本試卷滿分150分,考試時間120分鐘
一、選擇題（每小題只有乙個選項符合題意．共10小題，每小題4分，共40分）
1．（4分）如果向東走2m記為+2m，則向西走3m可記為（ ）
a．+3m b．+2m c．﹣3m d．﹣2m
2．（4分）綠水青山就是金山銀山，為了創造良好的生態生活環境，浙江省2023年清理河湖庫塘淤泥約116 000 000方，數字116 000 000用科學記數法可以表示為（ ）
a．1.16×109 b．1.16×108 c．1.16×107 d．0.116×109
3．（4分）有6個相同的立方體搭成的兒何體如圖所示，則它的主檢視是（ ）
a． b． c． d．
4．（4分）拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數字為2的概率是（ ）
a． b． c． d．
5．（4分）下面是一位同學做的四道題：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3a4=a12．其中做對的一道題的序號是（ ）
a．① b．② c．③ d．④
6．（4分）如圖，乙個函式的圖象由射線ba、線段bc、射線cd組成，其中點a（﹣1，2），b（1，3），c（2，1），d（6，5），則此函式（ ）
a．當x＜1時，y隨x的增大而增大 b．當x＜1時，y隨x的增大而減小
c．當x＞1時，y隨x的增大而增大 d．當x＞1時，y隨x的增大而減小
7．（4分）學校門口的欄杆如圖所示，欄杆從水平位置bd繞o點旋轉到ac位置，已知ab⊥bd，cd⊥bd，垂足分別為b，d，ao=4m，ab=1.6m，co=1m，則欄杆c端應下降的垂直距離cd為（ ）
a．0.2m b．0.3m c．0.4m d．0.5m
8．（4分）利用如圖1的***可以進行身份識別．某校建立了乙個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那麼可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示該生為5班學生．表示6班學生的識別圖案是（ ）
a． b． c． d．
9．（4分）若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點（ ）
a．（﹣3，﹣6） b．（﹣3，0） c．（﹣3，﹣5） d．（﹣3，﹣1）
10．（4分）某班要在一面牆上同時展示數張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成乙個矩形（作品不完全重合）．現需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那麼相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在牆上，如圖）若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（ ）
a．16張 b．18張 c．20張 d．21張
二、填空題（本題包括6小題，每小題5分，共30分）
11．（5分）因式分解：4x2﹣y2= ．
12．（5分）我國明代數學讀本《演算法統宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一託，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1託為5尺，那麼索長為尺，竿子長為尺．
13．（5分）如圖，公園內有乙個半徑為20公尺的圓形草坪，a，b是圓上的點，o為圓心，∠aob=120°，從a到b只有路，一部分市民為走「捷徑」，踩壞了花草，走出了一條小路ab．通過計算可知，這些市民其實僅僅少b走了步（假設1步為0.5公尺，結果保留整數）．（參考資料：≈1.
732，π取3.142）
14．（5分）等腰三角形abc中，頂角a為40°，點p在以a為圓心，bc長為半徑的圓上，且bp=ba，則∠pbc的度數為 ．
15．（5分）過雙曲線y=（k＞0）上的動點a作ab⊥x軸於點b，p是直線ab上的點，且滿足ap=2ab，過點p作x軸的平行線交此雙曲線於點c．如果△apc的面積為8，則k的值是 ．
16．（5分）實驗室裡有乙個水平放置的長方體容器，從內部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內的水深為x cm．現往容器內放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點a的三條稜的長分別10cm，10cm，ycm（y≤15），當鐵塊的頂部高出水面2cm時，x，y滿足的關係式是 ．
三、填空題（本題包括8小題，第17-20題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24題14分，共80分）
17．（8分）（1）計算：2tan60°﹣﹣（﹣2）0+（）﹣1．
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．
18．（8分）為了解某地區機動車擁有量對道路通行的影響，學校九年級社會實踐小組對2023年～2023年機動車擁有量、車輛經過人民路路口和學校門口的堵車次數進行調查統計，並繪製成下列統計圖：
根據統計圖，回答下列問題：
（1）寫出2023年機動車的擁有量，分別計算2023年～2023年在人民路路口和學校門口堵車次數的平均數．
（2）根據統計資料，結合生活實際，對機動車擁有量與人民路路口和學校門口堵車次數，說說你的看法．
19．（8分）一輛汽車行駛時的耗油量為0.1公升/千公尺，如圖是油箱剩餘油量y（公升）關於加滿油後已行駛的路程x（千公尺）的函式圖象．
（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千公尺時，油箱內的剩餘油量，並計算加滿油時油箱的油量；
（2）求y關於x的函式關係式，並計算該汽車在剩餘油量5公升時，已行駛的路程．
20．（8分）學校拓展小組研製了繪圖智慧型機械人（如圖1），順次輸入點p1，p2，p3的座標，機械人能根據圖2，繪製圖形．若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函式關係式．請根據以下點的座標，求出線段的長度或拋物線的函式關係式．
（1）p1（4，0），p2（0，0），p3（6，6）；
（2）p1（0，0），p2（4，0），p3（6，6）．
21．（10分）如圖1，窗框和窗扇用「滑塊鉸鏈」連線，圖3是圖2中「滑塊鉸鏈」的平面示意圖，滑軌mn安裝在窗框上，託懸臂de安裝在窗扇上，交點a處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點b，c，d始終在一直線上，延長de交mn於點f．已知ac=de=20cm，ae=cd=10cm，bd=40cm．
（1）窗扇完全開啟，張角∠cab=85°，求此時窗扇與窗框的夾角∠dfb的度數；
（2）窗扇部分開啟，張角∠cab=60°，求此時點a，b之間的距離（精確到0.1cm）．
（參考資料：≈1.732，≈2.449）
22．（12分）數學課上，張老師舉了下面的例題：
例1 等腰三角形abc中，∠a=110°，求∠b的度數．（答案：35°）
例2 等腰三角形abc中，∠a=40°，求∠b的度數，（答案：40°或70°或100°）
張老師啟發同學們進行變式，小敏編了如下一題：
變式等腰三角形abc中，∠a=80°，求∠b的度數．
（1）請你解答以上的變式題．
（2）解（1）後，小敏發現，∠a的度數不同，得到∠b的度數的個數也可能不同，如果在等腰三角形abc中，設∠a=x°，當∠b有三個不同的度數時，請你探索x的取值範圍．
23．（12分）小敏思考解決如下問題：
原題：如圖1，點p，q分別在菱形abcd的邊bc，cd上，∠paq=∠b，求證：ap=aq．
（1）小敏進行探索，若將點p，q的位置特殊化；把∠paq繞點a旋轉得到∠eaf，使ae⊥bc，點e，f分別在邊bc，cd上，如圖2．此時她證明了ae=af，請你證明．
（2）受以上（1）的啟發，在原題中，新增輔助線：如圖3，作ae⊥bc，af⊥cd，垂足分別為e，f．請你繼續完成原題的證明．
（3）如果在原題中新增條件：ab=4，∠b=60°，如圖1，請你編制乙個計算題（不標註新的字母），並直接給出答案（根據編出的問題層次，給不同的得分）．
24．（14分）如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有a，b，c，d四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千公尺，從a站開往d站的車稱為上行車，從d站開往a站的車稱為下行車，第一班上行車、下行車分別從a站、d站同時發車，相向而行，且以後上行車、下行車每隔10分鐘分別在a，d站同時發一班車，乘客只能到站點上、下車（上、下車的時間忽略不計），上行車、下行車的速度均為30千公尺/小時．
（1）問第一班上行車到b站、第一班下行車到c站分別用時多少？
（2）若第一班上行車行駛時間為t小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千公尺，求s與t的函式關係式；
（3）一乘客前往a站辦事，他在b，c兩站間的p處（不含b，c站），剛好遇到上行車，bp=x千公尺，此時，接到通知，必須在35分鐘內趕到，他可選擇走到b站或走到c站乘下行車前往a站．若乘客的步行速度是5千公尺/小時，求x滿足的條件．
2023年浙江省金華市義烏市中考數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（每小題只有乙個選項符合題意．共10小題，每小題4分，共40分）
1．【解答】解：若向東走2m記作+2m，則向西走3m記作﹣3m，
故選：c． 2．
【解答】解：116000000=1.16×108，
故選：b． 3．
【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊乙個小正方形，
故選：d． 4．
【解答】解：∵拋擲六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結果，其中朝上一面的數字為2的只有1種，
∴朝上一面的數字為2的概率為，
故選：a． 5．
【解答】解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；
②（﹣2a2）2=4a4，故此選項錯誤；
③a5÷a3=a2，正確；
④a3a4=a7，故此選項錯誤．
故選：c． 6．
【解答】解：由函式圖象可得，
當x＜1時，y隨x的增大而增大，故選項a正確，選項b錯誤，
當1＜x＜2時，y隨x的增大而減小，當x＞2時，y隨x的增大而增大，故選項c、d錯誤，
故選：a． 7．
【解答】解：∵ab⊥bd，cd⊥bd，
∴∠abo=∠cdo=90°，
又∵∠aob=∠cod，
∴△abo∽△cdo，
則=，∵ao=4m，ab=1.6m，co=1m，
∴=，解得：cd=0.4，
故選：c． 8．
【解答】解：a、第一行數字從左到右依次為1、0、1、0，序號為1×23+0×22+1×21+0×20=10，不符合題意；
b、第一行數字從左到右依次為0，1，1，0，序號為0×23+1×22+1×21+0×20=6，符合題意；
義烏市 金華市經典誦讀比賽通知
關於組織參加 金華市小學生經典閱讀比賽 的通知 1 比賽目的 促進學生自主閱讀，培養學生閱讀興趣，開闊視野，提供分享交流的平台。2 閱讀內容 古今中外經典童話 寓言 神話 詩歌等，書目選擇由本班語文老師適當推薦和學生自主選擇相結合 低段選擇注音 繪本讀物 3 參評方式 以讀書報告的形式進行比賽，讀書...
2023年浙江省義烏市中考數學試卷
參 與試題解析 一 選擇題 共10小題，每小題3分，滿分30分 請選出各題中乙個符合題意的 1 3分 2013義烏市 在2，2，8，6這四個數中，互為相反數的是 a 2與2 b 2與8 c 2與6 d 6與8 考點 m111 相反數 難度 容易題 分析 根據相反數的概念解答即可得2，2是互為相反數，...
2023年浙江省金華市中考科學試題
d 有豐富的煤炭 石油及天然氣資源 b8 目前澳大利亞的主導產業是 a 採礦業 b 服務業 c 畜牧業 d 種植業 隨著山東省藍色經濟的發展，擁有 藍天 碧海 金沙灘 與 海公尺 綠茶和黑陶 的日照市越來越引起人們的關注。據此回答9 11題。b9 日照市瀕臨的海洋是 a 渤海 b 黃海 c 東海 d...