係數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定．
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
11．（4分）（2013義烏市）把角度化為度、分的形式，則20.5°=20° ′．
【考點】m319 角的概念、表示、比較、度量、計算
【難度】容易題
【分析】1°=60′，可得0.5°=30′，由此計算得20.5°=20°30′．
故答案為：30．
【解答】30．
【點評】本題考查了度分秒之間的換算，相對比較簡單，注意以60為進製即可．
12．（4分）（2013義烏市）計算：3aa2+a3= ．
【考點】m11n 整式運算
【難度】容易題
【分析】首先計算單項式的乘法，然後合併同類項即可求解原式=3a3+a3=4a3，
故答案是：4a3．
【解答】4a3．
【點評】本題考查了單項式與單項式的乘法，理解單項式的乘法法則是關鍵．
13．（4分）（2013義烏市）若資料2，3，﹣1，7，x的平均數為2，則x= ．
【考點】m212 平均數
【難度】容易題
【分析】根據平均數的計算方法，可得出方程（2+3﹣1+7+x）=2，
解得：x=﹣1．
故答案為：﹣1．
【解答】﹣1．
【點評】本題考查了算術平均數的知識，屬於基礎題，掌握算術平均數的計算方法是關鍵．
14．（4分）（2013義烏市）如圖，已知∠b=∠c，新增乙個條件使△abd≌△ace（不標註新的字母，不新增新的線段），你新增的條件是 ．
【考點】m329 全等三角形性質與判定
【難度】容易題
【分析】新增條件：ab=ac，
∵在△abd和△ace中，
，∴△abd≌△ace（asa），
故答案為：ab=ac．
【解答】ab=ac．
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl．
注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
15．（4分）（2013義烏市）如圖，ad⊥bc於點d，d為bc的中點，連線ab，∠abc的平分線交ad於點o，鏈結oc，若∠aoc=125°，則∠abc= ．
【考點】m313 線段垂直平分線性質、判定
m317 角平分線的性質與判定
m31b 平行線的判定及性質
m326 等腰三角形性質與判定
【難度】中等題
【分析】先根據三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠c=∠aoc﹣∠adc=125°﹣90°=35°，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得ob=oc，根據等邊對等角的性質求出∠obc=∠c=35°，又ob平分∠abc，然後根據角平分線的定**答即可得∠abc=2∠obc=2×35°=70°．
故答案為：70°．
【解答】70°．
【點評】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊對等角的性質，角平分線的定義，是基礎題，準確識圖並熟記各性質是解題的關鍵．
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